数感是一种主动的、自觉的理解数和运用数的意识，是人的一种基本的数学素养。它主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。《标准》第一次明确的把数感作为小学生数学学习的目标提了出来，这对每个小学数学教师来说，如何理解数感，如何在教学过程当中帮助学生建立数感，是值得研究和思考的问题。
培养学生的数感，目的就在于克服数学教育脱离生活、脱离实际的倾向，使学生有更多的机会接触和体验现实问题，用不同的方式思考和解决问题，培养学生的创新能力和实践能力。
在学习和生活实践中，我们经常要和各种各样的数打交道，数感可以帮助学生用灵活的方法做出数学判断和为解决复杂的问题提出有用的策略。用数学的方式思考问题，这对每个人都是至关重要的。培养数感，就是要让学生经历数学化，学会用数学的眼光去看待周围的世界，当他们遇到可能与数学有关的具体问题时，就能自然的，有意识地与数学联系起来，或者试图进一步用数学的观点和方法来处理和解释。数感是建立明确的数概念和有效的计算等数学活动的基础，是将具有数学与现实问题建立联系的桥梁。本课题的研究旨在注重培养学生学会数学的思考问题，用数学的方法理解和解释实际问题，能从现实的情境中看出数学问题，切实提高学生的数学素养，特别在空间与图形的教学中要特别凸显数感的培养，因为：
1.“空间与图形”的学习，有助于学生更好地认识和理解人类的生存空间。
2.“空间与图形”的学习，有助于培养学生的创新精神。
3.“空间与图形”的学习，有助于学生获得必需的知识和必要的技能，并初步发展空间观念，学会推理。
4.“空间与图形”的学习，有助于促进学生全面、持续、和谐地发展。
空间与图形的教学，应当从学生熟悉的生活环境出发，小学生尽管具备了一定的生活经验，但他们对周围的各种事物、现象有很强的好奇心。所以在教学中，应抓住学生的好奇心，根据教材的特点，结合学生的生活实际，把生活经验数学化，把数学问题生活化。如以教室为情境，让学生认位置；以学生熟悉的搭积木为情境，认识长方体、正方体、圆柱和球等。让学生在这样的情境中主动地学习。从而培养学生的数感。
教学长方体的认识时，我设计了两次操作活动，第一次给每一组学生提供6个长方形纸板，让每一组学生糊一个长方体的纸盒，学生在挑选纸板糊纸盒的同时，就会体验到只有两个相对的长方形纸板大小相等、形状相同，才能糊成长方体纸盒，从而对长方体面的特征产生感性认识；第二次，让学生用学具插一个长方体框架，让学生在插框架的过程中，体验到只有当把12条棱分成3组，在相同方向上有4根才能插成长方体框架，从而对长方体棱的特征产生感性认识。再通过学生之间的交流和教师的提炼，学生对长方体的特征就有了深刻的认识，学生在动手操作的过程中，创造出了所学的知识。这样，把数感培养落实到具体的操作活动中，可使学生加深对数学知识的理解，建立良好的数感。
数感是一种心智技能，它存在于人的头脑之中。有良好数感的人，在需要数感发挥作用的时候，它会很自然的出现，良好的数感要以帮助人们深化知识，进行综合运用，从而达到知识的融会贯通。
例如：用100米长的篱笆围一块菜地，问怎样围才能使面积最大？这个问题对学生来说比较困难，这时我启发学生一步一步提出系列思考：先让学生画周长相等的几个三角形，量出有关数据，算出面积，通过列表比较、讨论，得到结论：周长相等的三角形中，等边三角形的面积最大；然后考虑周长相等的长方形、正方形、平行四边形等各种四边形中什么样的四边形面积最大；再逐步试验得到：周长一定的四边形中，正多边形的面积最大；然后让学生大胆思考：周长一定的平面图形中，什么样的图形面积最大？上述问题中，应该怎样围才好？这样不断思考，不断创新，问题也就迎刃而解了。这样，让学生充分利用已有的经验，随时引导学生把所学知识运用到解决问题之中，使学生在运用数学解决问题的策略中建立了数感。
空间观念是创新精神所需的基本要素之一，所以《标准》把空间观念作为义务教育阶段数学学习内容的核心概念之一，把建立初步的空间观念作为数学方面的一个重要目标。如“位置与顺序”一课，结合生动有趣的情境或活动，让学生体会前、后、上、下、左、右的位置与顺序，会用前、后、上、下、左、右描述物体的相对位置，建立初步的空间观念。又如“认识物体”一课中的练习动手搭出你喜欢的东西，使学生的想像力和创造性得到自由发挥，并能感受复杂物体的形状与简单几何体之间的联系。
《标准》明确提出要关注学生的学习过程，关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，所以教师应重视学生知识的形成过程。如在“观察与测量”一课中，组织学生测量课桌的长度，他们可能不用标准的测量工具，而是用铅笔、绳子……作为测量工具，于是学生体会到统一测量单位的必要性。教师不仅要关注测量的结果，更要关注学生是否积极参与活动，能否采用不同的测量方法。又如，一位教师在第一次上“平移与旋转”这一课时，用多媒体显示课本上的图：火车与直升机的运动，并问学生，它们是怎样运动的？学生回答：火车是直着向前走的；车轮带动车走；火车是靠燃料推动走的等。这时教师慌了，不知如何引导下去。课后这位教师反思自己的教学设计，尽量排除非本质的干扰，突出概念的本质属性，于是重新设计了教学内容。这次多媒体显示：缆车、升降电梯、风车和吊扇，学生观察。老师问：它们的运动都相同吗？学生答：不同。师：你们能把它们分分类吗？生：缆车、升降电梯的运动为一类，因为它们都是平平地直走；而风车和吊扇又是一类，因为它们是在固定地旋转。这次改进，使学生很快地进入了对平移与旋转的感知当中。
空间与图形的四个部分：图形的认识、测量、图形与变换、图形与位置不是孤立存在的，在教学中应注意互相渗透。如《标准》中指出的“描述物体的相互位置”、 “描述物体所在的方向”。又如“周长”一课，结合图形的认识和测量等知识来计算三角形、平行四边形、长方形和正方形等图形的周长。
《标准》中提出，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。空间与图形的教学内容上设计了很多这方面的活动。如“你说我摆”、“观察与测量”、“有趣的图形”、“动手做游戏”等，在合作中进行学习，体验合作学习的必要性和乐趣。同时在相互交流中，不断培养学生的参与意识，通过与他人的交流，感受不同的思维方式和思维过程，学会用不同的方式思考问题，尝试不同的探索方式，不断提高思维水平。在教学中，应为学生提供合作和交流的机会，不应简单地、机械地让学生模仿、记忆教师和书本上的语言。在教学中还要注意在操作过程中引导学生进行思考，把操作与数学思考结合起来。如在学习长方形和正方形的面积之后，提出：“你能和同学一起完成下面的测量和计算吗？①计算《中国少年报》的面积；②计算教室地面的面积；③你还能计算什么面的面积？”通过以上此类的练习培养学生数感。
总之，数感的形成不是一朝一夕就能完成的，它是一个潜移默化的过程，需要用较长的时间逐步培养。而且，随着小学生年龄的增长，数学学习内容的深入，数感的培养必将被赋予新的内容。因此，作为教师，一方面要努力钻研教材，创造性地运用教材所提供的素材巧设教学环节，以学生喜闻乐见的形式呈现学生感兴趣的内容，把帮助学生建立数感作为教学的基本目标，落实到具体课堂教学中去。另一方面要带领学生走出课堂，走向社会，参加社会实践活动，在活动中“能为解决问题而选择适当的算法，能估计运算的结果，并对结果合理性作出解释”，从而培养和提高小学生的数感。