一、教学追求和设想

11月分，我执教了人教版小学数学第五册52页的内容——探索余数与除数的关系。这次教学有这样一些追求和设想。

（一）情境回顾，唤起学生学的知识和经验

本节课探索余数与除数的关系是在学生已经基本掌握了有余数除法的意义和计算方法的基础上进行教学的。本节课以例2中用23盆花布置联欢会场这个情境中分花的过程导入，课件演示每5盆分一组摆花的过程，唤起学生关于余数的产生和有余数除法的意义的记忆，为这节课探索和发现规律作铺垫。引导学生用除法算式表示摆花的过程并计算结果，回忆有余数除法的计算方法——做除法想乘法，最后简单复习有余数除法算式各部分的名称以及意义，为后续规律的学习和规律的表述做铺垫。对于数学这个学科而言，很多新知识的学习都是以学生原有的知识经验为基础进行教学的，所以新授课前对于本节课需要的知识和方法进行复习是非常有必要的，教师应该善于抓住知识的生长点，做恰到好处的复习。

（二）通过体验，亲历规律的发现和形成过程

（三）不断强化，提升数学表达的能力

二、教学节录

（一）呈现问题情境，引入新课

1．复习上节课摆花的过程，以旧引新

师：上节课我们初步学习了有余数的除法，大家还记得布置联欢会场摆花的过程吗？

课件出示：

23盆花，每组摆5盆，最多可以摆几组？ppt展示摆花的过程，用除法算式和竖式表示摆花的过程。

2.引出新知

课件出示：如果现在一共有16盆花，每组摆5盆，可以摆几组？还多几盆？如果是17盆，18盆，19盆，……24盆，25盆呢？这些问题你能解决吗？

请同学们先想一想，如果没有想好也可以用圆片代表花来摆一摆，再和同学们交流交流，然后试着把算式写在草稿纸上。

（二）思考交流，探索新知

1.观察比较，分析规律

根据学生的回答，ppt逐一出示：

在这个过程中，有学生到了20 ÷ 5＝ （组）的时候，回答为：20 ÷ 5＝3（组）‥‥‥5（盆）

师：确定吗？

生：想了一下。下面不少学生急着举手说错了。

生立即改过来说：应该等于4组。

师：为什么不能等于3组余5盆呢？

生：题目中说每5盆摆一组，如果余下5盆就又可以加一组了。

师：你的表达真清楚！我们继续解决这些问题。

师：大家都能很快地说出这些算式并计算出结果，你知道这些除法算式中各个部分都表示什么意思吗？

生：被除数表示要摆的花的总数，除数5表示每组摆5盆，商表示摆了几组，余数表示剩余的花。四个学生才将这个问题表述清楚。

师：再仔细观察这组算式，你有什么发现？将你的发现在小组内讨论讨论。

生1：被除数增加1，余数也增加1，余数到4后就没有余数，又从一开始。

生2：除数都是5，商都是3和4.

生3：余数总是1,2,3,4，到4就没有了

师：为什么余数到4就没有了？余数可以是5吗？

生：不能。

师：为什么？

生：如果余数是5，就可以再分一组了。

师：余数能不能比5大呢？

生：不能比5大，如果比5大就又可以再分。

师：同学们非常善于发现和分析问题，当除数是5时，余数只能是1,2,3,4，余数总是比除数小。

师小结：所以在有余数的除法里，余数是不够分而余下的，如果余数等于或者大于除数，说明还可以再分，那就不是余数了。所以在有余数的除法里，余数一定要比除数小。

（三）巩固与练习

完成教材52页做一做。

（通过练习进一步明确“余数要比除数小”，说明在有余数的除法中可以通过检查余数是否比除数小来判断计算的正确与否。）

2．补充练习

在一个除法算式中,已知除数是8,请你猜一猜余数可能是几?余数最大是几?

（四）全课总结

这节课你有什么收获？

三、反思与改进设想

应该说，预先的教学追求在课堂上都有了很好的实践和实现。从旧知识到新知识的过度非常自然，在探究余数比除数小这个规律时，我采用了小组讨论，不少同学都能开口表达自己的想法，同时，课堂上我比较注意培养学生用数学语言简洁明了的回答问题的习惯。教学的各个环节都比较顺畅，重点和难点应该都比较突出，大部分学生通过这节课的学习能够掌握余数要比除数小。

教学是充满遗憾的艺术。抓住课堂上的主要问题，我进行了反思，我觉得，这节课的遗憾和改进主要有以下几个方面：

一是引导学生观察余数和除数的关系时处理不当。我预先的设计是“观察这组算式，你有什么发现？”希望学生畅所欲言，解放思维，然后在引导“请大家观察余数和除数，说一说余数和除数有什么关系？”结果学生的回答五花八门，“除数是一样的。”“被除数越来越大，余数也越来越大。”“除数不变，余数越来越大。”“……”很少有学生能回答到关键的地方。我开始认为可能是这几道算式排成一列，给学生的思维造成一定的冲击，导致他们在思考时忽略了问题的本质。记得当时费了很大的劲才让学生转向同一算式中将余数和除数进行比较。经过反复推敲，我觉得是这节课的设计有问题，我的初衷是希望通过这一组算式的结果进行比较，让学生观察发现规律，可是却忽略了余数和除数的关系是因为在平均分的过程中余数的产生而决定的，如果这个环节的设计在开课引入时用圆片代替花，让学生动手操作，亲自摆一摆，开始是15盆，不断的每次将总数加一盆，让学生在操作的过程中体会余数不断增加，但到5盆时就又可以再分一盆了。这样让学生在动手操作，建立表象，在分的过程中逐渐发现规律，——分到不能再分时，剩下的数量总是比分得的每份数量少，也就是余数比除数小的原理，加深认识。通过动手操作后，再引导学生自主探索余数和除数关系，经过学生的观察、猜测、推理等活动，让学生自己找到规律，在有余数的除法里，余数比除数少，使学生对两者关系有本质理解。

二是补充练习的展现形式不能体现数学简洁明了的符号意识。一下出现一行文字——“1. 在一个除法算式中,已知除数是8,请你猜一猜余数可能是几?余数最大是几?”使的学生看的不是很清楚，缺乏视觉冲击力，不能引起学生的注意和思考。

如果将这道题改为：□ ÷ 8＝△‥‥‥☆，☆可能是（ ），最大是（ ）。那么就比较理想了。

三是课堂组织教学的能力有待提高。作为新教师，由于教学经验不足，对于课堂的调控不够，使得部分学生在下面思想开小差，没有加入到课堂学习中来，使得课堂效果大打折扣。