教学目标:

1、形成圆柱体侧面积和表面积的空间观念。

2、探索求圆柱的侧面积、表面积的计算方法,并能运用到实际中解决问题。

教学重点:动手操作展开圆柱的侧面积

教学难点:圆柱侧面展开图的多样性,并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系,并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。

教具准备:圆柱表面展开电脑动画白板展示。

学具准备:纸质圆柱形茶叶罐、长方形纸、剪刀、圆柱体纸盒。

教学过程 :

一、预习提纲

拿出圆柱体茶叶罐,摸一摸,说说你都摸到了哪些面。

想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样用料的?那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢?

二、展示与交流

研究圆柱侧面积

1、独立操作利用手中的材料(纸质小圆柱,长方形纸,剪刀),用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。

“用自己喜欢的方式”展开可能会出现很多种可能,比如斜着剪、拐弯剪等,对各种可能情况的处理方式教师应该做到心中有数。也可能有的学生把长方形纸卷成圆柱的侧面。

2.观察对比 观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系?

3.小组交流 能用已有的知识计算它的面积吗?

4、小组汇报。(选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上)

重点感受:圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形(这里要强调沿着高剪还可能是平行四边形) 这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系?(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高)

长方形的面积=圆柱的侧面积

即 长×宽 =底面周长×高

所以,圆柱的侧面积=底面周长×高

S 侧 == C × h

如果已知底面半径为r,圆柱的侧面积公式也可以写成:S侧=2∏r×h

师:如果圆柱展开是平行四边形,是否也适用呢?

学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。

(因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的,所以可能已经出现了这种情况。此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法,然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开)

研究圆柱表面积

1、现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。学生测量,计算表面积。

2、圆柱体的表面积怎样求呢?得出结论:圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积+底面积×2

3、动画:圆柱体表面展开过程

三、实际应用

一、要求下列圆柱形物体用料的面积,要求哪些面的总面积?

二、填空

1、圆柱的侧面沿着高展开可能是( )形,也可能是( )形。第二种情况是因为( )

2、要求一个圆柱的表面积,一般需要知道哪些条件( )

4、只列式不计算:

⑴用铁片制作圆柱形的通风管10节,每节长8分米,底面周长3.4分米,至少需要铁皮多少平方分米?

⑵砌一个圆柱形的水池,底面积直径2米,深3米,在池的周围与底面抹上水泥,抹水泥的部分面积是多少平方米?

⑶一块木制的菜砧,厚10厘米,底面周长3.14厘米,它的表面积是多少?

四、回顾全课

本节课你收获了什么,有什么遗憾。

板书设计:

圆柱体的表面积

圆柱的侧面积 = 底面周长×高 → S侧=ch

↓ ↑ ↑

长方形 面积 = 长 × 宽

圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积+底面积×2

教学反思:

过去我仅满足于把学生“教会”,学生始终是被动的接受。课堂上学生厌烦,老师急燥,都苦不堪言。在新课程理念指引下,我把促进学生的“发展”,做为我贯穿课堂始终的目标。充分调动学生的主动性,激发学生的探索欲望,学生由被动变为主动。不断体验到自己的智力成果带来的乐趣。学生在体验中,更好的理解了数学,不断闪现出创新的火花。课前,布置学生做圆柱体,我考虑到学生已有这方面的生活经验,并不难。但要做成一个标准的圆柱体,确实要动一定的脑筋。通过动手操作,学生其实已经初步感受到圆柱体,由2个相同的圆和一个长方形围成。更难能可贵的是一些学生在做中,发现圆柱底圆周长与长方形长相等。个别没做成功的孩子,在交流活动中,也能体验到失败的原因。促进空间观念的发展。