教学目标：
1、结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。
2、在数图形的过程中，能够逐步形成有序思考的良好习惯，做到不重复，不遗漏，发展推理能力。
3、在发现规律的进程中，能够独立思考和自主探究，有条理地表达解决问题的过程和结果，增强学习的自信心，提高对数学问题探索的兴趣。
教学重点：
把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并能有规律地数，不重复不遗漏。
教学难点：
引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。
教学过程：
一、创设情境，提出问题
1、鼹鼠钻洞
师：大家听说过鼹鼠吗？（课件出示鼹鼠图）。
它最擅长的是挖土、钻洞。看，它现在又想开始活动了，它可以怎么钻？
师：课件（任选一个洞口进入，向前走，再任选一个洞口钻出来，它可能会怎样钻呢？）生说，师指着图演示。
2、筛选提出问题：有多少条不同的路线？
二、自主探究、解决问题
1、想一想，你能用什么表示路线，用什么表示洞口，画出小鼹鼠的行走路线图呢？（课件）（同桌交流）
2、生独立画示意图（指名画在黑板上）
3、交流并优化出示意图
4、数线段
（1）要求：（课件）请用画一画，写一写，记录你数的过程。
（2）学生动手数，数完后同桌交流说说是怎么数。
（3）、汇报交流
先指名学生上来说出数法，师逐步演示，再引导学生发现是按什么顺序数的，板书并写出算式。
5、小结：谁来说说怎样才能准确数出线段的条数？
（板书：有序 不重复 不遗漏）
6、揭题：《数图形的学问》（板书）
三、巩固练习，掌握知识
师：通过刚才的学习，你们会按一定的顺序来数线段吗？那我们一起来试试吧！你们去过城关吗？今天老师早上就是从城关出发，经过达埔、玉斗、坑口，来到了下洋。如果我们做公共汽车你是售票员，单程需要准备多少种不同的车票呢？
问题一：5个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？
1、获取信息，理解题目。
5个车站可用字母什么代表？单程是什么意思？
2、学生独立画出示意图，有顺序地数一数，想想你是按什么标准来数的。
3、汇报交流（课件展示数法）
（板书：5个站，车票总数为：4+3+2+1=10（种）
问题二：如果有6个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？7个呢？8个呢？
方法一：画6个点，重新数
方法二：直接在前面的基础上加上F点，即10+5=15（种）（课件在图下面展示需再加的5条）引导学生说出这个条数刚好与原来的点数相同。
4、让学生说说发现了什么？
5、知道了规律，让学生尝试写出10、100个车站需要多少种不同的车票？
四、回顾总结，梳理知识。
1、学生说说这节课的收获。
2、师：按一定的顺序数对于数线段来说很重要，其实它对于数角、三角形、长方形、正方形也同等重要，所以以后不管在数什么图形时都要按一定的顺序来数，才不会重复和遗漏，记住了吗？
板书设计：
数图形的学问
有序 不重不漏
点的位置： 3+2+1=6 线段的长短： 3+2+1=6
5个站，车票总数： 4+3+2+1=10
6个站，车票总数： 5+4+3+2+1=15
7个站，车票总数： 6+5+4+3+2+1=21
8个站，车票总数： 7+6+5+4+3+2+1=28