板书:1平角=180°
(2)认识周角
①谈话:刚才我们利用折扇活动角认识了 “平角”,如果继续旋转活动角,还能组成什么新的角呢?你能指一指这个角的顶点和两条边吗?
②结合演示,介绍周角的动态定义。
教师:像这样一条射线绕它的端点旋转一周,形成的角叫做周角。
③提问:周角多少度?说说你是怎么想的?
预设:半周是180度,一周就是2个180度,是360度。
板书:1周角=360°
【设计意图】借助活动角的动态变化,认识平角和周角,有助于学生区分平角和直线、周角和射线,同时动态呈现的过程,既有效地激发了学生的兴趣,同时也有助于学生对1度角的理解。
2.角的分类
(1)回顾梳理
谈话:到现在为止,我们认识了哪些角?它们的度数分别是多少?
预设:直角90度;锐角小于90度;钝角大于90度;平角180度;周角360度。
教师指导:明确锐角和钝角的度数范围。
(2)引发思考:锐角、直角、钝角、平角和周角的关系
①提问:你能用“>”或“<”表示它们的关系吗?
预设:锐角<直角<钝角<平角<周角
周角>平角>钝角>直角>锐角
②提问:周角、平角和直角之间有什么关系?
预设1: 1周角=2平角;1平角=2直角
预设2:1周角=2平角=4直角
(3)小结
(4)反馈练习: 下面的角各是哪一种角?写出角的名称。
【设计意图】比较不同角的关系,有助于学生对不同角的表象的建立,有助于学生知识的结构化。同时,在周角、平角、直角的关系的观察与讨论中,也进一步巩固了学生对平角和周角的认识。
3.学习画角
(1)出示例3:画一个60°的角
(2)学生尝试画角,小组交流画角方法
(3)学生展示画角的过程。
(4)尝试归纳画角的一般步骤。
①画一条射线,使量角器的中心和射线的端点重合,0°刻度线和射线重合。
②在量角器60°刻度线的地方点一个点。
③以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线。
(5)反馈练习
①分别画出75°、105°的角。
学生完成后交流,画角时有什么需要注意的地方?(找准顶点和0°刻度线。)
②画出下面的角。
20°、30°、75°、85°、90°、120°、135°。
学生独立完成后交流:画角的方法是什么?画角时需要注意什么?
【设计意图】本环节注重画角步骤的归纳与提炼,注重培养学生在实践、辨析中学习新知,从而培养和提高学生的数学表达能力。
(三)总结延伸
(1)谈话:通过这节课的学习,你有什么收获?画角时需要注意什么?
(2)拓展延伸:
你能用三角尺画出下面的角吗?
15°、150°、165°、75°
【设计意图】熟悉三角尺上各个角的度数,在拼一拼的活动中,巩固量角、画角的基本方法,感受数学学习的趣味性。