教学内容：

教科书第97页内容，及相应练习题

教材分析：

平面图形的周长和面积是小学阶段平面图形的主要内容。因此在六年级下册的复习中，处在一个比较重要的地位。借助本节课，使学生理解平面图形各种公式的推导过程，尤其是直线图形中的面积公式以及圆的周长和面积公式。通过复习巩固，帮助学生进一步掌握这部分知识，为后面的立体图形打好基础。

学情分析：

学生通过前阶段的学习，基本掌握了各种平面图形的周长和面积的计算方法，但是由于时间的迁移等各种原因，学生对于公式的推导过程有所淡忘，导致在应用公式解决实际问题中，常常遇到问题，从而影响学生的进一步学习。老师所要做的就是引导学生借助各种素材，进一步建立这些知识间的联系，从而起到巩固复习的目的。

学习目标：

1．使学生掌握周长和面积的含义。

2．使学生知道平面图形的周长和面积的公式是怎样推导出来的。掌握已学平面图形周长和面积的计算公式，并会计算它的周长和面积。

3．让学生在解决问题的过程中，体验学习数学的乐趣，培养创新意识。

教学重难点：

1. 平面图形周长和面积计算公式的推导过程，尤其是面积公式的推导过程；

2. 借助公式，解决简单的实际问题。

教具、学具准备：

学生课前准备梳理的框架图、教师准备课件。

教学过程：

一、整理回顾，明确周长和面积的含义：

1.什么是平面图形的周长和面积？

教师提出问题：什么是平面图形的周长？什么是平面图形的面积？

让不同的学生根据自己的理解，说一说什么是周长？什么是面积？

明确：围成一个图形的所有边长的总和，叫作它们的周长。

物体的表面或围成平面图形的大小，叫做它们的面积。

2.课件演示：

课件演示周长和面积的含义，让学生齐读。

明确：计算周长时，应该用长度单位，计算面积时，应该用面积单位。

（设计意图：让学生根据自己的理解说什么是周长和面积，通过回顾，从概念上进一步明确它们的含义，以及使用的单位，从而为下面的复习做好铺垫。）

二、小组合作交流梳理：

师：我们明确了周长和面积的意义，课前要求大家梳理了平面图形周长和面积的计算方法，根据平面图形的面积完成他们之间关系的框架图；并且复习回顾了面积公式的推导过程。（课件展示）

1.小组内交流整理的公式和梳理的框架：

师：下面请同学们把整理的平面图形周长和面积的计算公式和梳理的框架在小组内交流，待会介绍给大家。

小组活动，师巡视指导。

（设计意图：要求学生在家提前整理，在小组内进行交流，使学生明确知识点以及重难点和发现自身存在问题，并带着问题和收获进行交流，寻求帮助）

2.小组汇报：

生先介绍面积和周长公式，再根据推倒的过程介绍梳理的框架。

师引导，学生补充。（如：平行四边形不仅可以连接长方形，还可以连接正方形等）

（设计意图：通过初次汇报，使学生对平面图形的周长和面积的计算公式和内部关系初步感知，为下面的拓展和练习做准备）

3.再次梳理平面图形面积公式的推导：

师：刚才这个小组根据推导过程进行了梳理，下面请同学们在小组内按照这位同学梳理的思路，进一步回忆一下这些平面图形的面积公式是如何推导的？

生小组活动，师巡视指导。

4.小组汇报：

借助学具和视频展台带领大家复习，师适时点拨，生发问

师同时引导不同观点的学生补充，

（设计意图：在初次汇报的基础上，再次进行讨论汇报，目的是使学生更好地理解平面图形周长和面积公式的推导过程，并且对于某些特殊情况进行补充，以达到复习巩固的目的）

4.归纳概括

师：刚才我们结合梳理思路复习了平面图形的面积公式的推导，不知道大家注意到了没有，这些平面图形中，除了由曲线围成的圆以外，剩下的五个图形的面积公式可不可以统一成一个图形的面积公式呢？小组内商量商量，待会把你的想法介绍一下。

生独立小组讨论

汇报：（如果学生根据图形演变来说，适时进行课件演示，如果学生根据举例来说，可以根据学生讲解板书。）

明确可以统一成用梯形的面积公式表示

（设计意图：将平面图形的面积除圆之外都概括成一种图形的面积公式，目的并不是真正的统一，而是训练学生观察图形间、知识间的联系，从而发展学生的创造性思维）

三、练习巩固

师：请大家仔细看这两组图形，认真审题。（课件）

生：1、周长不等，面积相等

2、。周长相等，面积不等，因为……

问：如果两个平面图形的周长相等，塔门的面积一定相等吗？

（板书：意义、计算方法、运用），请大家看这里。

（如果时间允许，出示5个判断，如果不允许，直接拿出教具出判断。）

判断：

1、三角形的面积等于平行四边形面积的一半。

2、同底等高的三角形，他们的形状不一定相等，但面积一定相等。

3、半径是2厘米的圆，周长和面积相等。

师：大家仔细看，把一个长方形拉成一个平行四边形，长方形和平行四边形的周长和面积不变，对不对呢？

生：不对，周长不变，面积变了，因为底没变，高缩小了。

（设计意图：通过有针对性、有梯度的练习让学生应用所学的知识解决实际问题，让学生更好地理解和掌握）

师：同学们真的很棒，本节课大家有什么收获？

生：……

师：这节课我们重点对平面图形的意义及计算方法进行了梳理和复习，课下请同学们再以小组为单位整理与本节课内容有关的容易出错的题型，下节课进行汇报。

这节课就上到这儿，下课。