许多数学应用题，如果按照常规思路，往往比较繁琐，且费时费力，容易出错。但如果能将所学知识系统化，注意知识间的联系，开拓思路，往往会事半功倍，给人以惊喜，使人充分体验到数学带来的乐趣。
例1．一列火车从甲站开往乙站，6
时行驶5OO千米，行了全程的
，照这样速度，再行驶多少时到达乙站？
一般解法：照常规思路，要求再行多少时到达乙站，必须知道剩下的路程和火车的速度。
剩下路程：5OO÷－500＝500×
－500＝300 （千米）
火车速度：500÷6＝500×
＝80（千米）
再行时间：300÷8O＝3.75（时）
答：3.75时到达乙站。
巧妙解法：
联系分数与比的关系，行了全程的，即行的路程与全程的比是5:8，则行的路程与剩下的路程的比为5:3，该题可这样解：
6÷5×3＝3.75（时）
答：3.75时到达乙站。
例2．某水泥厂去年生产水泥32400吨，今年头5个月的产量就等于去年全年的产量，照这样计算，这个水泥厂今年将比去年增产百分之几？
一般解法：
由题意知，求今年比去年增产百分之几，需求出今年的产量。
今年的产量：32400÷5×12＝7776O（吨）
增产百分之几：（7776O－32400）÷324O0＝1.4＝14O％
答：今年将比去年增产14O％。
巧妙解法：
由“今年头5个月的产量等于去年全年的产量”知，可将今年一个月的产量看作“1”，则去年的产量为“5”，今年的产量为“12”。
（12－5）÷5＝1.4＝140％
答：今年将比去年增产14O％。