一．教学目标
1．能直接在方格图上数出相关图形的面积。
2．能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积。
3．在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。
二．教材分析
本节课是在学生学习了利用方格图比较图形面积的基础上进行学习的，在解决实际问题的过程中渗透面积计算的策略思想。教材呈现了地毯的一部分，让学生通过观察探索出图形的特点，引导学生运用多种策略解决问题。至于用什么方法来解决，教师不必要过早提示，对于学生自主探索的方法，教师应该给予适当鼓励。
三．学校及学生状况分析
虽然在生活中学生会接触到各种各样的不规则图案，但是学生解决这样的问题比较有困难。本校是一所城乡结合部学校，学校各方面的条件相对较差。但是由于教师经常进行数学探索课的教学，因此学生解决问题的方法比较多样，对于最基本的逐个数的方法都能掌握，在教学中，重点要放在“化整为零”和“大面积减小面积”上，尽量让学生自己先尝试，然后教师再给予适当的指导。
四．教学设计
（一）创设情境，引入课题
师：上节课我们一起学习了利用方格图求一些图形的面积，今天老师又给大家带来了一幅图，想看吗？
师：（课件出示第18页的主题图）请同学们仔细观察这幅图有什么特点？
生：是对称图形，是由许多小正方形组成的。
师：对，大家观察很认真，这个图形是对称的，很美。那么，再想想这种美丽的对称图形，你觉得用在什么地方比较合适？
生：地砖上。
生：地毯上。
师：在我们生活中，像这样的对称图形很常见。一个地毯设计师将它用在了地毯上，他还给大家提了一个数学问题，看着这幅图，大家猜一猜可能是什么问题？
生：地毯上蓝色部分的面积有多大？
师：猜得真准。今天我们就来研究“地毯上的面积”。（板书）
（二）自主建构，合作探究
1．独立探究，寻找解决策略
师：大家每人手中都有一张跟大屏幕上完全一样的图。先独立思考，将想到的方法简单地记录到练习本上。
（学生独立思考，教师巡视。）
2．合作交流，对比择优
师：先在小组内说一说各自发现的方法，然后记录到合作卡上。比一比哪个小组发现的方法最多，最简便。
（学生小组内进行交流。）
师：大家都讨论得很充分了，哪个小组愿意把你们的方法与大家分享？
生1：直接一个一个地数，为了不重复，在图上编号。
生2：用总的14×14的正方形面积减去白色部分的面积。
生3：因为这个图形是对称的，所以平均分成4份，先数出一份中蓝色的面积，再乘4。
生4：转移填补，将中间8个蓝色小正方形转移到四周兰色重叠的地方，就变成4个3×6的长方形加上4个3×3的正方形。