教学内容:冀教版《数学》六年级下册第49页。
教学目标:
1.经历实际调查、找鞋号的众数、中位数的过程。
2.能从实际调查中获取数据,并找出数据的众数和中位数。能选择合适的统计量描述事物。
3. 体会统计的作用,发展统计意识。
课前准备:把统计表、补充题写在小黑板上。
教学方案:
教学环节 |
教学预设 | ||||||||||||||||||||||||||||
一、创设情境 1.提出:每天起床第一件事做什么?引出穿鞋,交流一下自己穿的鞋号。 |
师:同学们,老师今天先提一个特别简单的问题:你每天起床第一件事做什么? 学生可能会说出不同事情,如:刷牙、上厕所等。如果没有人说到穿鞋,教师说出。 | ||||||||||||||||||||||||||||
2.教师谈话,引出本班男生、女生穿多大号鞋的人数最多的问题,并让学生猜测。进而形成共识:实际调查本班学生穿鞋的号码。 |
师:我们每天起床第一件事就是穿鞋。看来鞋对我们大家来说太重要了。谁愿意给大家说一说你穿多大号的鞋呢? 分别指几个男、女生回答。 师:看来虽然大家都是一个班,年龄也差不多,但是穿鞋的号码却不一样。昨天,我有一个开鞋店的朋友问我:像你们这么大的男生和女生穿多大号码鞋的人最多?我还真回答不上来,你们能告诉我这个朋友男生穿多大号鞋的人最多,女生穿多大号鞋的人最多吗? 学生可能出现不同意见。 | ||||||||||||||||||||||||||||
二、实际调查 1.说明以全班同学为调查对象,并讨论确定调查方法。然后,分男、女进行调查。 |
师:刚才是大家凭自己的经验想的,而且意见也不一致,我还是不放心。那有没有办法使我们得到一个可靠的结论呢? 生:有,实际调查一下。 师:这个办法不错!今天就以咱们班的同学为调查对象,对全班同学穿的鞋号进行一个实际调查。大家讨论一下:用什么方法调查? 学生可能会说: ●每个人报一下自己的鞋号。 ●男、女生分别统计。 ●设计一个调查表,自己填上,再统计全班的。 …… | ||||||||||||||||||||||||||||
2.汇报分组调查的结果,并整理在统计表中。 |
大家研究确定按男、女生分别统计。这样既节省时间,又能直接得出结果。然后找出两个同学为组长,分别进行调查统计。 师:请两个组长汇报一下统计的结果。 学生汇报,教师板书在统计表中。对整理汇报的给予表扬。 男生鞋号码统计表:
女生鞋号码统计表:
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三、问题研究小精灵儿童网站 1.让学生分别求出数据的众数、中位数和平均数,并说一说各表示什么意思。 |
师:现在,请大家分别求出男、女同学鞋号的众数、中位数和平均数。 学生独立完成并汇报。 师:谁能用自己的语言说一说男、女生鞋号的众数、中位数和平均数各表示什么? 学生可能会说: ●男生鞋号的众数表示咱们班男生穿这个号码鞋的人数最多。 ●男生鞋号的中位数表示把全班男生按鞋号从小到大排,中间那一个人的鞋号。(如果出现双数,中位数表示中间两个人鞋号的平均数)。 ●男生鞋号的平均数表示全班男生鞋号的平均号码。 ●女生鞋号的众数表示咱们班女生穿这个号码鞋的人数最多。 ●女生鞋号的中位数表示把全班女生按鞋号从小到大排,中间那一个人的鞋号。(如果出现双数,中位数表示中间两个人鞋号的平均数)。 ●女生鞋号的平均数表示全班女生鞋号的平均号码。 | ||||||||||||||||||||||||||||
2.让学生说一说怎样回答朋友的问题,用了哪个统计量,为什么用这个统计量来描述等。 |
师:我们调查了咱们班男、女生穿的鞋号,也分别求出了男、女生鞋号的众数、中位数和平均数。现在,回到调查开始的问题,你认为老师应该怎样回答朋友的问题呢? 指名回答。 师:谢谢大家帮助老师解决了问题。现在我想问一下,你们是根据这组调查数据的哪个统计量来回答朋友的问题的? 生:众数。 师:为什么用众数,而不是用中位数或平均数呢? 生:因为众数可以描述出穿哪个号码鞋的人最多。而中位数只能说明中间那个人穿的号码,平均数只能说明全班男生或女生穿鞋的平均状态。 | ||||||||||||||||||||||||||||
3.补充一些具体事例,让学生判断用什么统计量表示。 |
师:说得很好。如果老师要问,你们班女生鞋号排在中间位置的那个人穿多大号码的鞋,应该看哪个数? 生:中位数。 师:看来,同学们对众数、中位数和平均数表示的意义有了一定的理解。那请看小黑板上的内容,说一说哪件事情用众数描述合适,哪件事情用中位数描述合适,哪件事情用平均数描述合适。同桌可以互相讨论。 小黑板出示:http://www.xjlet.com/ (1)某班42名同学,年龄11岁的有28个人,年龄10岁的有6个人,年龄12岁的有5个人,年龄超过12岁的有3个人。你认为用哪个数表示这个班学生年龄的一般水平比较合适呢? (2)期中考试结束了,红红和丫丫分别拿回了自己的成绩单,两人的成绩如下: 丫丫
红红
你认为谁的成绩好?为什么? (3)下面是6.1班7名男同学跳远的成绩:李明2.86米,张强2.89米,杨洋2.87米,陈欣然2.83米,张如3.04米,陈瑾3.06米,赵方敏2.82米。你认为用什么数表示这7名同学的一般水平更合适?为什么? 给学生独立思考的时间,然后指名回答。 学生可能会说: (1)用众数表示比较合适。因为一个班学生的年龄水平决定于这个班在哪个年龄的人最多,而众数表示的是在数据中出现次数最多的,因此用众数表示比较合适。该班同学年龄分布的众数为11岁,我们可以说这个班学生大约是11岁。 (2)用平均数描述比较合适。因为平均成绩更能反映出一个人的成绩水平。 (3)用中位数描述比较合适。因为7名男生跳远成绩的平均数是2.91,中位数是2.87,分析发现有5名男生的成绩都低于平均值,从而说明在这里用平均数来代表该组成绩不太合适,应选用中位数。 |