分数应用题的技能技巧训练课纪实
师：这节课我们主要进行分数应用题解题的技能技巧训练。（板书）
我们以前已经解答过许多的分数应用题了。现在能不能说一说你们是怎么解答的？用了些什么方法？
生1：可以用画线段图的方法解答，还可以用画思维线或思维图的方法解答。有的题顺着题的意图就可以解答出来。
生2 ：有的题可以用倒推的方法解答。
生3：有的题可以从中间入手解答。
生4：有的题可以用假设的方法解答。
生5：有的题可以同时用画思维线和思维图的方法解答。师：重复的不说了。
生6：有的题可以用舍弃法解答。
生7：有的题可以用类推法解答。
生8：还可以用互补的方法解答，也可以通过分析数量关系用写等式或关系式的方法解答。
生9：也可以用归类的方法解答。
师：什么叫归类？
生9：就是把数的量归在一起，把率归在一起。
师：你是把相对应的量和率归在一起？对。
生10：可以用解比例x来解答。
师：这叫什么方法？
生（齐答，下同）：列方程的方法。
生11：把量和率化成等式来解答。
师：不太明确。
生11：使题中量率相当，求出整体“1”。
师：好。解答分数应用题的方法是很多的。因为什么呢？因为分数应用题是千变万化的，每道题都有每道题特定的结构和内容。那么到底能不能用一种概括的语言来说一下，用什么方法解答分数应用题呢？
下面，请同学们先看一些题，通过分析这些题，再来回答这个问题。
师：哪位同学读一下？（见黑板）
师：这道题你们想怎么解答？从哪入手？
生1 ：这道题我首先想到的是男生人数加女生人数等于全校总人数。总人数不改变。
师：看到这点了吗？
生：看到了。
师：那就是从这儿想到的吧。（教师边板书，边画思维线和思维图。）
生1：这两部分是女生人数。
人是相等的。
生：是52人。
生1：这样就可以求出全校总人数，然后可以求出男女生各多少人。
师：很好，她用了思维线和思维图。还有什么不同的意见？
生2：××（生1）刚才是以女生为标准的，我想以男生为标准，我是这么想的：
生3：××（生2）把××（生1）的意见说错了。（生1）说的不是以女生为标准，其实是以全校人数为标准的。
师：对，一个想的是从女生这儿入手，一个想的是从男生这儿入手，但他们共同点是什么？
生：以全校人数为标准量。
生4：这道题还可以用线段图表示出来。
师：你来画一下。
（一学生画线段图，其他学生继续发言。）我们看除了线段图外还可怎么想？
生5：我是这样想的：
就少了72人。
多出了20人，男女生之间相差了52人。
人数。全校总人数知道了，男女生人数就都可以求出来。
师：他说得对吗？
生：对！
师：他用了什么方法？
生：假设的方法。
师：你（对生1）画完了？请讲讲吧。
生4：全校人数用整体“1”来表示。题中说男生人数比全校总人数的
与72人相对应的率。
率。这样量率相当可以求出总人数。然后根据条件可以求出男女生各多少人。
师：他用的什么方法？
生6：假设法与舍弃法。
师：大家再看下面一题，谁来读一下？
生1：例2小明家买了一袋大米，三周吃完。第一周吃6斤，第二周
师：解答这道题从哪入手？
生2 ：这道题可以用线段图来表示。
师：你来画一画。
其他同学有不用线段图的吗？
再用这个数减1等于与6斤相对应的率。再用6除以这个率，就等于吃完一周后余下的。余下的加上6斤，就是这袋大米斤数。
师：他说得对吗？
生：对。
师：他是抽象地说的，其实也没离开图。大家看黑板上的线段图。
师：他（指生2）画的线段图还缺什么？
生4：图上没画整体“1”，没画问题。
师：（黑板上纠正画图）讲一讲。
师：这个线段图她哪点抓得好？
生5：她找准了以余下的为整体“1”。
生6：我还有一种方法。
数。
师生：对。
生7：我还有一种方法。
部分，再加上6斤。
师：你是从哪入手？
生8：我还有一种跟××相反的方法。
（学生们纷纷称赞上述解法）
师：同学们的思路不同，结果是一样的。
生9 发言较长，略。师生表示不太明白，（生10做解释，内容略。）
师生：明白了，明白了。
（学生议论：太麻烦了。）
生11：老师，我给简化了。我用：
师生：对！
师：好了，先说到这儿。
大家想的思路不一样，但是都得弄清以谁为整体“1”，还要弄清条件之间的关系。请同学们再看下面一题，谁读一下？
倍。读了多少页？
师：解答这道题应从哪入手？
师：大家算。
师：他说得很好。还有别的方法吗？
生3：第一步跟他（生2）说的一样。
（学生议论，并提出可以省一步。）
师：怎么省？
（学生议论：还可以简单。）
师：谁的最简单？
面得数）……
师：你这不算简单吧！
好，这道题不再说了。还有什么好的解法课后请大家写出来。
请同学们再看下面一题，谁读一下？
10页，这本书多少页？
师：解答这道题应从哪入手？
师：说得很好。
师：他（指生3）的思路是什么？
（学生纷纷议沦，有的高声回答）
师：请大家再看下一题，谁先把题读一下？
余下的30％，第三天走的是第一天走的75％还多6千米，这段路有多少千米？
师：解答这道题应从哪入手？
生1：从“第三天走的是第一天走的75％还多6千米”这条件入手
师：以谁为整体“1”？
生1 ：以全路程为整体“1”，然后把第二天走的是余下的30％也转换成以全路程为整体“1”的率，用1 减去3天一共走的率，剩下的就是与6千米相对应的率。这样就可以求出全路程。
师：关键抓得好。一个是率的转换，一个是分成了两部分，最后一个是量率相当。
生2：我还有一种方法：从“某人3天走完一段路”入手。三天走
第一天多走了全路程的几分之几。
用第一天多走的加上第三天多走的，减去第二天少走的，就是与6千米相对应的率。
师：可以这样思考。不再说其他方法了。
请大家再看下一题，谁读一下？
大米斤数的180％，大米比玉米多910斤，玉米多少斤？
师：读完这题后，马上应看到这题的特点。解答这道题应从哪入手？
生1 ：这题可以以总数为整体“1”。
知道白面占总数的几分之几，用
白面占总数的几分之几- 大米占总数的几分之几，可以求出玉米占总数的几分之几……
师：她哪点抓得好？
（学生议论，认为不用总数就可以解答。）
你们不用总数就能解答，可以。
还有用别的方法的吗？
％，也就可以求出大米比玉米多百分之几。
生3：白面占大米的180％，白面可以分成两部分。一部分是大米
师：他用的什么方法呀？
生：乘法分配律。
师：他把乘法分配律用在分数应用题上了，很好。
分数应用题的解法是各种各样的。下面还有一道题请同学们看一下，希望用一种最简便的解法。
谁先读一下题？
生1 ：例7有一份63页的稿件。甲抄了三天后乙又一同来抄，又抄了三天才完，乙每天比甲少抄3页，甲每天抄多少页？
师：用什么方法最简便？
生2 ：我想用一种假设的方法。
题中说：“甲抄了3天后，乙又一同来抄，又抄了3天才完”“乙每天比甲少抄3页”乙抄了3天。
3×3=9 乙比甲少抄了9页。
63+9=72 这样甲乙每天工作量相等，一共工作了9天，72页是9天工作的，甲每天就抄8页。
师：你（指生2）说的很好。
（学生议论：“我的跟他（指生2）不一样”、“我的比他（指生2）简单”……）
师：时间不多了，说最简便的。
生3 ：我也是假设。
题中说“乙又一同来抄，又抄了3天才完”“乙每天比甲少抄3页”。
这样说，甲抄了3天，乙又一同来抄，甲一共就抄了6天。乙每天比甲少抄了3页，甲就比乙每天多抄3页。
63-3×6=45，45÷9=5……
师生：噢，明白了，倒过来了。
（学生还纷纷要发言）
师：还有什么其他解法，请同学们课后再讨论吧。
这里有两道作业题，大家看看用什么方法解最简便？看谁最快。
（叫两学生到黑板前板演，写出最简捷的思路。）
师：请大家看黑板。谁把第1道题先读一下？
生1 ：甲乙两车从东西两地同时相对而行。4小时后，当甲车行至
师：你（指生1）能说说用什么方法吗？
师：很好。谁把第2道题再读一下？
师：你（指生2）能说说解这道题从哪儿入手？
生2 ：以全班总人数为标准量。
师：对了，一看到这点就行了。
师：我们刚上课时说到分数应用题有多种解答方法，上面的练习也清楚地说明了这一点。实践告诉我们：解答分数应用题最重要的就是要先弄清题中的数量关系，然后根据问题来进行解答。
你们看这两句话是否概括了解答分数应用题的一般规律和方法。至于具体怎样弄清数量关系，怎样根据问题进行分析和解答，这节课我们已做了具体的回答，这也是我们这节课的主要目的。
上面练习的各道应用题，很多同学还有各种不同的解答方法，同学们课后可以把它分别写出，咱们再一起琢磨，看谁的方法简便科学。大家说好不好？
生：好。
师：好，这节课就上到这里。