教学目标：

1. 使学生进一步认识成正比例和反比例的量，掌握两种量是否成比例、成什么比例的思考方法。

2. 使学生通过掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断的能力。

3. 使学生进一步体会比和比例知识的应用价值,感受不同领域的数学内容之间的密切联系。认识成正比例和反比例的量，使学生感受正、反比例是描述数量关系及其变化规律的又一种有效的数学模型。

重、难点：

1.正比例和反比例的意义；

2．判断两种量是否成正比例或反比例的方法

教学过程：

一、预习提纲，回顾梳理

1、议一议：本单元我们学习了哪些知识？

2、用正、反比例的知识解决实际问题的关键是什么？

二、汇报讨论，交流展示

1．教师提问：怎样判断两种量是否成正比例或反比例关系？（小组讨论后，交流）

2.小结：第一，这两种量否相关联。第二，比值（或积）是否一定 。

3.举出一些生活中成正比例或反比例量的例子，在小组里交流。指名汇报

4.师：请你们用表格进行知识的整理。学生在小组中进行，展示汇报。

相同点

不同点

特征

关系式

正比例

两种相关联的量

两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定

= k(一定)

反比例

两种量中相对应的两个数的积一定

x×y= k(一定)

三、、巩固应用，反馈检测

1、第1、4题：让学生先独立判断，再讲评。

你是根据什么来判断的？（数量关系、计算公式）你能在据一些类似的例子吗？例如正方形的周长和边长、正方形的面积和边长、圆的周长和半径、圆的面积和半径。

2、第5题：独立判断，同桌交流方法。指名汇报：你是怎样想的？

3、第9题：独立完成，逐题交流结果。你觉得用图像表示的优点是什么？

4、填空题：

1. 35:（ ）=20÷16==（ ）%=（ ）（填小数）

2. 因为X=2Y，所以X：Y=（ ）：（ ），X和Y成（ ）比例。

3. A、B 、C 三种量的关系是： A×B ＝ C

（1）如果 A一定，那么 B和 C成（ ）比例；

（2）如果 B一定，那么 A和C 成（ ）比例；

（3）如果 C一定，那么 A和 B成（ ）比例．

5、明辨是非：

1. 总价一定，单价和数量成反比例。（ ）

2. 实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例。（ ）

3. 正方体体积一定，底面积和高成反比例。（ ）

4. 订阅《今日泰兴》的总钱数和分数成正比例。（ ）

5. 路程一定，车轮的周长和车轮滚动的圈数。（ ）

6．长方形的长一定，宽和面积。（ ）

7. 大米的总量一定，吃掉的质量和剩下的质量。（ ）

8．圆的半径和周长。（ ）

9. 分数的分子一定，分数值和分母。（ ）

10. 铺地面积一定，方砖的边长和所需块数。（ ）

11. 铺地面积一定，方砖面积和所需块数。（ ）

12. 除数一定，被除数和商。（ ）

6、修一条水渠，每天修的米数和所需的天数如下表：

每天修的米数 10 12 30 75

所需的天数 30 20 25 6

表中相关联的量是（ ）和（ ），( ）随着（ ）的变化而变化的。（ ）是一定的，所以（ ）和（ ）成反比例。

7、解决问题

1、你能根据上面的表格编正反比例解决问题的题吗？（学生讨论交流后回报结论）

2、买彩带

（！）填一填。

长度（米） 1 2 3 4 5

应付钱数（元） 2

（2）估计一下，买 6.5米彩带大约要多少元？

（3）小明卖的彩带长度是小利的 3贝，他花的钱是小利的几倍？

（独立试做，师巡视，解答后让学生互相交流，在交流中互相启发，加深理解学生汇报解题思路。）

2、判断，并说明理由：

1）、长方形的面积一定，它的长和宽不成比例。（ ）

2）、圆的周长和直径成正比例。（ ）

3）、路程一定，已走路程和剩下路程成反比例。（ ）

4）、订阅《小学生数学报》的份数和钱数。（ ）

7、解决问题

给一间房屋铺地砖，每块地砖的面积与所需的数量如下。

每块地砖的面积(米) 0.2 0.3 0.4 0.6 0.8

所需的数量（块） 600 400 300 200 150

（1）每块地砖的面积与所需地砖的数量有什么关系？

（2）如果每块地砖的面积是0.5平方米，铺这一块地面需要多少块地砖？

（3）铺这一块地面用了500块地砖，所用的地砖每块面积是多大？

8、思维训练

把一段木料锯成4端要24分钟，照这样计算，如果将这根木料锯成7段，要用多少时间？

学生独立完成后，指生上台展示 ，并说明理由。

四、归纳小结：

通过今天这节课我们又有什么收获？你能把我们学会的知识解决我们生边的问题吗？

五、教学反思

从前几次学生的作业和考试情况来看，学生在用比例来解决问题的时候，有部分学生之所以没有完全掌握还是没有理解正、反比例的判断，所以我在复习正、反比例的应用的时候应注重数量关系的分析，并且在分析的过程中注重培养学生对生活经验加以深化和理解。通过本节课的复习，使学生再次掌握了正比例和反比例的概念，并使学生再一次的经历将一些实际问题抽象成代数问题的过程，进一步体会事物之间的联系和区别。在练习题的设计中我注重联系学生的生活实际，尽量选择离学生的生活接近的例子，培养学生在实际中学数学，用数学的兴趣。