大凡上公开课的老师都有磨课的经历。磨，是在大致框架上的精益求精，打磨细节自然便是主要的方式。
2009年11月，笔者受邀参加某教研活动，执教“交换律”一课。在各种运算定律中，交换律比较简单，学生在以前的学习过程中都有浅显的认知基础，只是没有明确的概括。本节课的教学，是要将学生以前比较零散的感性认识经过整理、明晰后上升为理性认识，而如何让学生有效地经历这一过程是我考虑和设计的重点。
一、课前猜谜，引入课堂
二、探寻定律，形成认识
(一)加法交换律
1．创设情境(教材P56)，提出问题并列式解答。
2．寻找相同特征的等式。
3．归纳并选择用字母表示：a+b=b+a，这是加法交换律。
(二)乘法交换律
1．通过适当联想，形成新的猜想：减法、乘法和除法 中是否也有交换律?
2．举例验证猜想。
学生交流，教师适时加以补充说明。
3．得出结论：用a×b=b×a表示，叫做乘法交换律。
4．板书课题：交换律
三、应用推广，拓展认识
1．运用交换律填空。
2．下面的等式运用交换律了吗?请说明理由。
四、课堂总结，提炼认识
预案理清了教学的大方向，安排课前猜谜、创设活动情境，学生学习兴趣浓厚，气氛活跃，参与度高；组织了学生经历“归纳”和“猜想、验证、结论”的过程，学生的 数学思维活动也有一定的机会。但更深入地琢磨，数学的意味仍显不足。我知道，在细节上再考究些，才能向数学的更深处漫溯。
一、情境：有情趣重要，有理趣也很重要起初预案中课前与学生交流采用“猜数学用语”，旨在激趣，营造氛围，为新授开个好头。内容是：垂钓(等于)，剃头(减法或除法)，判刑(乘法)，从严判刑(加法)。试教中学生积极性的确很高，但仅此而已，似乎总觉得有点遗憾。
在数的不同运算中，交换数的位置，有些结果不变，有些结果会发生变化；有趣的是，在生活中就有这样的类似情况，交换两个动作，结果有的改变，有的没有改变。于是，改变原来的预设，我和学生玩起“喊口令”的游戏。
师：第一个动作是“向前走2步”，第二个动作是“向前走1步”，和起初的位置相比，结果怎样?
生(行动后)：一共向前走了3步。
师：现在回到原处，把这两个动作交换一下，先是——
生(边说边走)：向前走1步。
师：然后呢?
生：向前走2步。
师：结果——
生：还是向前走了3步，位置没有改变。
师：改变两个动作的先后顺序，结果不变。再来两个口令，第一个动作是“向前走3步”，第二个动作是“向后转”。然后改变这两个口令的先后顺序再走一次，你们发现什么?