一、创设情境，提出问题

演示生活中的一些图片（自动扶梯的左右扶手、双杠、铁轨等）。

师：同学们，在这组图片中，你能找出它们的共同之处吗？

生：动扶梯的左右扶手、双杠、铁轨的两根线可看作平行线。

师：是的，这就是我们这节课所要学习的内容。

出示课题

评析：通过对这组图形的归纳，总结出这组图形的相同点和不同点，由学生观察思考，引出本节课课题。

二、动手试一试，你就会有收获

活动1

问题：如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端无限延伸的三条直线．转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交．想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？

生：在木条转动的过程中，存在一个直线a与直线b不相交的位置，这时直线a与b互相平行． 师：因此，在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线．如何表示上图中a与b的平行呢？ 生：a＝b。

生：不行，平行的符号如果用“＝”来表示，就与等于号无法区别开来。

师：的确如此，那怎么办呢？我们不妨再来看一下“活动1”中的实物图。

生：图中不仅有横向的平行线，还有纵向、斜向的平行线，想一想，同学们一定有办法． 生：可以用斜画法，用“∥”来表示两条直线平行。

师：同学们的确很棒．通常，我们用“∥”来表示两条直线的平行，如图（多媒体演示）． 图（1）中a与b平行可记作：a∥b。

图（2）中AB与CD平行可记作：AB∥CD。

评析：学生分组活动，动手操作，在组内交流、讨论．教师到小组参与活动，倾听学生的交流，并帮助学生，指导他们完成任务，在此基础上，教师给出平行的表示方法。

活动2

问题

（1）展示一组图片，请同学们找出其中的平行线或请同学们在教室里找平行线。

（2）在同一平面内，两条直线有几种位置关系？动手画一画。

生：两种，相交和平行。

〖评析〗学生自己画一画，同桌可以互相讨论，然后由此师生共同小结：在同一平面内，两条直线的位置只有相交、平行两种。

尝试反馈，巩固练习

1．判断正误。

（1）两条不相交的直线叫做平行线。（ ）

（2）有且只有一个公共点的两直线是相交直线。（ ）

（3）在同一平面内，不相交的两直线一定平行。（ ）

（4）一个平面内的两条直线，必把这个平面分成四部分。（ ）

2．下列说法中正确的是。（ ）

A．在同一平面内，两条直线的位置关系有相交、垂直、平行三种。

B．在同一平面内，不垂直的两直线必平行。

C．在同一平面内，不平行的两直线必垂直。

D．在同一平面内，不相交的两直线一定不垂直。

评析：学生回答，并简要说明理由．教师重点强调平行线定义中的前提条件“同一平面内”及垂直是相交的一种特殊情况。

活动3

师：我们很容易画出两条相交直线，而对于平行线的画法，我们在小学就学过用直尺和三角板画，下面请同学在练习本上完成。

已知直线AB和AB外一点P，过P画直线CD，使CD∥AB。（如图）

评析：学生能够很快完成，然后请一个学生在黑板上板演，其他学生观察他的画图过程是否正确，然后师生一同更正．教师应重点强调。

（1）在推动三角尺时，直尺不要动；

（2）画平行线必须用直尺和三角板，不能徒手画． 尝试反馈，巩固练习。

1．画线段AB＝45mm，画任意射线AX，在AX上取C′、D′、B′三点，使AC′＝C′D′＝D′B′，连结BB′，用三角板画CC′∥BB′，DD′∥BB′，分别交AB于C、D。量出AC、CD、DB的长（精确到1mm）。

2．读下列语句，并画图形。

（1）点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行；

（2）直线AB、CD是相交直线，点P是直线AB、CD外一点，直线EF经过点P?与直线AB平行与直线CD相交于点E；

（3）如图，过点D画DE∥AC，交BC的延长线于E。

师：我们学习了“过直线外一点画已知直线的平行线”，请同学们回忆，？过直线外一点能不能画直线的垂线，能画几条？

生：能画一条，并且只能画一条。

师：平行线呢？

生：（学生动手操作，思考后总结）经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行． 师：我们把这个结论叫平行公理（教师板书）。

评析：学生在练习本上按要求画图，并由两个学生在黑板上画第2题的（2）（3）题，？学生画完后，教师给出第1题的图形（提前做好的投影片），请同学们回答测量结果，然后共同回答第2题的（2）（3）题。

活动4

师：如图，P、Q分别是直线EF外两点，过P画AB∥EF，过Q画CD∥EF。

师：我们观察图，如果AB∥EF，CD∥ED，那么，直线AB、CD能不能相交？

生：（观察，回答）不相交，即AB∥CD。

师：为什么呢？同桌可以讨论。

（学生积极讨论，各抒己见）

我们观察图，如果直线AB与CD相交，交点为M，那么会产生什么问题呢？请同学们讨论。 （学生在教师的引导下思考、讨论，得出结论）

师：同学们想得很好。因为AB∥EF，CD∥EF，于是过点M就有两条直线AB、CD都与EF平行，根据平行公理，这是不可能的，这就是说，AB与CD不能相交，只能平行。由此，我们可得平行公理的推论。

如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

也就是说：如果b∥a，c∥a，那么b∥c（如图）。

师：在同一平面内，不相交的两直线是平行的，那么不相交的两条射线或线段也是平行的，对吗？为什么？

生：（学生思考后回答）不对，给出反例图形，例如：如图所示，射线OA与O′A′就不相交，也不平行。

师：同学们想一想，当我们说两条射线或线段平行时，实际上是什么平行才可以呢？ 生：它们所在直线的平行。

评析：学生可在练习本上完成，教师让学生积极发表意见，然后给出正确结论。变式训练，培养能力。（出示投影）

三、课时小结

师：今天我们学习了平行线，知道了同一平面内两条直线位置关系只有相交、平行两种，完成下表：（出示投影）

（表格中的内容均由学生回答出来，通过学生回顾本节所学知识，形成体系，培养学生的归纳综合能力）