教学目标:
1.让学生亲自动手,通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°,并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。
2.让学生在动手获取知识的过程中,培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动,向学生渗透“转化”数学思想。
3.使学生体验成功的喜悦,激发学生主动学习数学的兴趣。
教学重点:
探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程,并归纳总结出规律。
教学难点:
对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。
教学准备:
多媒体课件、学具。
教学过程
一、创设情境,激趣引入。
认识三角形内角
1、提问:我们已经认识了什么是三角形,谁能说出三角形有什么特点?
2、请看屏幕(课件演示三条线段围成三角形的过程)。三条线段围成三角形后,在三角形内形成了三个角,(课件分别闪烁三个角及的弧线),我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。三个内角的度数和就是三角形的内角和。
(设计意图:让学生整体感知三角形内角和的知识,有效地避免了新知识的横空出现。)
二、动手操作,探究新知。
1.猜想
先后出示两个直角三角形,让学生说出各个内角的度数,并求出这两个直角三角形的内角和。
提问:从刚才的计算结果中,你想说些什么呢?
(引出猜想:三角形的内角和是180°)
(设计意图:引导学生提出合理猜测:三角形的内角和是180°。)
2.验证
这只是我们的猜想,事实上是不是这样的呢?还需要我们进行验证。想想,你有什么办法验证三角形的内角和是不是180°呢?
(引导学生说出量一量、拼一拼、画一画等方法)
提问:现实中的三角形有千千万万,是不是我们都要对其进行一一验证呢?
引导学生回答出只要在锐角三角形、钝角三角形和直角三角形三种三角形分别进行验证就行。
组织学生以小组为单位进行动手操作验证。(每个小组都有三种三角形,让学生选择一种三角形,用自己喜欢的方法进行验证,把验证的过程和结果在小组里进行讨论交流。最后,小组派代表进行汇报)
(设计意图:让学生带着问题动手、动口、动脑,调动多种感官参与数学学习活动,通过操作、剪拼、验证,让学生去探索、去实验、去发现,从而让学生在动手操作积极探索的活动过程中掌握知识,积累数学活动经验,发展空间观念和推理能力。)
3.总结
通过验证,你们得出了什么结论呢?(板书:结论:三角形的内角和是180°)
三、应用延伸,解决问题。
1、求三角形中一个未知角的度数。
(1)在三角形中,已知∠1=70°,∠2=50°,求∠3。
(2)在三角形中,已知∠1=78°,∠2=44°,求∠3。
(3)选算式:(1)∠A=180°-55°(2)∠A=180°-90°-55°(3)∠A=90°-55°
(分别请同学们板演,并说出解题思路。)
2、判断
(1) 一个三角形的三个内角度数是:80° 、75° 、 24° 。 ( )
(2)三角形越大,它的内角和就越大。 ( )
(3)一个三角形至少有两个角是锐角。 ( )
(4)钝角三角形的两个锐角和大于90°。 ( )
(请同学回答,并说出判断的依据)
3、解决生活实际问题。
爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是70°,它的顶角呢?
(让学生结合题意画图,再说出答题的思路)
4、拓展练习。
利用三角形内角和是180°,求出下面四边形、六边形的内角和?(课件)
图 形
名 称 三角形 四边形 五边形 六边形
有几个三角形
内角和
(设计意图:习题是沟通知识联系的有效手段。在本节课的四个层次的练习中, 能充分注意沟通知识之间的内在联系, 使学生从整体上把握知识的来龙去脉和纵横联系,逐步形成对知识的整体认知, 构建自己的认知结构, 从而发展思维, 提高综合运用知识解决问题的能力。)
四、全课总结,梳理反思。
今天你学到了哪些知识?是怎样获取这些知识的?你感觉学得怎么样?
(设计意图:引导学生回顾与反思学习过程,进一步梳理知识,优化认知,感悟学习方法,从学会走向会学,带着收获的喜悦结束本节课的学习。)
五、板书设计:
三角形的内角和
猜想:三角形的内角和是180°。
验证:量一量、拼一拼、画一画
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
结论:三角形的内角和是180°。