图形的认识与测量（一）
学习目标：1、理解直线、射线和线段的含义，掌握它们的联系与区别。
2、理解和掌握垂直与平行的含义，能正确地画平行线和垂线。
3、理解角的含义、角的分类，并能正确利用直尺、量角器画出指定度数的角。
学习重难点：1、重点是理解直线、射线和线段、垂直与平行、角的含义。
2、难点是能正确地画平行线和垂线，画出指定度数的角。
学习过程：
一、直线、射线和线段
1、画一画：分别画出直线、射线和线段，你发现了什么？
2、说一说，填一填。
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端点个数 |
是否可以延长 |
是否可以度量长度 | |
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直线 | |||
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射线 | |||
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线段 |
二、垂线、平行线
1、分别画一组垂线、平行线，并说出画垂线、平行线的方法。
2、说一说: (1)同一平面内的两条直线有哪几种位置关系？
(2)在什么情况下两条直线互相垂直？
(3)在什么情况下两条直线互相平行？
3、想一想：（1）什么是距离？点到直线的距离是哪一条？画图配合说明。
（2）两条平行线之间的距离有什么特征？画图配合说明。
（3）对垂线和平行线你还知道哪些知识？
三、角
1、画任意角，指出角的各部分名称。
2、结合图形，说一说什么是角？
3、延长角的两边，角的大小是否变化？画图配合说明。
4、比较大小：
（1）图中∠1和∠2哪个角大？
（2）大多少？
（3）你用什么方法解决？ 1 2
5、角的分类。
（1）分别画出直角、锐角、钝角、平角、周角各一个，标上度数。（或说出它的度数范围）
（2）用合适的方法画出以下各角，小组交流，说一说你是怎么画的。
90度 45度 38度 125度
四、知识应用：独立完成P99练习十九第1、2题。组长检查核对，提出质疑。
五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。）
图形的认识与测量（二）
学习目标：1、掌握四边形、三角形、圆等平面图形的特点。
2、掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的周长或面积的计算方法。
3、运用所学知识和技能解决有关实际问题。
学习重难点：1、重点是掌握平面图形的特征和相关计算方法。
2、难点是运用所学知识和技能解决有关实际问题的思路和方法。
学习过程：
一、回顾已学过的平面图形，小组交流，完成下表。
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平面图形 |
边 |
角 |
特点（简要说明） |
周长公式 |
面积公式 |
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长方形 | |||||
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正方形 | |||||
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平行四边形 | |||||
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三角形 | |||||
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等腰三角形 | |||||
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等边三角形 | |||||
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梯形 | |||||
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圆 |
阅读P97例题2，完成课本填空，并回答下列问题：
1、平行四边形、长方形和正方形之间的关系？
2、三角形、等腰三角形和等边三角形的关系？
3、简要描述有关面积公式之间的联系。（结合公式推导过程）
4、说一说圆的面积计算公式，以及推导过程。
三、知识应用：独立完成P97“做一做”，组长检查核对，提出质疑。
四、层级训练：
1、巩固训练：完成P99-100练习十九第3--7题。
2、拓展提高：P100--101练习十九第8、9题。
五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。）
图形的认识与测量（三）
学习目标：1、掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特点。
2、掌握空间与图形的基础知识。
3、建立初步的空间观念，发展形象思维。
学习重难点：1、重点是掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特点。
2、难点是丰富对现实空间及图形的认识。
学习过程：
一、立体图形的特点。
1、回顾已学过的立体图形有哪些，它们有什么特点？
2、小组交流，完成下表：
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长方体 |
正方体 | |
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①、几个面； 面 ②、面与面的大小关； ③、面的形状； | ||
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棱 | ||
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顶点 |
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圆柱 |
圆锥 | |
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底面 | ||
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侧面 | ||
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高 |
3、结合表中内容，说一说长方体与正方体之间的关系、圆柱与圆锥的关系。
二、观察物体
1、对照立体图形，分别从正面、上面、侧面看到的形状是什么样的？
2、小组交流，完成下表：（画出看到的形状并写出名称）
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长方体 |
正方体 |
圆柱 |
圆锥 | |
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从正面看 到的形状 | ||||
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从上面看 到的形状 | ||||
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从侧面看 到的形状 |
三、知识应用：独立完成P101练习十九第11、12题。组长检查核对，提出质疑。
四、拓展提高：P102练习十九第18、19题。
五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。）
图形的认识与测量（四）
学习目标：1、熟练掌握长方体、正方体、圆柱的表面积与体积和计算方法。
2、掌握圆锥体积的计算方法。
3、运用所学知识和技能解决有关实际问题。
学习重难点：1、重点是掌握立体图形的表面积和体积的计算方法。
2、难点是运用所学知识和技能解决有关实际问题的思路和方法。
学习过程：
一、自学P98例题3，交流讨论课本问题。
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图形名称 |
表 面 积 |
体 积 |
棱长和 | ||||||
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公 式 |
字母公式 |
公 式 |
字母公式 | ||||||
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长 方 体 |
表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 |
S=(ab+ah+bh)×2 |
体积=长×宽×高 |
V=abh |
V=sh |
棱长和=（长+宽+高）×4 | |||
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正 方 体 |
表面积=棱长×棱长×6 |
S= 6a2 |
体积=棱长×棱长×棱长 =棱长3 |
V=a3 |
棱长和=棱长×12 | ||||
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圆 柱 |
表面积=侧面积+两个底面积（有盖） |
有 盖 |
S=2πrh+2πr2 |
体积=底面积×高 |
V=sh |
圆柱的侧面积＝底面周长×高 S=πdh S=2πrh | |||
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无 盖 |
S=2πrh+πr2 | ||||||||
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圆 锥 |
—— |
—— |
体积= 底面积×高 |
V= sh |
—— | ||||
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钢 管 |
—— |
—— |
体积=大圆柱的体积—小圆柱的体积 V＝π( R2- r2 ）h | ||||||
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推 导 公 式 |
圆柱的高=体积÷底面积 圆柱的底面积=体积÷高 |
圆锥的高=体积×3÷底面积 圆锥的底面积=体积×3÷高 |
无盖长方体的表面积=表面积—长×宽 正方体的棱长=棱长和÷12 | ||||||
二、将书本P98例4表格填写完整，说一说长方体、正方体、圆柱、圆锥体积公式及联系。
三、回顾圆柱、圆锥的体积计算公式的推导过程。
四、归纳总结：立体图形的表面积和体积计算公式（注意单位的统一）
五、知识应用：完成P98“做一做”，交流讨论，提出质疑。
六、巩固训练：完成P101练习十九第10题，P102第13～17题。
七、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。）