教学内容:国标苏教版第十二册第80-81页例3、例4、练一练,练习十六第2题
教学目标:
1.让学生通过具体的实例,初步理解中位数的意义,会求一组简单数据的中位数;能根据具体的问题,选择适当的统计量表示一组数据的特征,体会不同统计量的特点。
2.让学生在认识中位数的过程中,经历运用数据描述信息、做出判断、解决简单实际问题的过程,发展统计观念。
3.让学生进一步体会统计在实际生活中的作用,感受数学与生活的密切联系,发展数学应用意识。
教学重点:理解中位数的意义,会求一组数据的中位数。
教学难点:理解平均数、中位数在描述一组数据特征方面的差异,能根据具体问题情境,恰当地选择统计量。
教学过程:
一、 创设矛盾,引出新知
1. 跳绳是一项强身健体的体育运动,体育课上四一班举行了1分钟跳绳比赛,你想看看他们的成绩吗?
2. 这是第一小组的成绩。
出示表格:
选手 |
徐霞 |
陈丽 |
张敏 |
李艳 |
周萍 |
王芳 |
刘云 |
成绩 |
189 |
168 |
135 |
128 |
125 |
109 |
96 |
2.张敏排在第几位?第四位是哪位同学?王芳排在第几位?
3.这是第二小组的成绩。
选手 |
张强 |
陈旭 |
王明 |
孙瑾 |
周冬 |
刘芳 |
何婕 |
成绩 |
110 |
118 |
181 |
121 |
117 |
135 |
114 |
⑴这个小组中,孙瑾排在第几名?排在第四名的是哪位同学?为什么很难看出来呀?要想清楚地看出来怎么办呢?
⑵排序方法高 低 低 高
出示排序后的表格。
选手 |
王明 |
刘芳 |
孙瑾 |
陈旭 |
周冬 |
何婕 |
张强 |
成绩 |
181 |
135 |
121 |
118 |
117 |
114 |
110 |
⑶这一小组的跳的最好的是哪位同学?她代表最高水平,谁代表最低水平?
⑷要表示这一组同学跳绳的一般水平,你觉得可以用什么数据来表示?
⑸一般水平大概在这一组数据的什么位置?出示“一般水平”生:陈旭
⑹那么孙瑾同学的成绩和一般水平相比呢?也就是比平均数要高,是吗?
⑺请同学们猜一猜,这一组同学跳绳的一般水平大概是多少?比孙瑾的成绩要少,是吧!
⑻我们来算一算,好吗?交流出示“平均数128”比我们猜的数要大。
孙瑾同学的成绩和平均数相比,和一般水平要比呢?用平均数来表示一般水平怎么样?
师小结:用平均数来表示一般水平怎么样?请同学们再来观察这一组数据,是什么原因导致用平均数来表示这组数据的一般水平行不通呢?
⑼如果一个数据比其它数据大的多,或者少得多,我们称这些数据为极端数据,板书。极端数据
⑽这个极端数据比平均数要大得多,在这里用平均数表示这组成绩的一般水平合适吗?
那么用什么数据表示这组数据的一般水平才合适呢?分析平均数前后各有几个,中间数各有几个呢
⑾中间的数叫什么名字呢?中位数
⑿调整极端数据大变得更大,小变得更小,感受平均数的变化,中位数没有变化。不受极端数据的影响,最中间的数。
二、 新知应用。
1. 分男女生比赛。
出示4组数据。
让学生找中位数
①68 64 61 59 56 45 40 ② 48 45 38 35 28 25 20
③78 74 61 57 54 48 40 ④8 12 20 10 7
比赛中体会找中位数 需要排序。
④8 12 20 10 7 7 8 10 12 20
2. 男女生再次比赛,引入偶数个数据怎样找中位数。
3. 出示数据。
① 182 172 169 150 147 135 123
②8 6.4 6.1 3.7 1.4 0.8 0.1
③261 157 154 148 140
④12 14 16 20
4. 怎样求这一组数据的中位数呢?
正中间有两个数的,中位数就是这两个数的平均数。出示列式过程:(14+16)÷2=15 15
随机练习。300 280 190 180 170 102
(190+180)÷2=185
5. 学到这儿,谁能用自己的语言说说怎样求一组数据的中位数。
分两种情况分析:奇数:最中间的数;偶数:正中间两个数的平均数。
先排序。
三、 实践练习。
1. 选择填空
(1)在一次期中考试中,某班第2小组8名同学的成绩如下:32、50、86、82、89、92、85、96
用( )表示这组同学的成绩水平比较合适。
(2)在一次期中考试中,某班第4小组7名同学的成绩如下:89、88、90、92、88、91、93
用( )表示这组同学的成绩水平比较合适。
2.下面是第一小组9位同学家庭的住房面积。(单位:平方米)
86、84、50、92、87、80、83、43、88
(1)这组数据的平均数和中位数各是多少?
出示 平均数 77 中位数 84
(2)用哪个数据代表这9位同学家庭的住房情况比较合适?
讨论用中位数代表这9位同学家庭的住房情况合适的原因。
(3)为什么这9个家庭住房面积的平均数比中位数低得多?
3.航模小组用八架飞机做飞行实验。各架飞机飞行的时间如下表。
飞机编号 |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
飞行时间∕秒 |
8 |
18 |
14 |
26 |
29 |
27 |
23 |
31 |
(1)求出八架飞机飞行时间的平均数和中位数。
(2)讨论:用哪个数据代表这八架飞机的飞行时间比较合适?
(3)引导学生小结:平均数是22秒,低于平均数的数据有3个,而高于平均数的数据有5个,所以用平均数代表这八架飞机的飞行时间不太合适,而用中位数代表这八架飞机的飞行时间比较合适。
(4)讨论:如果A飞机不飞,其余七架飞机飞行时间的平均数是多少呢?用平均数来代表这些飞机的飞行水平,可以吗?
4.我来当参谋。
5.敢于挑战。
在一次科技知识比赛中,一组学生成绩统计如下表:
分数 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
100 |
人数 |
1 |
1 |
2 |
3 |
1 |
1 |
你能计算出这组学生成绩的中位数?
四、 全课总结。
五、 课堂作业。