一、教学内容

六年级(上册)“认识百分数”这个单元里,初步教学百分数的意义,用百分数描述部分与整体或两个同类数量间的倍数关系;教学了百分数与分数、小数的相互改写,解决简单的求一个数是另一个数的百分之几的问题。本单元在此基础上编排,通过应用百分数解决实际问题,进一步理解百分数的意义,体会百分数的广泛应用。

日常生活和生产劳动经常应用百分数,如用百分数表示一个数量比另一个数量多或少的关系,又如利息与纳税的计算、折扣的设计与计算等。应用百分数解决问题可以列式计算,也可以列方程解答。这些都是本单元的教学内容。

全单元的教学内容比较多,编排6道例题、四个练习以及全单元的整理与练习,大致分成五段教学。

例1、练习一,求一个数比另一个数多百分之几(或少百分之几)。这一段是接着六年级(上册)求简单的百分率编排的。

例2、例3、练习二,根据国家规定的税率和利率,计算应纳税金额和可得利息金额。这一段应用百分数的乘法解决实际问题。

例4、练习三,解决有关折扣的问题,包括设计折扣和根据折扣求现价或原价的问题。这一段里有列方程解题,也有列算式解题,列方程求原价是重点。

例5、例6练习四,列方程解决稍复杂的百分数问题或分数问题。在六年级(上册)“分数四则混合运算”里只教学稍复杂的求一个数的百分之几是多少的问题,已知一个数的百分之几是多少,求这个数的问题安排在本单元,由百分数问题带出。

“整理与练习”综合全单元的知识内容,进一步应用百分数解决实际问题。

二、教材编写特点和教学建议

1.应用概念、联系经验进行推理,求一个数比另一个数多(少)百分之几。

例1是一个数比另一个数多百分之几的问题,“试一试”是一个数比另一个数少百分之几的问题。学生有求一个数比另一个数多(少)几的经验,已能求一个数是另一个数的百分之几。教材充分利用这些资源,引导学生通过推理,探索例题与“试一试”的算法,鼓励解决问题方法多样化。

· 线段图直观。例1画出表示东山村原计划造林面积和实际造林面积的线段图,还在图上标出了表示实际比原计划多的那一段,帮助理解“实际造林比原计划多百分之几”的含义。让学生体会这是把原计划造林面积作为单位“1”,实际多造林的公顷数与原计划造林面积相比。求实际造林比原计划多的公顷数占原计划的百分之几,需要分两步解答。

·思路与解法多样。例题用两种方法求得实际造林比原计划多25% ,“兔”的思路是:实际比原计划多造林的4公顷占原计划造林面积的25%,他先算了4公顷;“鸟”的思路是:实际造林面积是原计划的125%,比原计划多25%,他先算了125%。教材希望这些解法都是学生在线段图的帮助下想到的,在交流时鼓励思路与方法多样化,允许学生选择解法。

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