教学内容 九年义务教育六年制小学数学教科书第三册第115~116页例1、例2。
教材简析
有余数的除法是在表内除法的基础上进行教学的。学习有余数的除法,既可以巩固表内除法的计算,又为以后学习一位数除多位数打下基础。为了使学生掌握好有余数除法的实质,教材通过实例使学生认识余数,借助竖式,指导学生掌握有余数除法的计算方法,并训练学生掌握试商的思考方法。本节课要使学生初步理解有余数除法的意义,认识余数,理解余数一定要比除法小的道理。使学生会用竖式计算除数是一位数,商也是一位数的有余数的除法。
教学过程
一、基础训练
1.口算。
2×6 4×8 27÷9 24÷8
4×2 3×5 16÷2 24÷3
2.口答。( )里最大能填几?你是怎样想的?
( )×2<7 6×( )<25 ( )×2<13
( )×4<27 ( )×8<42 3×( )<30
3.竖式计算。
二、导入新课。
1.摆一摆。
请小朋友拿出10个圆片,按照老师的要求动手摆一摆。
(1)10个圆片,每组2个,可放几组?
(2)10个圆片,每组5个,可放几组?
(3)10个圆片,每组3个,可放几组?还剩余几个?
(4)10个圆片,每组4个,可放几组?还剩余几个?
根据学生操作后汇报的结果,填出下表:
圆片个数 |
每组个数 |
组数 |
余下个数 |
10 |
2 |
5 | |
10 |
5 |
2 | |
10 |
3 |
3 |
1 |
10 |
4 |
2 |
2 |
以上分圆片有两种不同的结果:一种是正好分完,一种是分后还有剩余。这个剩余的数,在除法算式中我们把它叫做余数。(板书:余数)今天这节课,我就来学习有余数的除法。
[引导儿童动手摆实物,创设问题的情境,从实践中抽象出数学问题,学生感到亲切。]
三、进行新课
(一)教学例1左边的题。
1.操作:师生分别取出教具、学具(6个梨和3个盘子),把6个梨平均分到3个盘子里。
2.分完后提问:把6个梨平均分到3个盘子里有没有分完?每个盘子里有几个梨?还剩下几个?
3.列式计算。学生口述算式和计算过程,并说出竖式中各个数表示的意义,教师进行板书:
(二)教学例1右边的题。
1.操作:教师取出教具(7个梨和3个盘子),请一位学生到讲台前操作,把7个梨平均分到3个盘子里。其余学生用学具操作。
2.分后提问:把7个梨平均分到3个盘子里,有没有分完?每个盘子里分了几个梨?还剩下几个?
3.请小朋友把剩下的一个没有分完的梨举起来给老师看看。同时告诉学生,没有分完的梨的个数就是我们说的“余数”。
4.列式计算:学生口述算式和计算过程,并说出竖式中各个数表示的意义,教师板书:
5.对照竖式,指导横式的读法和写法。
7÷3=2……1读作7除以3商2余1。先写商,然后在商后面点6个小圆点,再写余数“1”。
[运用操作,创设情境,有利于学生形成鲜明的表象。为获取新知,抽象概念打下基础。同时操作步骤清楚,层次分明,面向全体学生,又突出“余数”这个重要概念。]
(三)观察比较。
教师讲解:这两道题告诉我们,在日常生活中分东西会出现两种情况,一种是全部分完,另一种是分后还有剩余,但不够再分。再分别比较竖式与横式,重点比较余数。
提问:右边竖式的余数是几?为什么?左边竖式有余数吗?为什么?
教师归纳:这两道题都用除法计算,像右边这样的除法,叫做“有余数的除法”。(揭示课题)
[观察比较算式,突出“余数”这个概念,沟通了一般除法与有余数除法两者之间的联系,使概念得到强化。还培养了学生初步的观察比较能力。]
(四)教学例2。
1.引导学生在尝试中掌握试商的方法。
(1)出示尝试题。
想:商6对不对?商8呢?商几合适?
(2)引导学生尝试试商。
(3)组织学生讨论试商的方法。
启发学生思考:商6为什么不合适?使学生明确:因为38-30=8,8里面还有一个5,说明商小了;如果商8,商又大了,因为38-40不够减。商6小,商8大。所以商7合适。同时,教师可以告诉学生:试商时,可以多试几次,直至合适为止。也可以用除数×( )<被除数,用想括号里最大能填几的方法来试商。
(4)试商练习。讨论商几余几?
2.通过观察比较,帮助学生掌握余数一定要比除数小的规律。
先让学生用竖式计算上面的几道题,在讨论过程中,教师与学生一起写出它们的横式:7÷2=3……1,20÷3=6……2,74÷9=8……2。再引导学生观察、比较余数和除数的关系,引导学生发现:只有当余数比除数小时,商才合适。
板书:余数一定要比除数小。
[在观察比较中,得出规律,不仅突出了教学重点,而且发展了学生的思维。]
四、巩固练习
1.把题目做完整。(教科书第116页“做一做”)
2.判断下列各题,对的打“ ”,不对的打“×”,并把不对的改正过来。
学生改正后,让学生说一说错误的原因,使学生进一步掌握“余数要比除数小”的规律。
3.说出( )里最大能填几?并很快说出商几,余数几。
4.看谁答得又对又快?
(1)被除数是23,除数是4,商是几,余数是几?
(2)54除以7,商几余几?除以9呢?
5.聪明题。在方框里填上合适的数。
[这道聪明题的设计,既巩固了所学知识,又培养了学生的逆向思维能力,有助于学生熟练地掌握新知。]
五、课堂作业
教科书练习三十五的1、3题。
六、课堂小结