教学目标：

1、学生在观察、比较、猜测等探究活动中，使学生理解并掌握借助余数确定周期性规律问题的方法。

2、在具体的活动中，培养学生有序思考，提高学生的观察、比较、概括，推理能力。

3、体会用余数解决周期性问题简便的过程中，感受数学思考过程的合理性，体会数学的魅力。

教学重点：

1、理解并掌握借助余数确定周期性规律问题的方法。

2、渗透和培养有序的数学思想，提高学生表达、探索、推理的能力。

教学难点：

由简单的具体实物推想到抽象算式中的对应关系。（余数是几就对应下一组的第几个）。

教学过程：

一、从生活引入，了解规律

1、出示学生喜欢的图，让学生任意报出一个号，老师马上告诉大家说的图片是谁。

师：同学们快看，他是谁？看来大家都特别喜欢他们，今天老师带来了他们的图片，还给他们排了号。只要你随便说一个号，我就能叫上他们的名字，你们信吗？佩服我吗？那你们知道我为什么猜的这么快吗？

2、引出本课：今天我们一起去探索规律中的小秘密。相信你通过今天的学习，你会和老师猜的一样准确（板书：探索规律）

二、新授：

过渡：六一儿童节就要到了，老师想在学校摆上一些花装饰一下校园

1.出示摆放的花：看有什么发现？

2.那如果按照这样的顺序放，第8盆是什么色？说说理由？为什么是黄色？

他是怎么排列的？按照红黄蓝排列的，黄色的花是第几组的第几盆？（第三组的第二盆）你发现他和第几组的第几盆一样？那这样依次重复出现的，我们就说他们存在一定的规律。

3.再接着往下摆，第19盆什么颜色？ 请你探索一下，可以在纸上写一写，画一画，看谁做的既迅速又正确。（生独立写）

4.探索完的同学可以跟周围同学交流一下，看看你们的答案一样不一样

5、展示：数、画、算。

能给大家说说你的方法吗？

“数”的方法：

预设：从头到尾写文字数出来的。

（评价：用这种方法能不能验证出第19盆花的颜色？这么数不容易数错，是个好方法！）

“画”的方法：

预设1： 123 123 123 123 123 123 1

追问： “你画的是什么意思？”

（评价：这种方法能不能验证出第19盆花的颜色？用数字来代替文字，多简单呀！）

预设2：□△○ □△○ □△○ □△○ □△○ □△○ □

追问： “你画的是什么意思？”

（评价：这种方法能不能验证出第19盆花的颜色？用数学符号来代替文字，其实数学就是怎么简洁！

“算”的方法：

预设1：

3×6=18 18+1=19

怎么列了一个算式就能验证出第19盆花的颜色呀？这个算式什么意思呀？

（把算式板书在黑板上，写在旁板书位置）

这种方法也可以用除法算式表示出来。

预设2：

（出示）19÷3=6……1为什么除以3？（3盆一组）

6就是6组，1就是第一盆，那要是余2呢？那么第22盆呢？

汇报 问：19÷3=6……1 算式中的每个数代表什么意思？

为什么余1就是红色的？余1描红（余1对应的是每组的第1个，是红色的）

为什么第7组的第一盆是红色的呢？

每一组的排列顺序都是一样的，所以第7组的第1盆和第1组的第一盆颜色是一样的。

小结：根据算式中的哪个数来判断颜色？（余数）

（3）继续排列，第22盆什么颜色？（生思考，汇报，用的什么方法？为什么你们用的是列式？有用数的吗？画的？那如果我给你一个更大的数，你用什么方法？列式，看来我们用列式的方法比较简单）

（4）第25盆又是什么颜色？ 列式25÷3=8……1那是什么颜色？（红）

（5）观察第19盆、22盆和25盆花的三个算式，说说发现。

生：都余1，被除数一个比一个大3，商一个比一个大1，每3个是一组，所以除以3

（6）下一盆红花应该是第几盆？（是第28盆）

师：那咱们算算28÷3

下一盆呢？

那怎么判断颜色呢？看他的余数。（板书：看余数）

（7）再出示一组蓝黄红的花盆摆放：猜猜第22朵花是什么颜色？（蓝色）

明确有余数如何确定颜色。

2、挂气球：

老师还想在儿童节的时候发给大家一些气球，

1、想一想第12个、第20个、第36个气球是什么颜色？

（1）预设：

① “12”的，是每4个一组；紫色；

② “20”的，是每4个一组；紫色；

③ “36”的，是每4个一组；紫色；

第12个是第几组的第几个？为什么是紫色？第几组的最后一个。。

（2）观察3个算式，你有什么发现？

小结：在没有余数的时候，怎么判断？

生：没有余数时，就看这一组的最后一个。（板书：看本组最后一个）

师强调：没有余数，也就是把这些正好分完，它就是这一组的最后一个。

小结：在找规律时，要先观察图形的排列，找出其中的规律，最后再列式计算看它的余数。余数是几，就是下一组的第几个。没有余数时，就要看这一组的最后一个。

三、游戏

看来大家都掌握了找规律的方法，现在，咱们做个游戏吧！伸出你的左手，从大拇指开始数1、2、3、4、5……当数到27时，是数在哪个手指上？

看你们做的这么好，老师想告诉你们一个好消息，再过12天就是4月10日社会实践大课堂活动日，那天是星期（二）。

四、回归导入：

再看上课开始学生喜欢的图，说说其中的规律。

五、说说有什么收获？

板书设计：

　探索规律

　19÷3=6……1 12÷4=3

　22÷3=7……1 20÷4=5

　25÷3=8……1 36÷4=9

　看余数 看本组最后一个