一、梳理知识要领,完善知识结构

突破建议:

总复习不仅要使学生掌握各个知识点,还应将各知识点进行有机串联,找到各知识点之间的联系与区别,构成纵横联系的知识网络,促进学生建构良好的认知结构。因而,在复习过程中,不仅要加强各重点、难点知识的巩固、消化与提升,更要强化前后知识间的链接。通过前后知识间的联系,帮助学生真正实现“再学习”过程中质的提升。例如,小数乘法的计算方法与整数乘法相同,关键是积的小数点位置的确定:积的小数位数是因数小数位数的和,进而是积的小数位数不够的情况下需要添0不足,或积的小数末尾有0时,末尾的0可以省去。如:

0.36×0.8=

(小数乘法的一般形式,复习积的小数位数是因数小数位数的总和。)

0.32×0.14=

(32×14=448,而0.32×0.14的积有四位小数,要在448的前面补0,再添上小数点。)

0.8×0.125=

(列竖式时,可写成0.125×0.8,积为0.1,小数末尾的0可省去。)

又如,小数除法与整数除法的计算方法也是相同的,关键是确定商的小数点的位置,进而掌握当整数部分不够商1时,要商0。如:

35.6÷16=

教师引导学生明确商的小数点要与被除数的小数点对齐,除到被除数的末尾仍有余数,根据小数的基本性质(小数的末尾填上0或去掉0,小数的大小不变),可添0继续除。又如:

3.78÷7=

(被除数比除数小,整数部分不够商1,明白不够商1就要商0的道理。)

二、丰富思考视角,促进思维发展

突破建议:

在复习阶段,随着学生对所学知识的理解不断深化,观察与思考问题的视角也会发生变化。对于同样一个问题,学生在学习之初与复习阶段,解决问题的方法不一定完全相同,而这正是复习应追求的方向。为此,复习中不仅要让学生掌握基本的解决问题的方式方法,更要帮助学生从多视角观察、分析、思考问题,促进他们的思维在多角度思考过程中实现分散、拓展、提升,确保复习在知识与思维两个层次都得到发展。

例如,求多边形的面积,如果是规则的图形,既可以先求出各部分图形的面积,练习多边形面积的计算方法,再将各部分面积相加求和;也可以直接用面积计算公式求出面积最大的图形的面积,让学生经历过程,优化方法。例如,求下列图形的面积:

方法一:分别求出黄色三角形和蓝色平行四边形的面积,然后相加,列式得

4×2÷2+3×2。

方法二:直接求出梯形的面积,列式得

(3+4+3)×2÷2。

教师设问:你喜欢哪一种方法?为什么?

三、强化层次练习,促进全面发展

突破建议:

在复习阶段设计的练习,一定要有层次性。因为在新知学习过程中,不同的学生消化吸收的能力不同,如果一味强调练习的难度,或一味突出练习的基础性,都不利于学生的成长。练习的设计一定要有层次性,既要确保学生应知应会的内容得到全面巩固,也要设计一些有一定思维难度与开放度的习题,让不同类型的学生的思维都能得到训练。在学生“跳一跳够得着”的情境下,既能帮助学生很好地解决问题,体验成功的乐趣,又能很好地落实“面向全体”的教学准则。

例如,在复习用含有字母的式子表示数量关系时,设计了如下练习内容:

(1)一段路程长千米,小明走了小时,小明行走的速度是_____千米/小时。

(2)小华有元,妈妈又给了小华元,小华用这些钱刚好买了本笔记本,每本笔记本的价格是_____元 。

(3)小红看故事书,每天看页,先看了天;后来每天看页,看了天。这本书一共有_____页。

(4)列方程解下列问题:

公园要绿化,原计划铺成底是60米,高是40米的三角形。后来重新设计,准备铺成上底是25米,高是30米的梯形,如果要刚好把这些草皮用完,这个梯形的下底应该多长?

根据草皮面积不变来列等式:梯形的面积=三角形的面积。

解:设这个梯形的下底应该是米。

答:这个梯形的下底应该是55米。

通过上述四个不同层次的练习,让不同的学生对“用字母表示数”的知识从形式上的理解上升到内容上的理解,从概念认识上升到实际运用,真正达到巩固与提升的目的。