知识与技能:
1、了解两个图形成轴对称的性质,了解轴对称图形的性质。
2、理解并掌握垂直平分线的定义和两个性质定理。
3、掌握线段垂直平分线的尺规作图的画法。
过程与方法:
经历探索轴对称图形性质的过程,鼓励学生充分观察、操作、运用自己的语言概括出这些图形的特征,发展空间观察。
情感态度与价值观:
初步掌握对称的知识,不仅使我们感受到自然界的美与和谐,还可以帮助我们发现一些图形的性质,并能根据自己的设计创造出对称作品、美化生活。
教学重点:轴对称图形的性质,线段垂直平分线的性质。
教学难点:线段垂直平分线的性质。
教学过程:
一、创设情境,引入新课:
师:请同学们举一些日常生活中的轴对称图形的例子。
生:黑板、课桌、椅子、飞机、汽车、枫叶。
师:出示小黑板:如果两个图形成轴对称,那么这
两个图形有什么关系。
生:△ABC和△A′B′C′关于MN对称。
师:复习上节的知识,得出新结论:如果两个图形成轴对称,那么这两个图形就全等。
师:提出线段垂直平分线的定义。
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线。
师:在黑板上画出线段AB的垂直平分线L。
二、师生互动,探索新知:
(一)探索轴对称的性质
师:⑴要求学生作两个成轴对称的三角形。
⑵将对称点分别用线段连结起来,观察它与对称轴的位置
关系及数量关系,你能得出什么结论?
生:如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴
是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
师:轴对称图形是否也具有这样的性质呢?请举例说明。
生:轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连
线段的垂直平分线。
轴对称的性质:
1、如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴
是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
2、轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
(二)探索线段垂直平分线的性质
师:请同学们看书的P22探究,看你有什么发现。