教材分析

本课时向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，应用假设的数学思想，从多角度思考，运用多种方法解题，学生可以应用逐一尝试法，跳跃尝试法，取中尝试法等来解决问题。学生在具体的解决问题过程中，他们可以根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。

学情分析

在此之前，学生已经在三年级时学习了简单的“鸡兔同笼”问题，他们已经初步尝试了应用逐一尝试列表解决问题。本班的学生思维活跃，敢想敢说，有一定的小组合作经验。

教学目标

知识目标：在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例，尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。

能力目标：培养学生的合作意识，在现实情境中，使学生感受到数学思想的运用和解决问题的关系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。

情感目标：了解我国古代数学的光辉成就，增强民族自豪感； 提高学生对数学的好奇心和求知欲；增强学数学的自信心。

教学重点：探索列表枚举的不同的方法，找到解决问题的策略。

教学难点：在自主探索过程中，掌握利用数据 比较、判断、调整的方法。

突破点 ：发现规律，确定猜测范围。

针对本节课的教学目标及重、难点，根据五年级学生的认知水平,本节课的教学思路是

一 游戏导入，在学生的头脑中有个初步的鸡兔腿数的计算意识。

二 通过观察主题图，确定数学息，根据要求填写表格。

三汇报三张表格的填写过程，以及所运用的尝试方法的各自优势所在。

（一） 游戏导入，初步计算鸡兔腿数。

师：同学们，我们来玩一个接数游戏好吗？要求事请你仔细听，咱们大家一起数下去。

一只小鸡，一只兔，两个头，六条腿。

两只小鸡，两只兔，四个头，十二条腿。

三只小鸡，三只兔，六个头，十八条腿。

四只小鸡，四只兔，八个头，二十四条腿。

五只小鸡，五只兔，十个头，三十条腿。

师：同学们数得很准确。原来在动物身上有许多数学信息是值得研究的数学问题。如在我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一个题目：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？就是研究鸡兔同笼的问题。今天我们就来学习有关鸡兔同笼问题的应用题。（板题）

二自主探索，发现新知。

1（课件）

师：从图中你能知道哪些数学信息？ （有鸡、兔，20个头，54条腿）

现在同学们就来猜一猜鸡兔各有多少只？（可以根据我们刚才玩的游戏）

师：把你猜想的结果跟你的同桌交流交流。

生1：鸡7只，兔13只。

师：他的答案是否正确呢？我们就来验证一下。

腿：14+52=66条

师：与条件中的54条比怎么样啦？（多了）说明什么问题？兔子多了鸡少了，那该怎么办呢？

生2：猜测鸡是15只，兔是5只 ，腿50条。

师：总腿数少了4条，怎么办？请同学们用老师发的这张表格完成你的猜想。

（展示学生的表格与书本相似的）

现在老师给大家一点时间，看看这三张表格是怎样解决这个问题的？5分钟

师：现在我们就来具体看看这三张表格。

1课件出示：第一张表格

师：谁来解释一下第一栏的过个数字各代表什么意思？

谁来说说第二栏的各数的意思？

师：你们认为第一张表是按照什么样的顺序来找到正确答案的？

（第一张表，它是先假设鸡有一只，则兔子有 19 只，看腿的总数是不是 54 条，腿多了，说明兔子多了，然后依次增加一只鸡，减少一只兔，就这样依次的用一只鸡换一只兔，再算腿的总数符不符合条件，直到找到正确答案为止。最后经过了 13 次计算，终于找到了答案。）

师：我们给这种列表方法取个名字叫“逐一尝试法”

师：孩子们请你们再观察表，当把一只兔换成一只鸡时，总的腿数会有什么变化？为什么？

小结：从表中我们可以看出每减少一只兔增加一只鸡，腿的总数都减少 2 只。

下面我们来看第二张表

2 、课件出示第二张表：

师：谁愿意说说第二张表格的列表过程？

生：当假设只有 1 只鸡， 19 兔时，总腿数与条件中的 54 条相差太远，由此判断兔子的只数太多了，所以可以把鸡与兔多换一些

第一次换了4 只鸡，总腿数减少8条。第二次又换了5只鸡，总腿数减少10条。于是又换了5只鸡，总腿数是50条。由此可以判断兔的只数应该在5和10之间。接下来又增加1只兔，2只兔，得到正确答案13只鸡，7只兔。

师：我们给这种列表方法也取个名字叫“跳跃尝试法”。

3 、课件出示第三张表

师：谁来解释一下第三张表是如何来解决这个问题的？

生：先是假设兔子数和鸡的只数各一半，发现总腿数偏多，于是肯定兔的只数多了，应该减少兔子的只数来增加鸡的只数。

师：我们给这种列表方法取个名字叫“取中尝试法”

师：看完了这三张表，你能不能说说这三“逐一尝试法，跳跃尝试法和取中尝试法”在列表解决这个问题时有什么不一样的地方？）

师小结：逐一尝试法：优点是能够引导大家发现规律，而且答案不会遗漏。

跳跃尝试法：优点是尝试的范围缩小了一半。

取中尝试法：需要不断调整，思维价值大。

三作业布置，巩固提高。

1、 停车场里有三轮车和自行车共22辆，有59个轮子，自行车、三轮车各几辆？

2、 用大小卡车往城市运29吨蔬菜，大卡车每辆每次运5吨，小卡车每辆每次运3吨，大小卡车各用几辆能一次运完？

四全课总结

在这节有趣的数学课上，你学到了什么知识？

（灵活安排）介绍《孙子算经》：《孙子算经》中是如何解答“鸡兔同笼”问题的呢？（课件）