(教材10—16页)
课标要求全解
目标指南
1．掌握含有小括号的运算顺序及有关。的运算，正确计算三步式题。
2．在解决实际问题的过程中，感受混合运算顺序规定的必要性，学会用两三步计算的方法解决实际问题。
3．体验数学与生活的密切联系，激发学习兴趣。
重点难点
重点：掌握有小括号式题的运算顺序及有关0的运算。
难点：列综合算式解决实际问题。
教材知识全解
知识讲解
知识点一 含有小括号的混合运算的运算顺序
问题导入 上午冰雕区有游人180位，下午有270位。如果每30位游人需要一名保洁员，下午要比上午多派几名保洁员?
方法讲解
解法一：要求下午比上午多派几名保洁员，先求出上、下午分别需要派几名保洁员，再用下午派保洁员的人数减去上午派保洁员的人数，就是多派保洁员的人数。
分步列式：180÷30＝6(名)
270÷30＝9(名)
9-6＝3(名)
综合算式：270÷30-180÷30＝9-6＝3(名)
解法二：先求出下午比上午多多少游人，每多出30位游人，就需要多派1名保洁员，多出的游人中有几个30人，就需要多派几名保洁员。
分步列式：270-180＝90(位)
90÷30＝3(名)
综合算式：(270-180)÷30＝90÷30＝3(名)
解答此题需要先算减法求出下午比上午多多少游人。在有减法和除法的算式中，要想先算减法，就必须使用括号把减法算式括起来。计算时就可以先算括号里面的。
难点提示
小括号起到改变运算顺序的作用。
归纳总结 含有小括号的混合运算的运算顺序：算式里有括号，要先算括号里面的。
拓展提高 随着综合算式运算步骤的增多，还将学到中括号“[ ]”和大括号“｛ ｝”，它们同小括号一样，起到改变运算顺序的作用。
例如：［270-(180+30)］÷3，运算顺序是先算小括号中的加法，再算中括号中的减法，最后算除法。
知识点二 四则混合运算的意义及运算的顺序
问题导入 先说出下面各题的运算顺序，再计算。
(1)42+6×(12-4) (2)42+6×12-4
方法讲解
1．观察(1)题发现在这个四则混合运算中，含有小括号，应先算括号里面的算式，再算括号外面的算式，括号外面的算式有加法和乘法，应先算乘法，后算加法。
(2)题中含有两级运算，应先算乘法，即6×12，再按从左往右的顺序依次完成加法、减法的运算。
2．运算过程：
(1)42+6×(12-4)＝42+6×8＝42+48＝90
(2)42+6×12-4＝42+72-4＝114-4＝110
3．比较算式：观察两道算式发现算式中的数字和运算符号是相同的，只是(1)题中含有小括号，使运算顺序发生了改变。(1)算式先求差，再求积，最后求和；(2)算式先求积，再求和，最后求差。运算顺序不同，所得的结果也不一样。
归纳总结 四则运算的运算顺序：在没有括号的算式里，只有加、减法或者只有乘、除法的，都要按从左往右的顺序运算；有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法；如果有括号，要先算括号里的。
知识点三 有关0的运算
问题导入 你知道哪些有关0的运算。运算时应该注意些什么?
过程讲解 (1)0在运算中的特征：0在加、减、乘、除法中都有广泛的应用。在加法中，一个数同0相加还得原数；在减法中，一个数减0仍得原数，当被减数等于减数时，差是0；在乘法中，任何数和0相乘，仍得0；在除法中，0除以一个非0的数，还得0。
(2)探讨0为什么不能作除数，却能作被除数。
结合除法算式理解。(1)5÷0＝( ) (2)0÷0＝( ) (3)0÷7＝( )在没有余数的除法算式中，除数×商＝被除数。在5÷0＝( )中，0×( )＝5，而0与任何数相乘都得0，找不到一个同0相乘得5的数，所以0作除数没有意义；在0÷0＝( )中，0×( )＝0，因为0和任何数相乘都得0，所以0÷0不可能得到一个确定的商，因此，0作除数也没意义；在0÷7＝( )中，7×( )＝0，因为7×(0)＝0，所以0÷7＝0，0作被除数有意义。
归纳总结 有关0的运算：一个数加上0，还得原数；被减数等于减数，差是0；一个数减去0，还得原数；一个数和0相乘仍得0；0除以一个非0的数，还得0。用字母表示为：a+0＝a，a-a=0，a-0＝a，a×0=0，0÷a＝0(a≠0)。运算时注意0不能作除数。
拓展提高 0是介于正整数和负整数之间的数。
误区警示
误区一 0除任何非0的数都得0。
错解分析 此题错在对“除”和“除以”认识不清。“除”表明0作除数，与“0不能作除数”相违背。
正确解答 0除以任何非0的数都得0。
温馨提示 读除法算式时，如果先读被除数，除号就读作“除以”；如果先读除数，除号就读作“除”。在除法中，0不能作除数。
误区二 张师傅要生产600个零件，已经生产了120个，剩下的要10天完成，平均每天生产多少个?
600-120÷10＝480÷10＝48(个)
错解分析 错误的原因是600-120没有加小括号。根据题意必须先算减法求出剩下的零件，再算除法求出平均每天生产的个数。在含有两级的运算中，要先算减法，就必须加上小括号。
正确解答 (600-120)÷10＝480÷10＝48(个)
温馨提示 列综合算式解决实际问题时，如果含有两级运算，又必须先算第一级运算时，一定运用小括号。
考点题库
1．(重点题)填一填。
(1)计算24×(27-19)÷16，应先算( )，再算( )，最后算( )，计算结果是( )。
(2)一个数同0相乘，积是( )；0除以一个( )的数，商是0。
(3)36与14的和乘它们的差，积是( )，列式为( )。
答案:(1)减法 乘法 除法 12 (2)0 非0 (3)1100 (36+14)×(36-14)
2．(难点题)脱式计算下面各题。
(466-25×4)÷6 (43+32)÷(357-352)
答案:原式＝(466-100)÷6＝366÷6＝61
原式＝75÷5＝15
3．(易错题)选一选。
(1)232×6÷232×6的结果是( )。
A．1392 B． 36 C．1
(2)134+135÷135-134○(134+135)÷(135-134)，○中填( )。
A．＜ B．＝ C．＞
答案:(1)B (2)A
4．(易混题)列式计算。
(1)26加上58的和，再除以7，商是多少?
(2)48减去12乘4的差，再除以8的商是多少?
答案:(1)(26+58)÷7＝84÷7＝12
(2)(48-12×4)÷8＝(48-48)÷8＝0÷8＝0
5．(变式题)妈妈带600元钱去商场，买了一件羊毛衫用去248元，又买了一个皮包用去252元，应找回多少元?(用两种方法解答)
答案:解法一： 600-248-252＝352-252＝100(元)
解法二： 600-(248+252)＝600-500＝100(元)
6．(考试题)王叔叔骑自行车的速度是每小时18千米，他从甲地到乙地需要6小时，如果改乘汽车要2小时。汽车每小时行多少千米?
答案:18×6÷2＝108÷2＝54(千米)