计算:1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+……+1990-1991-1992+1993=?

分析与解 1 加2 等于3,3 减3 等于0,0 减4 该怎样算呢?三年级小同学还不会算。不过动一动脑筋,变化一下加、减的顺序,就不难算了。

首先看一看这一列要加、要减的数有什么特征呢?这些数是从1 开始的,一直到1993,都是后一个数比前一个数多1 的自然数。算法上有什么特点呢?除去第1 个数1 以外,都是“+、-、-、+”,“+、-、-、+”……的运算,而这4 个数一组、4 个数一组的运算结果都是0.从1 到1993 共有1993 个数,除去1 以外,剩下的1992 个数,每4 个数一组,1992÷4=498,正好除尽。那就是说,从2~1993,正好可以分成498组数,每组都进行“+、-、-、+”的运算,而每组4 个数的运算结果都得0:2-3-4+5=0,6-7-8+9=0,10-11-12+13=0,……1990-1991-1992+1993=0.所以 1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+……+1990-1991-1992+1993 =1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+(10-11-12+13)+……+(1990-1991- 1992+1993)

=1+(2+5-3-4)+(6+9-7-8)+(10+13-11-12)

+……+(1990+1993-1991-1992)

=1+0+0+0+……+0 =1