冀教版数学六下：《体会数据产生的误导》教案

教学环节

教学预设

一、创设情境

师生谈话，交流招聘广告的作用是什么，引出招聘问题并出示两份招聘广告，让学生了解广告中的信息。

师：同学们，你们注意过吗？在一些饭店、商店、理发店、公司等单位的门口经常看到一些“招聘广告”，谁知道这些广告的作用是什么？

学生可能会说：

●让大家知道这个单位要招工作人员。

师：对。一个单位、一个公司如果觉得现有的员工不够了，就会通过发招聘广告的形式来招聘员工，一个正在找工作的人，也可以通过广告来找到自己满意的工作。今天，我就带来了两个公司的招聘广告，咱们一起来看一看。

教师出示两份招聘广告：

师：这是两个公司的招聘广告，从广告中，你了解到哪些信息？

生：从A公司广告中得知，A公司待遇较高，平均月薪1600元。B公司招聘员工，月薪1000元。

二、问题讨论

1.提出：如果你要找工作，会去哪家公司应聘？为什么？师生共同讨论，给学生充分发表不同意见的机会。

师：这两个公司都在招聘职员，如果你要找工作，你会选择哪家公司去应聘呢？为什么？

让学生独立思考并做出选择。

师：谁来说一说你选择哪家公司？为什么？

生：我选择第一家公司，因为第一家公司给的工资高。

师：有不同的选择吗？

如果有，让学生说一说自己的想法。如果没有，教师提示。

师：同学们想一想，平均月薪是每个人的实际工资吗？

生：不是。是全公司人员工资的平均数。

师：那根据A公司全体员工的平均月薪，能判定职员的工资高吗？

学生可能出现“能”和“不能”两种意见。

2.让学生分析统计表中的数据，交流对这个公司人员的工资有什么看法。

师：这个公司职员的工资到底是多少呢？老师这儿有一张这个公司现有员工的工资情况统计表。大家看一看。

出示教材50页员工工资统计表。

师：大家看，这是这个公司现有员工工资统计表，请大家仔细观察，看看你从中了解到哪些情况。

学生可能会说：

●这个公司现有1名经理，月工资8000元。

●这个公司现有2名业务主管，每人月工资5000元。

●这个公司现有22名职员，每人月工资1000元。

……

师：通过分析上面的统计表，大家对这个公司人员的工资有什么看法？

学生可能会说：

●这个公司经理的工资和职员的工资相差得很多。

●这个公司绝大多数员工是职员，他们的月工资也是1000元。

……

3.启发学生算一算招聘广告的1600元是否正确，并讨论平均工资1600元和1000元分别是员工工资的什么数。

师：在统计表中我们看到了经理、业务主管和职员他们的实际工资，那招聘广告中提到的“平均月薪1600元”这条招聘信息到底是不是真实的呢，我们就来算一算这个公司现有人员的平均月薪到底是多少元。

让大家自己在练习本上完成，集体订正。

师：看来这个公司人员的平均月薪的确是1600元，广告中的数据是没错的。就是说，这个公司职员的工资是1000元，全体员工的平均工资是1600元。

板书：月平均工资1600元。

4.提出：这个公司招聘职员的广告中用月平均工资合适吗？为什么？

要给学生充分表达和交流自己看法的机会，使学生体会：平均工资不是每个人的工资，它不能反映每个人真实的工资情况，在招聘职员的广告中用平均工资来表示公司职员的工资不合适，可能会产生误导。

师：请大家观察这个公司员工的工资，谁来说一说1000元、1600元分别是这个公司员工工资的什么数？

生：1600元是员工工资的平均数， 1000元是员工工资的众数。

师：这个公司招聘职员的广告中用员工工资的平均数做广告合适吗？为什么？

学生可能说出：

●我认为这则广告这样写是不合适的，会误导人。这个公司虽然所有员工的平均工资是1600元，但现在要招聘的职员的工资却只有1000元，平均工资不能代表每个人的实际工资，用平均工资来招聘职员不合适。

●我认为招聘广告招聘什么职位，就应该写什么职位的工资，所有人的平均工资是不能反映某个人的实际工资的，所以这样的招聘广告是不合理的。

●我认为这个公司招聘的是职员，就应该写“招聘职员，月薪1000元。”

……

5.让学生再次选择去哪个公司，并说明理由。最后，教师总结：在用数说明问题时，一定要用合适的统计量。

师：刚才，我们针对这则招聘广告谈了自己的看法，那么如果现在再让你来选择公司的话，你会选择去哪家公司呢？

学生可能会说：

●我会选择去第二家公司，因为它标明了招聘岗位的实际工资，比较放心。而第一家公司标明的是平均工资，而平均工资并不能代表每个人的实际工资，拿到的实际工资并不能确定，容易产生纠纷。

师：通过刚才两个招聘广告的分析，我们看到了数据有些时候可能会带来误导。所以，在用数据说明问题时，一定要选择合适的统计量。

三、作业时间问题

1.教师口述初中生每天作业量的规定和调查结果，并板书出有关数据。

师：刚才我们研究了招聘广告的问题，现在我们来讨论一个和大家关系很密切的问题——作业时间问题。

板书：作业时间

师：现在你们是六年级的学生了，根据规定每天的作业量是不得超过1小时。暑假以后大家就要升入初中了，你知道初中生每天作业量的规定吗？老师告诉你们，初中生每天的作业量不得超过90分钟，你知道“不得超过90分钟”是什么意思吗？

生：最多是90分钟，可以少于90分钟，但不能多于90分钟。

师：对。为了了解同学们每天的作业时间，某中学调查了30名学生一天完成作业的时间，得到的结果是这样的。用1小时完成作业的有12人；用2小时完成作业的有15人；用3小时完成作业的有3人。

教师边说边把数据写在黑板上。

板书：1小时：12人

2小时：15人

3小时： 3人

2.教师分别提出问题（1）和（2），让学生自主完成。交流时，重点说一说是怎样知道的。

师：根据这些数据，你能找出完成作业时间的众数是几吗？说说你是怎样知道的？

生：众数是2。因为完成作业用2小时的人最多，所以众数是2。

师：那请你找一找中位数是几？

学生独立找，教师巡视，重点关注学生找中位数的方法。

师：谁来说一说你找出的中位数是几？你是怎样找的？

生：中位数是2。这组数据从小到大排列依次先是12个1，然后是15个2，最后是3个3，因为是双数，所以中间两个数的平均值就是这组数据的中位数。而中间两个数都是2，平均值也是2，所以这组数据的中位数是2。

师：中位数和众数都是2，那么平均每个学生用的时间是多少呢？请大家在练习本上算一算。

学生独立完成，集体订正。答案：1.7小时（102分钟）

3.让学生说一说三个统计量表示的实际意义。

师：大家算得非常好。刚才我们找出了作业时间的中位数和众数都是2，而平均数是1.7小时，那谁来说一说这三个统计量分别表示什么意思？

生：众数是2，表示多数学生用了2小时才完成；中位数是2，表示中等学生也是2小时完成；平均数是1.7小时，表示从所有人的平均状态看，需要1.7小时。

4.提出问题（3），xjlet.com用统计数据说明作业量是否合适。

师：根据调查结果，你认为这天的作业量合适吗？为什么？看谁能用数据说明问题。

要留给学生充分表达自己意见的机会。

学生可能会说：

●我认为这天的作业量不合适。因为这组数据的众数是2，说明多数学生用了2小时才完成任务，超过了规定的90分钟，作业量偏大了，所以不合适。

●我认为这天的作业量不合适。因为这组数据的中位数是2，说明中等学生也需要2小时才能写完，超过了规定的90分钟，作业量偏大了，所以不合适。

●我认为这天的作业量不合适。因为平均数是1.7小时（102分钟），说明从整体平均状态看，超过规定的90分钟了。因此这天的作业量不合适，作业量偏大。

●我认为作业量不合适，作业量偏大。因为众数是2，说明多数学生用了2小时才完成任务；中位数是2，说明中等学生也需要2小时才能完成；平均数是1.7小时（102分钟），说明从整体平均状态看，也超过规定的90分钟了。因此说明作业量不合适，偏大了。

……

只要学生说的有道理就要给予肯定。