教学内容：
义务教育课程标准实验教科书数学二年级上册第99页第八单元的排列与组合。
教学目标：
1.让学生通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列与组合。
2.让学生经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
3.培养学生有序地、全面地思考问题的意识。
4.让学生感受到生活中处处有数学，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。
教学重点：
经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
教学难点：
初步理解简单事物排列与组合的不同。
设计意图：
为了使学生能轻松、愉快地学习，本节课我试图以一条故事主线贯穿始终，以问题串的形式展开全课，让学生在有趣的情境中始终保持浓厚的学习兴趣，在一项项的活动中把排列与组合的思想方法渗透进去，让学生在不知不觉中去感知“排列”与“组合”的数学思想。遵循教学原则，对于小学二年级的学生，“排列”与“组合”的数学思想只需感知，而不需给他们交代“排列”、“组合”的术语。
学具准备：
数字卡片
教学流程：
一、创设情境，引发探究
师：同学们喜欢看动画片吗？
生：喜欢！（兴奋）
师：那有看过喜羊羊和灰太狼？
生：看过！
师：那你们最喜欢这里面的谁呢？
生：喜羊羊
课件出示：羊羊村要开运动会会了
师：老师也很喜欢喜羊羊，听说羊羊村要开运动会了，喜羊羊高兴极了，可是在通往羊羊村的路上有一道大门。这道大门需要密码才能打开，喜羊羊可着急了，小朋友们愿意帮帮它吗？
生：愿意！
二、动手操作、探究新知
1、初步感知排列
师给出提示后，生齐读
生齐读后，师相机将给出的两位数1、2随意的贴上黑板
师：我们我都知道一个两位数，必须有个位，还要有？
生：十位！
师：那么这两个数字可以摆成多少个两位数呢？
生小组合作摆出12、21
指名汇报。
师：刚才我们用2个数字摆出了2个两位数，那我们来试一下。师课件出示：12、21
怎么打不开哦！同学们不用着急，老师这里还有一个数字。
出示“3“贴上黑板
师：1、2、3可以摆成几个不同的两位数呢？小组（3人）合作，2人商量怎样摆数字卡片，一人把摆好的数记录下来，比比哪组合作得又好又快。
（学生操作）
师：谁愿意起来告诉我们你们摆了那几个两位数？
情况一：有摆漏的情况
生1：我们摆了13、32、21
生2：我们摆了13、12、23、31、32
生3：我们摆了13、31、23、32、12、21
2、合作探究排列
师：正确的你们认为这3张数字卡片能摆出几个数？
生：能摆出6个数。
师：可是为什么他们有的摆的数多，有的摆的数少？
生：因为他们有的摆漏了，有的摆重复了。
师：原来是这样，下面就请和你的小伙伴赶紧想一想，讨论一下看有没有什么好办法能保证既不摆漏、也不重复呢？
生边想边摆（可以拿你们的数字卡片再试着摆一摆）
师：能把你们摆的方法到上面来展示一下吗？老师来当你的组员，帮你记录！
指名演示摆数过程，师记录
情况二：无摆漏的情况（4个：无序 交换 有序：定十位、定个位 ）
这些小组在台上演示的时候，下面的同学想想你喜欢哪种摆法？比比谁听的最认真，看得最仔细。（这句话说的不顺口）
①无序：生自己摆完（评价：他们小组是这样摆的。谢谢你，请回座位）（板上黑板）
②交换：学生说完第一组，我再说：原来你是先用1、2组成12，再交换他们的位置，组成21的，对吗？（评价：这个好方法是你们小组共同的成果，老师为你们感到高兴）（板上黑板）
③有序
生1：我先把数字1放在十位，再把数字2和3分别放在个位，分别组成12和13，我接着把数字2放在十位，数字1和3分别放在个位，又分别组成了21和23，最后把数字3放在十位，数字1和2分别放在个位，分别组成了31和32，这样也不会漏也不会重复了！（生汇报，师板书）
生2：我先把数字1放在个位，再把数字2和3分别放在十个位，分别组成21和31，我接着把数字2 放在个位，数字1和3分别放在十位，又分别组成了12和32，最后把数字3放在个位，数字1和2分别放在十位，分别组成了13和23，这样也不会漏也不会重复了！（生汇报，师板书）
或引导：原来你是先把1摆在前面，把2摆在后面就组成12，再把2拿走换成3就组成13，对吗？（评价：你们小组的孩子都很棒，发现了这个特别的好办法）（板上黑板）
师：大家都采用各种方法摆出了6个不同的两位数。真了不起啊！那这几种摆法，你喜欢那一种呢？在小组里相互说一说你为什么喜欢它？（4个说）
师：谁来说说你喜欢那一种？（生说）（评价：你说的真不错，表达得很清晰流畅）
师：还有谁想说？（1个说）
生：（还是说交换法的：很好，你也喜欢这种摆法）
师：谁有不同的意见？从哪里看出它是有规律的呢？请你上来指一指。（1个说）（评价：你的眼睛真亮，一眼就能发现他是按照一定的规律和顺序来摆的，你真了不起！）
师：奇怪，怎么大家都不喜欢这种摆法呢？（对比无序和有序）（生说）？？？
师：不管是那种方法，只要是按照一定的顺序去思考摆出来的结果既不遗漏也不重复，就是好方法。（板书：有顺序的思考）像这样我们就能有序的、全面的把结果记录下来。这就是我们今天要学习的排列。（板书）
师：现在我们来试一试摆出的密码。（课件出示生摆出的6个两位数）
3、感知组合
师：门打开了，喜羊羊高高兴兴的进入了体育馆。正当它到达体育馆的门口刚好碰到了同样来参加比赛的懒羊羊和美羊羊，它们三非常高兴，高兴得互相握起手来，我们来看每两个人握一次，三人一共要握多少次呢？
（小组汇报结果并表演）
生1：6次。
生2：3次。
生3：4次
师：到底几次，小组为单位，看看每两个人握一次手，三个人一共要握手多少次？
（学生活动）
（请2组小朋友汇报）
（请这2组上台表演握手）
师：两个人握一次手，三人一共要握3次手。老师现在有一个疑问，排数字卡片时用3个数字卡片可以摆出6个数，握手时3个同学却只能握3次，都是3，为什么出现的结果会不一样呢？
结论：摆数与顺序有关，握手与顺序无关。
摆数可以交换位置，而握手交换位置没用。握手的问题是我们今天要学习的组合（板书）
三、应用拓展，深化探究
1、搭配衣服（应用练习）
师：三只小羊握手问好后听说这次比赛全都要穿运动服，请同们帮它们看看都有哪些衣服？
课件出示：有几种穿法？
师指导生读清题目，要求：你能不能像我们刚才学过的方法按照顺序动脑筋想想羊羊们共有几种穿法？
连一连，画一画。（学生操作）
师：谁愿意起来告诉我们大家究竟有几种不同的穿法呢？
生1：一件上衣可以配两条不同的裤子，这样有2种，另一件上衣又可以配两条不同的裤子，又有两种，这样一共有4种。
生2：我是1号和3号，1号和4号，2号和3号，2号和4号。
师：纸上没序号你也学会给它们编号了，真了不起！刚才这位小朋友从衣服入手，有4种不同的搭配方法，你还有其他方法吗？
生：可以从裤子连，每条裤子连两件上衣。也有4种搭配方法。
2、打乒乓球
师：太好了，他们选了一套自己喜欢的衣服准备进场开始比赛了。瞧，它们首先参加的乒乓球比赛。
课件出示：如果每两只羊打一场，三只羊一共要打几场？
生独立思考后，互相交流想法，
指名上台汇报
教师课件连线演示帮助学生理解
3、买水！
师：打完了乒乓求，羊羊们口有点渴了于是就跑到了体育馆的商店里买水喝。哇！羊羊村的东西可便宜了！
课件出示：矿泉水5角 2张2角、5张1角、1张5角
师：你们知道有几种付法吗？
生独立练习，指名汇报
生1：可以付5张1角。
生2：我觉得可以直接付一张5角。
生3：可以付2张2角，1张1角。
生4：可以付3张1角，1张2角。
师：真了不起！想出了这么多种方法，有重复或遗漏的吗？
生：没有！
4、回家！
师： 喝完了水，羊羊们离开了商店，谁知道外面原来已经天黑了！现在它们要赶着回家了，谁知道羊羊们从商店经过体育馆有多少条路线呢？
生思考后，独立在练习纸上完成
指名汇报
生1：一共有6条。
生2：走向体育馆的路线有两条，从体育馆回家的路线有3条。我用编号的方法帮它们回家的。
……
师课件演示生的回答，用不同颜色的线条标出回家的路线，生边数，得到共同结果6条
四、全课小结
师：今天羊羊回家的一路上你有什么感受？
学习了这节课你有什么收获吗？