发展学生数学思维品质的点滴思考
溧阳市实验小学 蒋国军
数学是思维的体操，而良好的思维品质则是思维能力的核心。学生的数学思维品质应表现为如下一些特征：思维的变通性、流畅性、精确性和独特性。教师应精心设计教学预案，善于把握课堂生成资源，发展学生的数学思维品质。
一、“散”中求异，培养思维的变通性
思维的求异性是指主体面临问题时能从多角度、多方位思考问题，使思路由一条扩展到多条，由一个方向转移到多方向的思维方式。在数学教学中，要多鼓励学生标新立异，发表独特的见解。它对提高学生的数学素质，培养学生的思维能力和创新精神具有不可忽视的作用。
在推导梯形面积的计算公式时，我这样引导学生：“请同学们回忆三角形、平行四边形面积公式是怎样推导得来的，采用什么方法？今天就请同学们发挥自己的聪明才智，用‘割’、‘拼’、‘补’的方法，把梯形转化成前面我们学过的图形后再推导梯形的面积计算公式。”同学们个个情绪高涨，跃跃欲试，课堂气氛异常活跃。他们通过动手操作，大胆实践，探讨出以下几种方法来推导梯形的面积计算公式：
⑴ ⑵
⑶ ⑷
整个过程充分发挥了学生的主体作用，学生在学习中学会了把未知向已知转化的数学思想方法。像这样开放型的问题，只有具体目标而无“路标”、“脚手架”。学生的思维不受框架制约，从而能自由地探索各种方法，利于培养学生的求异思维能力。
二、“倒”中求逆，培养思维的流畅性
瑞士心理学家皮亚杰认为：小学阶段学生的认知发展水平处于前运算阶段和具体运算阶段。这一时期儿童的一个显著特点，就是思维的不可逆性，易受定势影响。他们往往习惯于正向思维，而不善于逆向思维，常造成正逆
混淆的错误或障碍。为此，教师必须重视设计互逆性的问题，加强学生逆向思维的训练。
我在教学“改变因数的大小引起积的大小变化”时，设计了下面的教学片段。
师：“两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大10倍、100倍……，它们的积就扩大10倍、100倍……。”那么，反过来想还可以得出怎样的结论？
生：要使两个数乘得的积扩大10倍、100倍……，只要使其中的一个因数不变，另一个因数扩大10倍、100倍……就可以了。
师：很好！你根据“扩大 扩大”还能联想到另外的结论吗？