教学内容：
北师大版小学数学四年级下册
教材分析：
“谁爬得快（循环小数）”是北师大版小学数学教材四年级下册第五单元“小数除法”中的内容，教材创设了黑板报中有关小动物的爬行时间和路程的资料情境，激发学生提出数学问题：蜗牛和蜘蛛谁爬得快？学生在解决问题的过程中，通过计算73÷3和9.4÷11发现并认识循环小数。在这一单元里，前面4节课里学生系统学习了除数是整数的除法、除数是小数的除法以及用小数除法解决实际问题。在这基础上，教材创设了谁爬得快的有趣情境，让学生在解决问题中发现某些除法中余数和商的特点，从而进一步去探索、发现它们有什么规律？在这过程中认识什么是循环小数。这部分内容比过去降低了要求，有关循环节。循环小数的简便写法，是在"数学万花筒"中呈现的。
设计理念：
循环小数是学生较难地理解和表述的一个概念，特别是表达其意义的一些抽象说法，学生难以理解。根据教材知识点的特点和小学生的认知规律，我将知识学习融入有趣的生活情景和游戏中，培养学生的学习积极性。在认识循环小数的过程中充分调动学生的主动性，整个认知过程在学生的提出问题，解决问题，发现探究，讨论交流中逐步呈现。在这里将教材中的情景“蜗牛3分爬行73米，蜘蛛11分爬行9.4米，谁爬得快？”改成了“蜗牛东东18分爬行16米，蜗牛南南11分爬行9.4米，谁爬得快？”。改成学生用估算不能看出商的大小，“逼着”学生只有列竖式来计算。这样的话，学习的主动性就更强了。
教学目标：
1、通过计算蜗牛每分爬行多少米，发现余数和商的特点，知道什么是循环小数。
2、会用四舍五入法对循环小数取近似值。
3、感受数学与现实生活的紧密联系，培养学生发现问题，提出问题解决问题的能力。
教学重点：认识循环小数。
教学难点： 掌握循环小数的特征。
教学准备：小黑板、教学卡片。
教学过程：
一、感知循环，做好铺垫。
?１.拍节奏游戏。
师：同学们我们一起玩一个拍手游戏好吗？师和学生一起一起拍。如果老师让你们按照这样的节奏，不断重复地一直拍下去，不叫停止，想一想，你们要拍多少次？引出“无限”。
［用游戏的方法导入新课，一是直观，二是引人入胜，使学生一下子便进入学习的境地。另外，也使学生初步感知"循环"、"无限"等概念。］
２.找规律，猜图形。
小黑板依次出现两个圆圈和一个三角形的图形。当逐个出现至第十个图形，即第四组的第一个圆圈后，提问：师：谁能猜到下面一个是什么图形吗？出示完第14个图形，当学生猜出下面一个是"三角形"时，出现了"…"。师：这个省略号表示什么意思？
师：对的。也就是说，这幅图形是依次不断重复出现这样的图形。请同学们想一想，这幅图形中有多少组这样的图形呢？（板书：依次不断地重复出现、无限）
［采用从直观到半抽象的方法去认识新的概念，遵循了儿童的认知规律。这一环节的设计，有利于培养学生的逻辑思维能力。］
二、创设情境，发现问题
蜗牛王国要举行一场有意义的爬行比赛，蜗牛东东和蜗牛南南正在奋力的爬行着（出示小黑板），请同学们认真观察，从图中你发现了哪些数学信息？师：观察的很仔细，根据这些信息你能提出哪些数学问题？师：那你们能估计谁爬的快吗？师：那到底谁爬得快呢？今天我们就来解决这个问题。板书课题《谁爬得快》
三、探索交流，解决问题
1，认识循环小数；
师：如何来解决这个问题呢？师：现在老师给你们分一下计算任务，左边这组计算16÷18，右边这组计算9.4÷11，在计算完本组题后，小组交流你们的发现，然后再另一道题，看是否有同样的发现。
（在计算过程中师到学生中进行巡视、指导，找生板书） 师：现在就让我们交流一下吧！你们组有什么发现？发现问题----余数、商各有什么特点？ 生：我们发现这两个式子除不尽，总有余数。师：你们还有其他发现吗？
生：我发现这两个算式的商的后面一直都是8、54。
师：也就是说商里面的8、54在不断的重复出现。
生：我发现第一个算式余数不断出现16
师：也就是说余数在不断重复出现。（师用颜色笔标出）谁还能说说你们的发现？
生：第二个式子的余数6和5在不断出现。（让学生指出来，师用彩笔标记）你们有不同的发现吗？
生：我们发现重复出现的数字都在小数部分。
师：观察的非常仔细，咱们一起看看是不是？
生：第一个式子商重复的8是一个数字在出现，第二个式子商重复的54是两个数字在出现。 师：你观察的很认真，你们都是细心的孩子。师：那这些商总是重复出现我们是写不完的，那我们应该怎样表示它们的商呢？生：可以用省略号表示师：我们习惯把重复的数字写两到三遍，然后点上省略号。这个标记很特殊，只要点3个点，它体现了数学的简洁美。
师：（出示下组题）能说出省略号表示的意思吗？
??????2/9=0.222… ??????5/12=0.4166… ??????9/55=0.16363… ????［让学生在尝试练习中认识循环小数，引导学生发现当两个数相除出现循环小数时商和余数的规律。这就重视了让学生掌握知识形成的过程，有利于学生今后的再学习。］
??师：像这些小数，就是我们今天要学习的"循环小数"（板书课题），谁能说一说什么叫"循环小数"？
谁能说说什么是循环小数，它必须长什么样子？也就是说它有什么样的特征？你会读循环小数吗？
小组讨论得出：
（1）：必须有重复出现的数字，用省略号表示还有很多个这样的数字。
（2）：从小数部分开始重复出现。
（3）：小数部分，可以是一个数字或几个数字不断重复出现。
师小结：从小数部分某一位起有一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。４.判断。
????师：请同学们判断下面哪几个数是循环小数，为什么？
0.999… 5.02727…???3.212121 3.1415926… ???学生判断后老师组织讨论。
［综合实例，帮助学生理解循环小数的意义，加深学生认识循环小数。这种抽象的文字概念，学生并不能靠读几遍就理解的，要联系实际，逐字逐句地讨论它的含义。］
师：看来你们对循环小数认识的非常清楚，那到底谁爬得快呢？刚才我们估计的对吗？
师：你们想不想知道循环小数还有其他表示方法，数学万花筒会告诉我们。（课件出示数学万花筒）
2，会对循环小数取近似值。
（1）师：有时根据需要，我们可以用四舍五入法对循环小数取近似值。如：0.888…保留两位小数。0.888…≈（ ）。
（2）学生回答，并说说是怎样保留两位小数的。
（3）师：这种方法其实就是我们以前学习的施舍五入法。也就是说我们可以用这种方法对循环小数取近似值。
师：让学生对0.85454…这个循环小数保留一位、两位和三位小数。
保留一位小数保留两位小数保留三位小数
0.85454…
四．激趣巩固练习
（一）第一关： “聪明小医生”小医生诊断对错。
（1）循环小数都比1大。（ ）
（2）0.37比0.3737…大。 （ ）
（3）9.0526526…接下去一位是2。 （ ）
（4）5.888888是循环小数。 （ ）
（5）把0.4949…保留两位小数是0.50。（ ）
（二）第二关：“超级小神算”计算下面各题，哪些商是循环小数？
3÷8 4÷3 10÷9 14.2÷11 0.4÷9 2÷4
（三）第三关： “慧眼识真经” 快速认出哪些是循环小数？并写出循环小数的近似值。（保留三位小数）
1.2525 0.3333… 9.20777… 0.1875875…
（五）第四关：“爱拼才会赢”其实参加比赛的还有一个小动物，它才是短跑冠军那，蜘蛛和蜗牛很想知道它的速度是多少？
猎豹是动物中的短跑冠军，速度可以达到100千米/时，照这样的速度它平均每分能奔跑多少千米？（得数保留两位小数）
五。总结:
1. 师：同学们这节课你有哪些收获？
2. 拓展作业：蜗牛11分钟爬行9.4米，蜘蛛平均每分钟爬行的速度是蜗牛的30倍，蜘蛛平均每分钟大约爬行多少米？
六： 板书设计：
谁爬得快
--循环小数（依次不断地重复出现、无限）
蜗牛东东平均每分爬行多少米？
16÷18
蜗牛南南平均每分爬行多少米？
9.4÷11