教学内容：冀教版《数学》六年级下册第58~63页
教学目标：
1．经历自主回顾和整理数的认识的过程。
2．能对学过的数进行较系统的整理，进一步掌握数的知识，发展数感。
3．积极参加自主整理活动，获得成功的学习体验。
课前准备：剪取一些带有各种数的报纸新闻。
教学方案：
教学环节教学预设
一、数的认识
1.拿出课前收集的报纸，让学生说一说新闻中用了哪些数？从数中了解到什么？
师：课前，老师收集了几条报纸信息，我们一起来读一读。
指名读报纸信息。
师：同学们看一看这些新闻报导中都用了哪些数？从这些数中，你了解到什么？
指名发言。
2.让学生读教材上的数，鼓励学生选其中一个数说一句话。师：现实生活中的这些数字，可以使我们更清楚地了解一些事情。今天，我们就来复习一下我们小学阶段学过的数。请同学们来看课本58页，读一读这些数，从中选一个数说一句话。
学生可能说出很多。如：
●一枝铅笔的价钱是0.35元。
●一种果汁饮料中果肉的含量占25％。
●西路商场的-2层是地下停车场。
3.让学生自主完成第（1）题，交流后，鼓励学生举出小数或负数的例子。师：请同学们自己完成第（1）题。
学生完成后交流。
师：谁还能举出一些分数，小数和负数的例子？
学生可能举出假分数，循环小学和负分数等。
4.让学生自主完成（2）题，交流时重点说一说是怎样想的。师：下面请同学们自己完成（2）题。
学生自己计算教师巡视。
师：谁来说一说第（2）小题怎样做？
生1：分数 化成小数要用分子除以分母,等于0.375，再化成百分数是37. 5%。
生2：小数0.35化成百分数是35%，化成分数是 ，再约分等于 。
生3：120%化成小数是1.2 ，化成分数直接把 约分，得 。
师：分数。小数和百分数在表示具体事物时，有什么不同？可以选择一个例子说明。
生：小数只表示实际的数量。如0.35米；分数可以表示实际的的数量也可以表示分率。例如 米，红铅笔的枝数是蓝铅笔枝数的 。百分数只表示百分率或百分比。
5.让学生自己比较各数的大小，交流时，给学生充分展示不同方法的机会。师：将上面的数按照从小到大的顺序排列起来。
学生独立完成，然后交流不同的比较方法，教师及时给予评价，如：
生：我先排大于1的数，再排小于1大于0的数，最后排负数。
师：很好，当数字比较多的时候，分着比较，能省去一些互化的步骤，也不宜出错。
二、因数与倍数
1. 回顾2、3、5的倍数的特征并举例说明。然后复习奇数，偶数，质数，合数。
师：我们在认识自然数的时候，还研究过2，3，5的倍数的特征，谁知道他们分别有什么样的特征？举出几个例子。
学生可能会说：
●2的倍数的特征是末尾是0，2，4，6，8。例如283和776。
●5的倍数的特征是末尾是0或5。例如350，205。
●3的倍数的特征是各数位上的数字之和是3的倍数。例如123，402。
师：同学们说很清楚。谁来说一说什么是奇数，偶数，质数，合数。
生1：不能被2整除的数是奇数，能被2整除的数是偶数。
生2：一个数只有1和它本身两个因数，那它就是质数，一个数除了1和它本身两个因数，还有其他因数那它就是合数。
2．让学生说出关于质数和合数的特殊情况。师：关于质数和合数，你还知道哪些特别的情况？
学生可能说：
●1不是质数也不是合数。
●不是所有的偶数都是合数。比如2。
●最小的质数是2。
●有些数是奇数也是合数。比如9，15等。
学生说不出，教师可以提示。
3．分别复习公因数，最大公因数和公倍数，最小公倍数的概念。然后学生自己完成59上面的题。师：刚才复习质数和合数时，都用了因数。谁来说一说什么叫因数？什么叫最大公因数？
生：几个数公有的因数，就是这几个数的公因数，公因数中最大的一个，叫做它们的最大公因数。
师：那什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？
生：几个数公有的倍数就是这几个数的公倍数。公倍数中最小的一个，叫做它们的最小公倍数。
师：请同学们完成课本59页上面的题。
学生做完后，全班订正。
4．让学生说出最大公因数，最小公倍数和特殊情况。给学生充分发表不同主见的机会。师：谁知道关于最大公因数和最小公倍数还有哪些特殊情况？举例说明。
学生可能会说
●如果两个数是倍数关系，那它们的最大公因数就是较小的那个数，最大公倍数就是较大的那个数。比如6和24，最大公因数是6，最小公倍数是24。
●如果两个数互质，那它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。比如4和9的最大公因数是1，最小公倍数是36。
学生如果说出其他意见，只要合理，就给予肯定。
三、正数、负数
1．让学生说一说什么是正数，什么是负数。
师：前面我们还见到了正数和负数，谁来说一说什么是正数，什么是负数？
生：正数是比0大的数，负数是比0小的数。
生：零不是正数也不是负数。
2．看书了解亮亮家4月份的收支情况，提出问题（1），让学生估算。师：正数和负数在我们平时生活中用处很广泛。看书上亮亮家4月份的收支情况，估计一下亮亮家4月份大约收入多少元，支出多少元，结余多少元。
生1：我看了一下收入工4项，分别是爸爸妈妈的工资的奖金，大约三五千多元。
生2：支出大约四千多。
生3：剩下一千多元。
3．提出问题（2）的要求，学生自主填表。交流时，说一说怎样填的，最后教师作启发式谈话。师：现在，把亮亮家4月份的收支情况用正负数表示，填在表中。
让学生独立填表，教师个别指导。
师：谁来说一说自己的做法？
生：3号收入1500元，记作+2500元，结余+2500元。6号缴水电费600元记作-600元。结余是2500-600＝1900元，7号领工资记作+2100元，节余2280+2100＝4380元……
师：同学们刚才在算节余时，实际上是在进行正、负数的加法，到中学你们会学习的。今天我们就不研究了，有兴趣的同学，课下可以找一本初中的课本提前学一学。
四、用数表示事物
1．让学生拿出自己的人民币，找出上面的号码，并说一说号码的作用。
师：通过计算大家计算出最后的节余是1580元。爸爸妈妈挣钱非常地辛苦，我们要珍惜每一分钱。请同学们拿出你们带来的人民币，认真观察一下，除去面值和图案以外，你发现了什么和数学有关的事物？
生：一排数字。
师：真聪明，一下就发现了。你看到的这一长串数字就是人民币上的号码。你知道这些号码有什么作用吗？
生1：就是记号。
生2：如果是新钱，看号码就知道有多少钱。
2．让学生读书，然后交流读书的收获。师：大家说得都对。除此之外还有其他哪些作用？请同学们打开课本60页，读一读人民币号码的作用。
学生读书
师：通过读书你还知道了什么？
学生可能会说出很多。如：
● 增加难度，防止伪造。
● 起计数作用。
● 判断残币的真实性。
● 区分发行时间的早晚。
……
师：你知道哪些辨别人民币真伪的方法？
学生可能说到：
●看金属线。
●看水纹。
●看纸质。
五、问题讨论
1．让学生自己读题，了解题意。提出教材中的问题，同桌互相讨论。
师：请同学们打开课本63页，自己读一读问题讨论中的内容。
学生自己读书。
师：说一说你了解到哪些情况？
指名说题意。
师：用天平称3次称出不够份量的糖，怎样称，同桌讨论一下。
学生讨论，教师参与。
2．全班交流说出具体称的方法。师：谁来说一说怎样称？
生：13.5千克的糖分装成0.5千克的糖一共可以分27袋。把27袋糖分成3份，每份9袋。
第一次在天平两边分别放9待，如果有一边轻，不够的就在轻的一边9袋中；如果天平平衡了，则在没放在天平的9袋中。
第二次把这9袋再分成3份。每份3袋，找出不够份量的在哪3袋中。
第三次把这3袋分盛份，每份1袋，就能找出不够份量的糖。
3．巩固练习。基础练习1、2、3、4题，独立完成。师：课本第62、63页练一连的题请同学们自己完成。