一、 教学内容
义务教育课程标准实验教科书六年级上册62—63页的内容。
二、 教材分析
圆的周长是在学生学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算的基础上进一步来学习的。 由于圆的周长有别于其它线段图形的周长，应引导学生用不同的方法测量得出，体会“化曲为直”的数学思想在解决问题中的应用。从生活实际入手，利用学生掌握的有关圆的知识，通过实验得出结论。通过本节课的学习，为下节课学习圆的面积和后续相关内容的学习奠定知识和方法基础。
三、 学情分析
本单元第一部分通过对圆的研究，使学生初步认识了研究曲线图形的基本方法，也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。前期的学习和认识都为学生学习研究“圆的周长”奠定了良好的知识、方法基础和铺垫。“圆的周长”教学部分，教材在编排上加强了启发性和探索性，注重让学生动手操作，使学生在实践活动中通过交流、思考来探究，逐步导出和掌握计算公式。教学的重点是让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径、半径的关系，验证猜测等过程理解并掌握圆的周长计算方法。
四、 学习目标
1. 知识和技能：知道圆的周长和圆周率的含义，掌握圆周率的近似值。理解掌握圆周长的计算公式，并能应用公式解决简单的实际问题。
2. 过程和方法：通过对圆周长的测量和计算公式的探讨，培养学生的观察、猜测、比较、分析、综合和主动研究、探索解决问题方法的能力。
3. 情感态度和价值观：初步学会透过现象看本质的辩证思想方法，渗透“化曲为直”的数学思想，培养爱国主义情感，激发民族自豪感。
五、 重点难点
重点：正确计算圆的周长。
难点：理解圆周率的意义，推导圆周长的计算公式。
六、 教具、学具准备
教师：课件，学生实验报告表。
学生：圆片、直尺、线绳、计算器、练习纸。
七、 教学过程
（一） 创设情景，导入课题
1. 教师出示两只小狗比赛课件，请同学判断比赛的公平性并说明原因。
师：学习新知识之前，老师想邀请大家一起来看一场比赛，有没有兴趣？比赛开始！
2. 学生发表看法，可能的回答如下
师：看到这儿，你对这个比赛有什么看法？
生1：不公平，因为小灰狗沿着正方形跑，小黄狗沿着圆形跑。
生2：不公平，因为正方形的周长比圆形的周长要长。
……
3. 教师小结，引出本节课题
师：看来，这个比赛与跑道的周长有关系。上节课同学们已经认识了圆，这节课我们就来研究圆的周长。（板书课题）
【设计意图】：通过这个情景创设，一方面是激发学生的学习兴趣和参与研究的主动性，体会数学与生活的密切联系；另一方面通过两种图形路程的不同，引出新课。
（二）认识圆的周长
1．教师出示圆形纸片，学生指出其周长。
师：谁能上来指一指，哪个长度是这张圆形纸片的周长。
2．学生试着说出什么是圆的周长。
3．教师出示圆环框架并小结
师：同学们说的很好，圆的周长就是指围成圆的曲线的长度。（展开）
【设计意图】：本环节的设计目的是为了让学生初步感知本节课的知识范围，做好心理铺垫；老师展示的目的是为下面“化曲为直”的方法打基础。
（三）自主学习，提出问题
1．教师提出自学要求，学生自学材料，组内交流，提出不明白的问题。
师：有关圆的周长还有很多内容需要我们继续学习，下面同学们打开课本，自由阅读62—63页的内容。通过阅读，你能提出哪些有价值的问题？
2．全班交流。
师：通过阅读，你能提出哪些问题？
生1：我不知道什么是圆周率？
生2：什么是π？
生3：C=πd是什么意思？
生4：怎么计算圆的周长？
……
3. 教师选择性地板书问题，较简单的问题，全班交流过程中直接解决。
4. 教师小结
师：同学们提出了这么多的问题，都与一个字母有关。
生：π。（师板书：π）
师：这节课我们就尝试着还原数学家的研究过程，验证课本上有关π的结论。
【设计意图】：本环节设计的目的是为了培养学生认真阅读的习惯，旨在提高他们边阅读边思考、并提出有价值问题的能力，为下面合作学习选择方向，提供可能。
（四）合作探究，突破难点
1．教师提出操作要求
师：老师给每个组的同学都准备了工具，下面就请同学们按照表格的要求，通过合作的方式来成表格上的内容，各组组长分好工，并把测得的数据填入表格。
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实验物品编号 |
周长C (cm) |
直径d (cm) |
周长约是直径的几倍？（得数保留两位小数） |
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1 | |||
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2 | |||
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3 |
2．学生分工合作，将测得的数据填到实物投影上的汇总表格中，教师巡回指导。
3．学生汇报测量圆的周长的方法，可能的方法如下:
组1：我们组是将一根绳子绕着圆片一周，然后剪下多余的部分，再用米尺量出绳子的长度。
组2：我们组是在圆片上先确定一点，然后在米尺上滚动一周，量出滚过的距离。
……
师：老师把同学们的方法整理了一下，我们一起来看看。（课件演示）
4．教师小结：看来，同学们不论是用线绕也好，滚动也罢，都是非常巧妙地将曲线转化成了直线来测量，也就是一种化曲为直的方法，你们真是太棒了！
5．分析表格
师：同学们用不同的方法都求得了圆的周长，那们来看看周长与直径有怎样的关系呢？
6. 生仔细观察，汇报发现，可能的答案有：
生1：圆的周长大约都是直径的3倍。
生2：圆的周长都是直径的3倍左右。
生3：圆的周长大约都是直径的3倍多一些。
师：老师用课件演示一下同学们的发现。（课件演示）
7. 教师进行小结
师：同学们的发现很有价值，看来圆的周长总是直径的3倍多一些，这个3倍多一些的数就叫做圆周率。
引导说出：圆周率是圆的周长除以直径所得的商或比。（板书：圆的周长÷直径=π）
师：实际上，圆周率是个固定不变的数，圆不管多大多小，它的周长总是直径的π倍。
【设计意图】：本环节重在加强学生小组合作、合理分工、条理思考、大胆推理与清楚表达的指导，旨在为每一位学生的自主学习创造机会与条件，使每一位学生在自己的参与、思考与经历中获得经验认识，培养学生良好的数学学习方法、习惯和数学思考能力。
（五）补充圆周率的认识
演示切园术
2．课件介绍祖冲之。
出示关于祖冲之的视频资料，使学生进一步了解圆周率的发现过程。
师：通过观看以上资料，你有什么感受？
【引导学生说出刻苦、认真、严谨、了不起等感受。】
师:我们应继承和发扬他们刻苦钻研的学习精神。
【设计意图】：本环节重在让学生进一步了解圆周率的来历等相关知识基础上，及时对学生进行爱国主义教育，增强他们的民族自豪感。
（六）公式推导
1．引出圆的周长公式
师：研究到这里，我们知道了什么是圆周率π，有了这样的一个关系，你知道如何求圆的周长吗？知道半径可不可以？用字母表示呢？（板书：c=πd、c=2πr）
师：因为π是一个无限不循环的小数，实际应用的时候一般只取它的近似数，π≈3.14（板书）
师：根据公式，要求圆的周长，必须知道哪些条件？
生：半径或直径。
2．二次阅读，巩固新认识，深化阅读效果。
师：现在重新阅读刚才的内容，把重点地方圈出来。
【设计意图】：数学问题来源于生活，一定还要回归于生活。通过运用公式求圆的周长，一方面是巩固学生学习的新知，学会迁移应用，另一方面也让学生体验到数学的生活应用价值，激发学生学习数学的兴趣与情感。
（七）巩固练习
1．课件出示图形题，学生只列式不解答，学生投影做法
师：你这样列式分别应用了那个公式？
2. 课件出示卫星绕地球。
师：要求运行的圆形轨迹的周长你需要什么条件，我给你。学生投影做法。
师：你为什么这样列式？
3. 课件出示题目，已知圆的周长求直径。学生投影做法后，追问如何求半径。
4．照应开头，让学生算一算正方形和圆的周长，验证不公平这一结论。
【设计意图】：本环节主要为了检验学生利用知识解决问题的能力，第4题的设计为了照应开头；拓展延伸设计旨在提高学生对数学新知的应用能力和灵活变通能力，激发学生再创造的愿望和热情，真正提高学生的数学素养。
（八）板书设计
圆的周长
“化曲为直”
圆的周长÷直径=π≈3.14
C=πd
C=2πr