数组成的分段教学
数组成的实质是指数群和子群之间存在着的包含、互补和互换的关系，幼儿掌握了数的组成，是数群概念得以发展，进一步理解了数之间关系的标志，也为学习加减运算打下了基础。近年来，我园尝试将10以内数的组成分成2，3、4、5，6、7，8、9、10四个阶段教学，意在通过各阶段要求明确、重点突出的教学，帮助幼儿积累有关数组成的感性经验，逐步理解和掌握数组成的三种逻辑关系，发展思维能力。
第一阶段：2的组成教学，重点帮助幼儿理解数的可分性，学习记录分合式。幼儿掌握数的组成比理解数的实际意义、序数、相邻数都要困难，而2的组成是组成教学的起点，我们在教学的方法和材料的提供上，都做了精心的考虑。具体安排的教学活动有：①多种同层次的操作活动，如分雪花片、玩具、纽扣、蚕豆，剪方格。鼓励幼儿在单位时间内重复进行分合操作，初步体验“两个××可以分成1个××和1个××，1个××和1个××合起来又是原来的两个××”。活动中，教师有意识地启发幼儿讲述自己是如何分实物的，引导幼儿归纳得出：2可以分成1和1，1和1合起来就是2。教师同时呈现数字（或点卡）与分合号，帮助幼儿理解分合号的意义，学习记录分合式。②同结构不同层次的操作活动，如分实物、填图样、填空样、看图记录，以适应不同学习速度、不同认知方式幼儿的学习需要，帮助幼儿积累对2的分合的感性经验，初步感知总数与部分数之间的包含关系。
以上教学在方法上不像以往那样先由教师演示讲解，再让幼儿模仿练习，而是先让幼儿操作、尝试，教师再讲解，充分调动了幼儿学习的主动性。在材料的提供上，依据幼儿概念形成由“动作表征→形象表征→符号表征”逐步抽象和内化的特点，以提供与动作表征相应的实物为主，与形象表征相应的图样为辅，促使幼儿通过作用于实物材料的动作，很快获得了2的分合体验，为下一步学习储存了充分的表象。
第二阶段：3、4、5的组成教学，重点帮助幼儿获得3、4、5各数的全部分合形式，体验、理解数的互补关系。这一阶段的教学方法为：提供各种材料和活动，3、4、5各数的组成学习同时进行。如教学活动之一：学习3、4、5的组成，进一步体验数的可分性。提供的操作活动有：分实物、剪方格、盖点子，每种活动的材料数量又分3、4、5三组。幼儿自选适宜的材料操作时，教师巡回指导，指导关键：①启发幼儿看、记总数，强调把总数（×个实物）分成两份，每一次分得要和前一次不一样，一直分到不能再分为止，看看有几种分法。②让幼儿知道3、4、5各数在不能平均分的情况下应如何分。③不强求所有幼儿一律要完成各个活动的操作，但鼓励幼儿尽可能多地参加活动。④鼓励幼儿大胆讲述操作结果。⑤引导幼儿讨论、找出正确的答案后再用语言概括3、4、5各数的分合形式。教学活动之二：学习3、4、5的组成，体验两个部分数之间的互补关系。操作活动有：翻片片、移珠珠、划圈、涂色、应该添几个。指导关键：①要求幼儿选择活动，快速分合、记录5以内各数的组成。②组织幼儿分析、比较不同形式的记录。以5为例，呈现四种记录方式（见图一）。提问：“哪种记录方式比较好，不容易漏记，又能很快
地检查分得正确不正确？”当幼儿指出第一种和第三种后，教师再引导幼儿比较这两种记录形式的两个部分数有什么变化，帮助幼儿发现规律：一个数分成两个部分数，其中一个部分数增加一个，另一个部分数就减少一个，每次两个部分数合起来还是原来的数，即互补关系。③鼓励幼儿运用数组成的互补关系进行分合练习。
附图
过去，数的组成教学一般是一个数地进行，由于形式单一，教师教得乏味，幼儿学得厌倦。实践表明，提供多种操作活动和机会，让幼儿同时学习3、4、5的组成，能变幼儿被动学习为主动学习，又有利于不同能力的幼儿在各自水平上获得发展。
第三阶段：6、7的组成教学，重点帮助幼儿理解数的互换关系。幼儿学习了5以内数的组成，已初步理解了数组成的包含、互补关系，因此，这一阶段的教学方法，以引导幼儿迁移已有的知识经验为主。如教学活动之一：学习6的组成，知道6有五种分法，体验两个部分数的互换关系。操作活动有：翻瓶盖、撒游戏棒、划圈。指导关键：①提问：2、3、4、5各有几种分法？想一想6可能有几种分法？②请小朋友到各组分一分、记一记，看看6到底有几种分法。③启发幼儿讨论、比较、分析，得出6有五种分法的结论。④鼓励幼儿运用互补规律分合，巩固对数的互补关系的认识与理解。⑤提供一分合记录（见图二），启发幼儿比较第一种和第五种方法，第二种和第四种方法，发现它们只是换了位置，从而帮助幼儿获得数组成的另一个规律：两个部分数交换位置，总数不变，即互换关系。教学活动之二：巩固幼儿对数组成中互换关系的认识与理解。操作活动有：连线、把重复的数去掉、看一图列两式、填数、涂色。
附图
这一阶段尽管像过去那样6、7分开教学，但活动的安排已开始注重引导幼儿利用已有的分合经验学习新数的组成。在操作材料的提供上，以图卡为主，实物为辅，促进了幼儿思维能力的发展。
第四阶段：8、9、10的组成教学，重点引导幼儿运用组成的规律，迁移、类推出8、9、10的组成。这一阶段，教师主要是鼓励、引导幼儿运用已经学到的互补、互换规律学习新数的组成。操作活动有：连线、看一图列多种算式、拼图、接龙、填数、猜数。在幼儿操作多种相关活动时，教师的任务是：①注意观察幼儿的认知策略和自行迁移经验的能力。②注意发现幼儿是用什么办法来解决困难与问题，从而得出一个新数的组成推导结果的。③鼓励能力强的幼儿运用组成的互补、互换规律直接推导出一个新数的组成形式，鼓励能力较弱的幼儿继续借助实物材料分合，教师也可与其共同探讨。④再现幼儿的分合记录，组织讨论，积极推广幼儿的认知策略。