教学目标:
1.会借助方格纸用数格子或转化的方法得出图形的面积.
2.通过观察,猜想,验证等活动探究比较图形面积大小的基本方法.
3.体验图形形状变化与面积大小的关系和转化的数学思想方法.
教学重点:通过观察,猜想,验证等活动探究比较图形面积大小的基本方法.
教学难点:利用割补和拼合等方法转化图形,培养空间想象能力.
教学准备:多媒体课件,学具,学习单等.
教学过程:
一,复习
1.(媒体出示长方形)
提问1:长方形画在方格纸上,1个格子表示1cm2,它的面积有多大
2:求长方形的面积除了数格子也能用公式,可下面这个图形的面积怎么得到呢 (出示不规则图形)
二,探究
(一)图形的面积
1.(媒体出示)这里有13个图形,请同学们自己选一个感兴趣的来研究,用数一数或者其他办法得到它的面积是多少或者大约是多少.
1)独立尝试.
2)同桌交流.
3)全班交流:
a.数格子
b.用"分割法"转化成长方形.(平移,旋转,翻转)
c.用同样的方法再试一试.
d.表象训练.
2.小结:用转化方法可以把复杂图形变得简单而它的面积大小却不变,这样就可以用数方格或者公式得到图形的面积.复杂图形要得到它的面积,转化的方法是一个好办法.
(二)比较图形的面积
1.呈示活动要求(简单示范)
1)先凭"眼力"挑出你认为有联系的两个或三个图形.(举例:比如我图1和图3)
2)跟同桌说说你的理由.(我认为这两个图的面积可能相等.)
3)用学具验证给你的同桌看.(我把图1"平移"到图3的位置,发现它们俩完全重合.所以①=③)
4)看谁的本领大,发现的多.
2.探究(同桌合作)
3. 交流:
1)通过数格子,平移,翻转,旋转直接比较:如①=③;②=⑤=⑥
2)割补法转化:○11=○12;④=⑦
3)拼合法转化:①+③=④;⑤+⑥=⑧;⑨+⑩=○12;⑦+②=○13
3.小结:利用割补,拼合等办法,我们可以把一些较复杂的图形转化为简单的图形,再进行大小比较非常方便.在比较图形大小时候,转化的方法也是一个好方法.
三,巩固
1.下面哪些图形的面积与图1一样大
2.想象一下,怎么样能利用两个完全一样的直角三角形拼成下面的图形
3.水彩笔画出2个面积都是12cm2的不同图形,最多画一个长方形,本领大的同学可以多画几个.
四,总结
学了今天的知识,你有哪些收获