分为了以下几个教学步骤:

1、 设疑

“是不是任意三根小棒就能围成一个三角形?”我用这一问题的提出,引发了学生的思考,学生可能会说能,也可能会说不能,利用学生的思维矛盾,让学生用自己的想法进行实践操作,任意选三根小棒,试一试,很显然,有的能,有的不能。

‘究竟怎样的三根小棒能围成一个三角形呢?”

2、实验

因此,第二个教学步骤---实验任选三根小棒,记录小棒的长度,看是否能围成三角形,

实验活动1:

介绍实验需要的学具:4种长度为9cm 6cm 4.5cm 3cm的小棒各3根(只所以没有选择教材中所提供的数据,是因为学具盒中正好有这4种长度的小棒,有利于学生的操作.

这是提出实验要求:

1、任选三根小棒;2、记录每一根小棒的长度;3看一看能否用选定的三根小棒围成三角形;4、把每次实验情况和结果,依次记录在本组表格内。(课件)

在小组实验之前,提出4条实验要求,具体而可操作,为使数学活动有序有效的进行。

是不是任意三根小棒都能围成三角形?

学生汇报:在实物投影上展示学生的记录表格:根据学生提供的数据进行分析——推理,也引发了下一个教学环节

3、探究

(1)利用正、反例启对比启发思考(课件)

这组(9cm 4.5cm 3cm)为什么不能围成三角形,请学生在实物投影上试摆,说说不能围成的原因?学生可能认为有两条线段的长度太短,所以不能围成三角形。哦,围成三角形的三条边与边的长度有关。

怎样的三条线段能围成一个三角形?

这时,让学生再观察围成三角形的例子(出示几组)

为什么这样的三条边可以围成三角形?( 学生再次思考后进行交流),通过对比、实验会得出当两条线段长度之和大于第三条边时,才能围成三角形。得出初步的结论.

(2)出示特例(两边之和等于第三边的情况) 引深学生的思考

基于此,出示特例(两边之和等于第三边的情况) 引深学生的思考

出示课件9cm 6cm 3cm三条线段,这样的三条线段能否围成三角形?

这时用课件演示,学生会发现,不能围成。

用多少厘米的线段可以代替3cm,就能围成一个三角形?我故意举出改变线段长度的例子,这个问题存在着一定的难度,让学生在小组交流讨论

(学生可能说出:用大于3cm的线段就能围成一个三角形。有的学生可能不同意这种说法,太长了也不能围成三角形,15cm的线段就不能围成三角形,适时引导,到底可以有多少种选法?学生可能会在原有的知识,认知基础,有的学生可能补充:用大于3cm小于15cm线段来代替就能围成三角形)这时,可以适时提问:“通过刚才的实验和讨论,你觉得三角形三边之间到底有什么关系?(学生讨论后得出结论:三角形任意两条边的长度之和大于第三边板书)

4、在得出结论后,启发学生:看看是不是所有能摆成三角形的三条线段都

能满足这样的关系。因此设计了第4个教学环节:——验证

让学生再次研究小组活动记录表,发现和验证三角形的三边关系,充分利用了实验活动的结果,体现了活动的有效性。通过验证过程,更加明确三角形“任意”两边之和大于第三边,甚至,在计算时会发现,只要两条短边相加大于第三边,就可以围成三角形的简便方法。对于学生的发现,老师应该给预肯定

到此,本节课关键处处理,也是重点难点三角形三边关系在学生“思考——实验——探究——验证”的过程中迎刃而解,我始终采用教学决策——以实验、观察为主要学习方式,让学生自己去发现,去总结,通过环环相扣,层层深入的有序思考,概括出结论, 因此是学生真正理解的,实现了数学学习的“再创造”。

关于练习

1、 填空

三角形是由( )条 ( )围成的图形。

三角形有() 个顶点 ( )条边 ()个角

通过此练习巩固三角形概念的认识

2、判断下面线段能围成三角形吗?

2cm 4cm 6cm (通过此练习强调任意的含义

4cm 6cm 8cm(通过此练习,找到判断三条线段能否围成三角形的快捷方法)

5cm 5cm 11cm

小结:只有满足三边关系的线段才能围成三角形

3、有两根长度分别为2厘米和5厘米的小棒

用3厘米的小棒能和他们组成三角形吗?要想摆成三角形,第三边能用的小棒长度范围是多少厘米?(大于3厘米,小于7厘米)

这项练习是对三角形三边关系的引深,探究第三边的范围

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