[题目]△、○、□代表3个数,并且
△+△=□+□+□ (1)
□+□+□=○+○+○+○ (2)
△+□+○+○=400 (3)
△=?□=?(人教版九年义务教育六年制教材第八册第72页)
(注:算式的序号为笔者所加。)
[分析与解]这道题初看起来,很难得出△、□和○各表示多少。如果仔细观察一下,各个算式之间存在着一定的联系,再根据联系进行推理计算,就能较快地得出结果。具体过程是:
一、从(l)与(2)的联系,可以得出△=○+○
因为△+△=□+□+□;又□+□+□=○+○+○+○ ,也就是△+△=○+○+○+○。所以△=(○+○+○+○)÷2=○+○。
二、将△=○+○代入(3),变为△+□+△=400 (4)
三、从(4)与(l)的联系,可得□=1OO
因为可以将(4)中的△+△用□+□+□代入,得:□+□+□+□=400,所以□=1OO。
四、将□=100代入(1),△=150代入(2),○=75。
五、检验
将□=100、△=150、○=75代入(3),△+□+○+○=150+100+75+75=400。说明所求的结果是正确的。
(作者单位:江苏省海门市教育局教研室)