众所周知,美术强调"美感",音乐强调"乐感",语文、英语则强调"语感",其实,数学也一样强调要有"数感"。以前,教师在教学过程中对于数感也稍有认识,但在新颁发的《数学课程标准》中,明确地把"数感"作为数学学习的内容提出来,这是前所未有的。新课标中有六个核心概念,它们是:数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力,"数感"摆在首要的位置,可见理解"数感"这个概念,并让学生在数学学习过程中建立数感,是新课标十分强调和重视的问题。那么如何理解"数感"?怎样建立和培养学生的数感呢?下面谈谈自己的想法:
一、 什么是数感?
通俗地说,数感是人对于数及其运算的一般理解和感受,这种理解和感受可以帮助人们用灵活的方法为解决复杂的问题,提出有效的策略。
在人一生的学习和生活实践的过程中,经常要和各种各样的数打交道,如"当孩童牙牙学语时,就会掰着手指数1、2、3、4、5等",不仅如此,还经常有意识地将一些生活中的现象与数量建立起一定的关系,如"哎,这孩子长得真快,才十岁就快一米六了","今天的天气太热了,已达38度","他才读一年级就能认识好几百字了","小明一分钟能做20道口算题"等等,象这种把实际问题与数联系起来,就是一种数感。数感是一种主动地、自觉地理解数,运用数的态度和意识。
数感,使人眼中看到的世界有了量化的意义,当我们遇到可能与数学有关的具体问题时,就能自然地、有意识地与数学联系起来,甚至还可能进一步用数学的观点和方法来处理解决,即:会"数学地"思考,我们的教学没有必要,也不可能让人人都成为数学家,但应当使每一个公民都具有数感,会"数学地"思考问题。数学素养作为公民素养之一,不只是使用计算水平的高低和解决书本问题能力的大小来衡量的,更不是凭做一些数学题来衡量的,而学生学会数学地思考问题,用数学的方法理解和解决生活中的实际问题,能从现实的情境中看出数学问题,这才是数学素养的重要标志,所以说,数感是人的一种基本的数学素养。
二、 解读新课标对数感的要求
在新颁发的《数学课程标准》中,描述了数感的主要表现与要求,包括:(1)理解数的意义;(2)能用多种方法表示数;(3)能在具体的情境中把握数的相对大小关系;(4)能用数表达和交流信息;(5)能为解决问题选择适当的算法或方法;(6)能估计运算的结果,并对结果的合理性做出解释。我认为以上六条精辟概括了义务教育阶段建立和培养学生数感的主要任务。但值得教师注意的是,这些要求的达到都必须渗透数学地思考,就拿"理解数的意义"这一要求来说,在教学整数、小数、分数各类数的时候,都必须考虑生活实践和学生已有的知识经验,把知识放在学生的身边,从最贴近学生生活、最容易理解的生活内容着手,实现生活与数学有机的沟通,经历一个"体验--感悟--理解"的过程,然后再回到生活中去运用,这一过程中无不体现着"数学地思考"这一数学教学的核心任务。