本课程的题目是：图形的认识与培养学生的量感。这一个课程仍然分两次来讨论：在第一次中，主要是讨论小学阶段几何图形的认识；第二次讨论如何培养学生的量感，也就是如何来学习几何图形的一些度量特征。比如，长度、面积、体积的学习。
我们先来讨论图形的认识。在这个讨论专题中，主要讨论这样几个问题。第一，简单地说一下什么叫几何？几何图形的认识原来应该是从属于几何这个领域的。在几何的教学中，新课标下有了一些变化。在小学阶段，学生为什么要学习几何？为什么要学习图形的认识？它的教学价值是什么？我们将简要的说一下。第二，是图形的认识的整体结构是什么？第三，将具体的阐述，小学生在学习线段、射线、直线，以及角、直多边形的认识的过程中会遇到哪些困难和障碍？教学中是怎么处理的？最后，再来简要的讨论一下圆的认识。一共和大家交流这六个方面的话题。
第一个方面，简单的说一下，虽然这个话题好像是跟小学的内容不是很密切，但这是空间与图形背后的一些知识，简要的了解就可以了。谈到几何，大家都知道它的发源地是古埃及。一般来说，几何的原意就是丈量，丈量土地的意思。显然几何的研究是起源于测量，一般来说都是尼罗河水的泛滥，导致了土地得重新分割重新丈量，这是它的起源。而研究图形的内容是有大量的生活需要，学生的学习也有大量的生活经验和直观的，或者直觉的认识。所以什么叫几何？一般来说，研究图形形状与大小的学问就是几何。那么研究形状，就是对一些基本几何图形的认识，研究大小就是研究图形的长度。比如，线的长度、面的面积、体的体积等等这样一些学问。当然，后来研究几何，它的内涵又有了进一步的拓展，就是把几何看成是一门逻辑演绎的体系，是一个用公理化的方法建立起来的体系。所以，一说到几何可能在大多数人的头脑中好像就是推理和证明。这是它的一个简要的起源。
整个几何，我们原来叫几何，后来课标又叫空间与图形，也有人说确定后的课程标准叫图形与几何的领域。今天不做展开，但是至少通过这些名词和大家交流的是，几何学习的目标发生了一定的变化。原来一说到几何，就是指欧几里得的《原本》，就是一个演绎的非常严谨的体系，或者说，几何给人们留下的就是证明，这是传统上的定义。但在小学阶段，学几何不可能是学一些证明、学一些推理，小学阶段主要还是学一些直观几何。因为，现实生活中无处不在几何图形，到处都是有形体的东西。而学一些操作，动手做，折一折，画一画，学的是一些实验的几何。那么，逻辑推理这个成分不是不要，实际上也是一条整个课程的设计，或者是在学习的过程中都要有的一条说理的主线。所以，从这个角度说，小学阶段的几何主要还是直观的、经验的、实验的几何。这也是符合整个几何学的发展。几何学的发展大约起源于古埃及，到古希腊达到高峰，且构成了一门非常科学、严谨的演绎几何。这个，大家做一个了解就可以了。