教学过程
一、以旧引新
(一)口答列式,并说明理由。
1.一辆汽车每小时行60千米,4小时行多少千米?
2.一辆汽车4小时行了240千米,每小时行多少千米?
3.一辆汽车每小时行60千米,行驶240千米需要几小时?
教师板书:速度×时间=路程
(二)创设情境
1.录音(或录相)“有一天,张华放学回家,打开书包正准备做作业。发现没在意将同桌李诚的作业本带回了家,她赶紧给李诚打电话通知他,两人在电话中商量了一会,如果步行的话,有几种办法可以让张华把作业本还给李诚呢?同学们你能帮助他们想出几种办法呢?”
2.小组集体讨论
(1)张华送到李诚家;
(2)李诚来张华家取走;
(3)两人同时从家出发,向对方走去,在途中相遇,交给李诚。
3.认识相遇问题
(1)找两名学生表演第三种情况,其余学生观察并说出是怎么走的?
(同时,从两地,相对而行)
(2)两个人之间的距离有什么变化?(越来越近,最后变为零)
教师指出:当两个人的距离为零时,称为“相遇”
具有“两物、同时从两地相对而行”这种特点的行程问题,叫做“相遇问题”
板书课题:相遇问题
(三)出示准备题:
张华距李诚家390米,两人同时从家里出发,向对方走去。张华每分走60米,李诚每分走70米。
根据已知条件填写下表
走的时间
张华走的路程
李诚走的路程70米
两人所走路程的和
现在两人的距离
1分
60米
70米
2分
3分
思考:
1.出发3分钟后,两个人之间的距离是多少?说明什么?(相遇)
2.两个人所走路程的和与两家的距离有什么关系?(两人所走路程和=两家距离)
二、教学新课
(一)教学例3
小强和小丽同时从自己家里走向学校,小强每分走65米,小丽每分走70米。经过4分钟,两人在校门口相遇。他们两家相距多少米?
1.教师指名读题,并在例题中“同时”、“相遇”的下边用红笔做上标记。
请同学解释这两个词的含义。
2.动画演示两人行进的过程,并在图中显示出已知数据。(演示课件:相遇问题)
3.由学生尝试解答例3
4.结合线段图订正答案。
方法一:65×4+70×4 方法二:(65+70)×4
=260+280 =135×4
=540(米) =540(米)
速度和×相遇时间=路程
5.比较
(1)两种算法哪一种比较简便?
(2)两种算法之间有什么联系?
三、巩固练习
(一)志明和小龙同时从两地对面走来,志明每分走54米,小龙每分走52米,经过5分钟两人相遇,两地相距多少米?
(二)两列火车从两个车站同时相向开出。甲车每小时行44千米,乙车每小时行52千米,经过2.5小时相遇。两个车站之间的铁路长多少千米?