教学目标：
认知目标
①、理解长方形、正方形面积公式的推导，并能应用长方形、正方形面积公式进行计算。
②、知道面积单位平方米、平方分米、平方厘米相邻间的进率。 ③、培养学生动手操作的能力和解决实际问题的能力。
④、渗透“猜想——实验验证——总结”的数学学习方法，为今后学习其它平面图形的面积计算打下基础。
情感目标
①、让学生动手实验操作、大胆猜想以激发学习数学的兴趣。
②、通过比较正方形和长方形面积计算方法的异同，渗透事物间相互联系的辨证唯物主义观念。
教学重点：
让学生通过动手实践、交流发现长方形面积的计算方法，掌握面积计算公式。
教学难点：
长方形面积计算公式的推导。
教学过程：
一、复习面积单位，导入新课
师：同学们，上节课我们知道了物体表面的大小或封闭图形的大小，叫…… 生：面积
师：还认识了……
生：面积单位
师：你们的数学老师--李老师告诉我，你们学的很好，是吗？
生：是
师：非常自信！老师今天特意找了几条信息，看你能否快速找到面积单位。（放课件）
生1看课件回答： 平方米
师：你能说出1平方米多大吗？
生2：大约有两张双人课桌拼起来那么大。
师：具体说就是边长是1米的正方形围起来的面那么大。再继续，放课件 生3：平方分米，平方厘米
师：还记得它们多大吗？
生：手掌的面积约是1平方分米，拇指盖的面积约是1平方厘米。
师：准确的说就是边长是1分米的正方形围起来的面就是1平方分米，边长是1厘米的正方形围起来的面就是1平方厘米（展示1平方分米1平方厘米的正方形），面积单位很重要，我们用它可以度量图形的面积，今天我们就用它度量……师边说边板书：长方形的面积
二、新课
师：长方形大家都认识吧，老师这里有一个长方形，看大屏幕，这是长、这是宽，请同学们不要眨眼睛，看后请你猜想一下，长方形的面积可能与什么因素有关？师板书“ 猜想” 并放动感课件
生1：长方形面积可能与长和宽有关
师：为什么啊？
生：宽没变，长变后面积变大；长没变，宽变后面积变大。
师：同学们你们同意他的说法吗？
生齐答：同意
师：板书 长 宽 ，长方形的面积到底与长和宽有没有关系，有怎样的关系，下面我们就共同来研究一下。请同学们拿出1号长方形，先估测一下它的面积有多大？
生1：6平方厘米
生2：10平方厘米
生3：18平方厘米
生4：12平方厘米
…….
师：到底谁的答案对？我们要想准确知道它有多大，你有没有办法？ 生：用1平方厘米的正方形去量一量。
师：请同学们拿出1平方厘米的小正方形（提前发给大家的学具），请你在1号长方形上清楚地画一画、分一分，看一下里面到底含有多少个1平方厘米的小正方形，开始！
…………小组或个人活动，教师观察指导
师：哪位同学自愿上来展示一下自己是怎样画的？
生1上来展台展示并引导说出：一个个的数出或一排有4个，有3排，所以共有12个小正方形
师：很好，还有不同的画法吗？
生2上来展示并说出画了一排和一列，一排有4个，也是3排3×4=12个
师：说的真好，这种画法，虽然少画了，省了力，也能收到同样的效果，事半功倍！我们为他的这种做法鼓掌！
生 鼓掌鼓励。
师：我们知道了1号长方形里面含有12个1平方厘米的小正方形，也就是12平方厘米，板书 4×3=12个，并把“个”再改成“平方厘米”。刚才哪位同学估计的准确啊？他是第一位火眼金睛，希望我们的火眼金睛越来越多。 师：下面我们再看课件展示一下。
学生看课件，再重现1号长方形里面含有多少个1平方厘米。
师：我们再看下一题，长方形的面积是（ ）平方厘米。
生1：10平方厘米，一排5个，有2排，5×2=10
师：是啊，有 10个1平方厘米的小正方形，就是10平方厘米，并板书 5×2=10平方厘米
师：再来，看这个长方形面积是（ ）平方厘米
生:20平方厘米，一排5个，有4排，5×4=20
师：板书5×4=20平方厘米，那下一题呢？
画上小正方形的你会数，不画了你能知道是
（ ）平方厘米吗？
生：24平方厘米，因为一排有6个，有4排6×4=24个，就是24平方厘米
师：你怎么知道一排有6个，有4排的啊？说说道理。
生：因为小正方形的边长是1厘米，6厘米里面有6个1厘米，所以能摆6个，4厘米就能摆4排。
师：同学们同意他的说法吗？
生：同意。
师：是的，说的真不错，这个长方形的面积就是6×4=24平方厘米，（板书） 再来一题
生;40平方厘米，因为一排有8个，有5排8×5=40个，就是40平方厘米
师：为什么呢？
生2：8厘米里面有8个1厘米，所以能摆8个，5厘米就能摆5排
师：是的，说的真好这个长方形的面积就是8×5=40平方厘米，（板书）
同学们看黑板，那下面我们要总结一下了，刚才的这些长方形它们的面积不一样，长和宽各不相同，这说明面积的大小确实与长和宽有关，刚才我们的猜想得到了验证，板书 “-----验证”，再观察这些式子，这些前面的数字都是长方形的长，后面的这些数字都是长方形的宽，你能看出长方形的面积怎么计算吗？ 生1：长方形的面积=长×宽
师：同意他的说法吗？同学们再观察黑板上的这些式子，你看是不是呀！ 生：同意，是
师：那同学们都说一遍，长方形的面积怎么算！
生：长方形的面积=长×宽
师：（在长方形的面积后面写上“=”， “长”“宽”之间写上“×”） 那我们就得到了结论，板书 “-----结论”老师还有一个问题要问大家，你们说“长方形的面积=长×宽”是什么意思啊？
生1：就是求的长方形的面积。
师：是啊，那“长×宽”到底是什么意思呀？（师引导就是求的里面含有……）
生2：长方形里面含有多少个小正方形。
师：是的，这个小正方形很特殊，就是我们学的面积单位，“长×宽”就是求的这个长方形里面含有多少个面积单位，这个图形里面含有多少个1平方厘米的面积单位，它就是多少平方厘米；如果这个图形里面含有多少个1平方分米的面积单位，它的面积就是多少平方分米；如果这个图形里面含有多少个1平方米的面积单位，它的面积就是多少平方米。
师：如果老师给你一个长方形，你怎样才能知道它的面积？
生：要知道这个长方形的长和宽。
师：请同学们拿出2号长方形，先估测一下它的面积。
生1：15平方厘米
生2：20平方厘米
生3：35平方厘米
生4：28平方厘米
……
师：现在要想准确知道它的面积是多少，不能用小正方形去量，你有没有办法？ 生：用尺子量出它的长和宽，再计算。
师：同意他的说法吗？那让我们操作一下吧，开始。
……巡视
师：哪位同学展示一下？
生1：我量出长是7厘米，宽是5厘米，7×5=35平方厘米
生2：我的和他一样。
师：（课件展示一下答案）看来，一个长方形，我们只要知道了它的长和宽，就能计算出它的面积。下面我们来应用一下 ，求出下面图形的面积，放课件。
生：8×6=48平方厘米
7×6=42平方厘米
6×6=36平方厘米
师：你发现了什么？
生：长方形的长逐渐变短，最后长和宽一样长了
师：长和宽一样长的长方形，就是
正方形，长方形的面积=长×宽，那么你能看出正方形的面积怎样计算吗？正方形的四条边都相等，叫做“边长”
生：正方形的面积=边长×边长
师：要计算正方形的面积需要知道几个条件？
生：1个，边长
师：我们只要知道了正方形的边长，利用边长×边长就能求出它的面积，看下面这个正方形的面积是多少呢？
生：1平方分米；10×10=100平方厘米
师：1分米=10厘米，这两个正方形是同样大的，所以1平方分米=100平方厘米。 同样的道理，你能知道1平方米=（ ）平方分米吗？
生： 1×1=1平方米，1米=10分米，10×10=100平方分米，所以1平方米= 100平方分米
三、练习
师：真不错，那考考同学们，看能否快速得到答案。
8 m2=（ ）dm2 200 dm2=（ ）m2 9 dm2=（ ）cm2 400 cm2 =（ ）dm2 生答。
师：放课件，计算下面图形的面积
长9分米，宽4分米，面积是（ ）； 长20米，10米，面积是（ ） 边长是8米的正方形，面积是（ ）
生答。
师：小明家买了新房子啦，他想知道各部分的面积，你能帮帮他吗？（引导学生算客厅、餐厅、卫生间、总面积）
师：再来发挥你的聪明才智；挑战一图中每个小方格表示1平方厘米，；你能计算出上面长方形的面积吗？；生思考并回答11×6=66平方厘米；师放动感课件；挑战二要从下面的长方形纸上剪下一个最大的正方形；
生：看动感课件，并解答；
四、回顾总结
师：本节课你学会了什么啊？
生1：我学会了怎样求长方形、正方形的面积，长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长
生2：我还知道了面积单位之间的关系，1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米
师：我们还知道了一种解决问题的方法，是什么呀？（师指着板书说） 生：猜想---验证---总结
师：是的，以后我们学习新知识的时候，要大胆去猜想，然后用实验去验证，最后得到我们所需要的结论，把这种方法应用到学习中去，学好文化知识，好不好？ 生：好！
师：这节课就上到这里吧，下课！同学们再见！
生：老师再见！
板书设计：
长方形的面积=长×宽