一、复习早知，导入新课

师：我们学习了平行四边形和三角形面积的计算，请大家回忆一下，它们的面积计算公式是什么？

生：平行四边形的面积=底×高

三角形的面积=底×高÷2

师：这两个公式是怎样推导出来的呢？

生：是把平行四边形和三角形转化成已经学过的图形，根据它们之间的关系推导出来的．

师：很好。那么三角形面积计算公式为什么要“除以2”呢？

生：我们是把两个完全一样的三角形转化成一个平行四边形，每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以要“除以2”。

师：刚才同学们在回答平行四边形和三角形面积公式推导的时候，都用到了一个词语“转化”你知道什么是转化吗？

生：就是把不会的、不明白的问题想办法用我们以前学过的方法来解决。

师：说得真好！转化的思想和方法在咱们的数学过程中有着非常重要的作用。

师：（课件出示梯形）上节课我们大家一起认识了梯形，请你说一说梯形的各部分名称。（学生指出上底、下底和高）

师：前几天，老师家新买了一辆车（课件出示汽车图片），请同学们仔细观察一下这辆车的前面风挡玻璃是什么形状的？

生：是梯形的。

师：那我要是想要知道这块玻璃的大小就是要求什么？

生：就是要求梯形的面积。

师：生活中我们会遇到许多这样的梯形需要我们来计算他们的面积。这节课就让我们一起来探索梯形的面积。（板书课题）

二、自主探索，学习新知

师：（课件出示一个上底为3cm，下底为5cm，高4cm的梯形）请同学们利用已经学过的知识想办法求出这个梯形的面积，注意看清温馨提示，按照要求去做。（此环节预设用时10分钟，第一个3分钟让学生独立思考，自主解答；第二个3分钟让学生借助课本自学；第三个4分钟小组讨论交流。）

学生自主探索，教师随机指导，并选择几个有代表性的解决方法让学生技板书在黑板上。

师：时间到。同学们一定都有了自己的想法。下面让我们先来看一看黑板上这几个同学是怎样做的。大家掌声有请我们的1号同学。

生：我是把梯形分成一个平行四边形和三角形，分别算出平行四边形和三角形的面积，再加起来就是梯形的面积。

师：他这样做有道理吗？还有没有同学也是这样做的？请同学们举手示意。让我们掌声请出我们的2号同学。

生：我把梯形分成了两个三角形，梯形的面积等于两个三角形面积的和。

师：你们认为这样做可以吗？是这样做的同学请举手示意。下面我们请3号同学上台。

生：我们组用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，算出平行四边形的面积就是梯形的面积。

师：这种方法我个人认为比较好，你们认为呢？是这样做的同学请举手示意。让我们来看一看4号同学是怎样做的。

生：我是把梯形的一条腰的中点找出来，把梯形割补成一个大三角形，三角形的面积就是梯形的面积。

师：同学们想出了这么多解决问题的办法，真是了不起！那么在这么种方法中你们认为哪种方法比较简便？

生：第3种和第4种。

师：同学们想过没有，如果每个梯形都这样分割、拼摆来求出它的面积，是不是很麻烦？梯形的面积能不能像平行四边形和三角形的面积一样用一个公式来计算？既然同学们都说后两种方法比较简便，那我们就来看一看这两种方法是怎样做出梯形的面积的。（请后两种方法的同学再次演示计算方法）

生：我用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底就是梯形的上底和下底的和。平行四边形的高就是梯形的高。因为平行四边形的面积是底乘高所以梯形的面积是底乘高除以2。

生：我把梯形这样割补成一个大三角形。这个三角形的底就是梯形的上底和下底的和，三角形的高是梯形的高，因为三角形的面积是底乘高除以2，所以梯形的面积就是上底加下底的和乘高除以2。

师：同学们，我们看这两种都推导出梯形的面积公式是上底加下底的和乘高除以2。你认为有道理吗？你也快快来试试吧！（学生操作，师指导）

师：如果老师用S表示梯形的面积用a b h分别表示梯形的上底下底和高你能试着用字母梯形的面积公式吗？

生：S=（a+b）h÷2师板书字母公式。

师：那么我们想要求梯形的面积需要知道哪些条件呢？

生：需要知道梯形的上底下底和它的高。

师：如果老师给出你这辆车玻璃的上底下底和高，你能帮老师计算出这块玻璃的面积吗？生计算后矫正。

三、运用新知、解决问题

师：我们学习了梯形的面积公式后就可以利用它来解决实际的问题了。同学们知道世界上最大的水利发电站是哪个吗？

生：长江三峡水利发电站

师：对，那就是我国的长江三峡水电站（出示图片）它的建成标志着中国人用智慧和力量创造了一个奇迹。你们从小也应好好学习长大为祖国的建设贡献一份自己的力量。下面我们来看一下例3 。请同学们自己读一读题目，题目中有没有你不懂的词语。

生：我不理解什么是横截面

师实物演示 拿出一个长方体截断露出的面就是横截面

生自己试做反馈矫正

四、全课总结

这节课你有什么收获？

生：我学会了用转化的方法求一个图形的面积。

生：我学会了梯形的面积公式并会用它来解决实际的问题。

师：这节课同学们在探索的过程中发挥了自己的聪明才智，利用转化的思想创造出了多种推导梯形面积计算公式的方法，并能用所学的知识解决生活中的问题。今后我们将会利用这种方法来探究更多的有关图形的知识。