一、教学内容

本课是北师大版小学数学第十二册“正比例和反比例”这一单元的内容。它是在学生对比例的意义有了一定的建构基础以及掌握了比例的基本性质这样背景下进行探索学习的。学好这部分内容，使学生进一步巩固反比例的意义和基本性质。

教学目标：

知识与技能方面：（1）通过画图的方法，探索长方形长和宽的变化关系，进一步理解反比例的意义。（2）经历探索活动，了解反比例曲线图的特征。（3）培养学生发现问题、分析问题、解决问题能力。

过程与方法方面：学生通过自主观察、思考、想象、动手等学习活动，进一步发展了动手画图的能力。

情感、态度与价值观方面：（1） 体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯；（2）在实际应用中感受数学、亲近数学，培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：

1、探究长方形面积不变时，长与宽的关系。

2、动手操作，用图表示成反比例的量之间的关系，利用图进一步认识反比例。

教学难点：

发现表示反比例曲线图的特征。

解决措施：

通过文字想象和多媒体演示相结合。

二、教学过程

1、复习导入

在教学中，我从学生的已有知识出发，复习了①如何判别两个相关联的量是否成反比例，②长方形面积一定是，长与宽是否成反比例，③话题引入正比例在图中所呈现的图形是一条直线。那让我们一起观察与探究反比例在图形中会是什么样子的？这一疑问引出新课。板书课题：观察与探究。

2、自主探究，发展学习能力。

新课标指出：在自主探索的过程中才能真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。在新课教学过程中，从探究长方形面积不变时，长与宽的关系。到发现表示反比例曲线图的特征。我设计了一系列的能够提供给学生大量的时间、空间的活动情境，引导学生主动探究、动手操作，让学生自始至终参与学习过程，试图把学习的时间、空间还给学生，让其尽可能的有自行探索、自行创造的机会。从而获得数学知识，获得成功的体验，提高学生的数学素养。

3、重视知识应用，及时巩固新知。

问题是数学的心脏，是学生探究学习的出发点，是学生思维的发动机，不断应用数学知识解决问题，有利学生数学思维能力的提高，有利于促进学生解决问题策略的发展。本节我设计了两个课堂练习1、华丰机械厂加工一批机器零件，每小时加工的数量和所需的加工时间如下表。2、用600张纸装订成同样的练习本，每本的张数和装订的本数有什么关系呢？并用图示将反比例关系绘制出来。在学生的探究过程中，初步达到了巩固应用的目的。

4、总结全课，让学生说出自己的收获。

5、布置作业。

三、教学反思

我认为这节课从知识来看学生在通过动手操作，观察、画一画、对比等能够知道反比例的图像是一条平滑的曲线，并能自己完成反比例图像的描点、连线。但是教师在复习巩固时，两个反比例的图像没有能够完整的给学生展现出来时遗憾，不然的话学生会印象更深一些。教师的鼓励性的语言少，可能是源于教师的性格吧。