一、创设情境

同学们，通过上节课的学习，我们已经学会了用正比例知识解决啤酒装箱的实际问题，这节课我们继续研究运用新知识来解决啤酒运输中的数学问题。

[设计意图]继续上节课的话题，加强情境的延展性，有助于学生对感兴趣的话题的深入探究。

二、探究新知

1．出示信息窗，请学生收集数学信息并提出问题：“改用载重10吨的汽车运，需要多少辆？”

谈话：请你用反比例知识列方程解答。

学生独立完成。汇报结果：

解：设需要x辆。

10x=8×15

10x=120

x=12

答：需要12辆。

2．讨论：你是怎么想的？

（啤酒总量一定，汽车的载重量和辆数成反比例，找出一定的量就可以根据反比例的知识列出方程。）

练习：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达，如果每小时行87.5千米，需要几小时到达？

3．比较正、反比例解法，归纳意义，总结方法。

谈话：想一想，应用比例知识解答应用题，是怎样想怎样做的？

同学们可互相讨论一下，然后告诉大家，指名说解题思路。

指出：用比例解答应用题的关键，正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正反比例的意义列出方程。（正确判断成什么比例，正比例比值相等，反比例乘积相等）

[设计意图]尽量先给学生自主探索的空间，让他们尝试自己来解决问题，同时注意尊重学生的想法，给他们相互交流的机会，调动学生学习的积极性，同时也能够培养学生灵活解决实际问题的能力，发展学生的思维。

三、巩固练习

1．只列式不计算。（用比例知识）

①食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少元？

②同学们做广播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？

2．巩固练习。

①先想想下面各题中存在什么比例关系？再填上条件和问题，并用比例知识解答。

（1）王师傅要生产一批零件，每小时生产50个，需要4小时完成，（ ），（ ）？

（2）王师傅4小时生产了200个零件，照这样计算（ ）？

3．自主练习

（1）第2题：找出两种成反比例的量，列方程解决问题，学生自主完成，集体订正。

（2）第5、7、8题：用反比例知识解决问题，学生独立完成。

4．拓展练习：

小明受老师委托，编一些比例应用题，于是他前往“数学超市”选购了一些条件：“计划每天生产30辆”、“实际每天生产40辆”、“计划25天完成”、“实际20天完成”、“计划一共生产了900辆”、“实际一共生产了1000辆”。

小明需要你的帮助，你会怎样编题？

[设计意图]通过不同形式的练习，让不同能力的学生得到锻炼，拓展学生的数学思维，加强学生解决生活中实际问题的能力。

四、课堂总结

通过学习，你能说说解比例应用题的一般步骤是什么？（学生自己用语言叙述）

教学反思：

本节课的内容是用反比例知识解决实际问题。这部分内容与上节课的内容有相似之处，只是相应的正比例变成了反比例。教学时充分重视知识的迁移性，利用学生已有的知识来学习，让学生找出一定的量，再判断两种相关联的量是成正比例还是反比例。在整个过程中，关注不同层次学生的接受能力，采取独立完成，合作完成等方式引导学生学习，从而达到较好的教学效果。