教学目标：

1．在现实情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量，学会含有字母的乘法算式的简写、略写法。

2．在探索现实世界数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美。

3．渗透不完全归纳和代数思想，逐步建立符号意识，提高抽象概括能力。

教学重难点：

教学重点：

用含有字母的式子表示数量。

教学难点：

用文字语言转化为符号语言是本节课的难点。

教学过程：

课前：同学们，我们生长、生活在美丽的沙县，12.7晚上连同一首歌也走进了沙县，12.8小吃节，这个属于我们沙县人自己的节日，甚至比过年还热闹。今天，我们教室里来了许多客人，作为小主人，你能用比较简洁的语言，介绍一下我们沙县小吃或家乡的乡土风情吗？

谈话引入

同学们，刚才你们提到的沙县小吃是我们沙县的一大特色，它遍布全国，甚至走出国门，你知道沙县小吃大概有多少种吗？猜猜看？

你们猜的答案都不同，那我们能不能想个办法，把这些答案统一起来呢？（a、n、x、b）

揭题：今天我们就一起来学习---用字母表示数

情境探究一

师：同学们刚才猜的挺准，你们还不知道老师今年的岁数吧？猜猜看。

叶俊文，你今年几岁了？（11）现在老师告诉你我比你大16岁，现在你知道老师几岁了吧？怎么算的？（11＋16）板书

那当俊文1岁的时候老师几岁？怎么算的？（1+16）

当俊文5岁的时候老师几岁？（5+16）

师：当俊文60岁的时候，老师多少岁了？

那时我们都变成老头老太太了。

如果我这样一直这样写下去，老师永远也写不完，如果我们用a 表示俊文的岁数，那老师多少岁？ （ a+16）

这里的a表示的是什么？ a＋16表示什么？从这个字母式子里，你知道了些什么？要想知道老师的岁数，必须先知道什么？这里的a它可以是哪些数？

俊文的岁数只能用a表示吗？还可以用什么字母表示？

如果老师的岁数用y来表示，那么俊文的岁数是多少？

现在请你想一个你最喜欢的字母表示你自己的年龄，然后用含有字母的式子表示你爸爸或你妈妈或你的亲戚中的兄弟姐妹的年龄。同桌互相说一说。再指名说。

小结：字母的出现帮助我们解决了写不完的算式的问题，我们继续研究看看它到底有多大的作用好不好？

三、情境探究二

1．出示三角形：

摆1个三角形需要几根小棒？（3根）

摆2个这样的三角形需要几根小棒？(6根)怎么算？……

2×3 2表是什么？3表示什么？

那摆10个呢？你有什么办法很快得出结果？

引导学生得出规律：一个三角形需要3根小棒，那2个需要2×3根，3个需要3×3根……这样摆下去可以摆几个这样的三角形？

师：三角形的个数可以有很多很多，三角形的个数是在不断地变化的，那么你认为可以用什么来表示三角形的个数？（学生说各种字母）

我们用a来表示三角形的个数，引导提问：摆a个这样的三角形需要几根小棒？（a×3）

a在这里表示什么？

当a＝6时，有几个三角形？这样摆了几根小棒？

a=8时,要用几根小棒？

刚才我们用小棒摆三角形，如果我们用小棒摆a个正方形，要用几根小棒？这里的a表示什么？

现在还有一个正方形，这里的a又表示什么？（正方形的边长）对了，同学们看同样一个字母a在不同题里表示的意义是不同的。

如果用a表示正方形的边长，你能写出正方形的周长公式和面积公式吗？（能）

用c表示周长，用s表示面积。写出公式。（课件）

同学们，如果让你选择用语言文字公式和字母公式你会选择谁？为什么？（更简便）是的，他们不只简便，还有更简便的写法呢？想不想看看课本第86页到87页是怎么教我们的？这个内容老师想让你们自学，看谁自学的本领最高？

但有一个要求：自学的时候要注意哪些式子能简写，哪些式子不能，简写时要注意什么问题，好不好？

反馈：你学会了什么？你想提醒同学们什么？

你知道为什么可以省略乘号吗？

试着完成做一做。师指导。

你认为刚才哪些知识同学们学起来比较困难，我们把它板书出来好不好？

1×h= h×b= x+x= x×x= C长=

a×4＝a·4＝4 a a×a＝a·a＝a的平方（读两遍）

师：可别小看字母的这点作用，它还可以表示运算定律和一些学过的面积公式，动笔写一写。遗忘的可以小组一起回忆。（展台展示）

改写以后你们有什么感觉？（简明易记）

四、情境延伸

现在我们来轻松一下，到池塘边做一个数青蛙的游戏。（青蛙跳水）

1只青蛙1嘴，2只眼睛4条腿。普通1声跳下水。

……

师：

1．刚才这位同学一下子就很熟练地说出来了，我们请他来说一说他是怎么想的？

2．这首儿歌唱的完吗？那你能用一句话表示这首儿歌吗？

生：a只青蛙a张嘴，（a×2）只眼睛，（a×4）条腿。扑通a声跳下水。

3．你知道a表示什么吗？如果a不表示只数，你想出题考考同学吗？

（生：我想给大家出一道题：现在知道青蛙有m只眼睛，谁会继续做这个游戏？）(m÷2)只青蛙（m÷2)张嘴，m只眼睛（m×2）条腿

你还想考考同学吗？（如果现在只知道n条腿呢？谁会继续说？）

师：同学们真聪明！字母以及含有字母的式子不仅可以表示数学问题，游戏问题，运算定律和一些面积周长公式，它在生活中的作用也非比寻常，同学们已经去调查过，谁来汇报汇报。

师：字母是一个符号，因为它简明易记，所以在生活、生产、工业、农业、科技、医学等方面应用很广泛。字母可以表示人名、地名、药物名称等，还可以表示数；一个字母可以表示一个数，有时也可以表示一部分数或任何数。小数分数都可以。接下来我们来用字母解决一些问题。

五、情境拓展

练习

思维训练

（投影出示下图）：观察下面的图形，动脑想一想：最后一行n个这样的正方形是由多少根火柴棒组成的？

……（n个）

教师给予充分的时间让学生合作，尝试解决问题，然后交流，突出本节课探究的目的和效果。n×3＋1