1,引导学生认识"莫比乌斯带"的特点
2,引导学生操作发现"莫比乌斯带"的奇异性质
3,培养学生勇于猜测,操作求证的精神
4,培养学生合作精神
教学过程:
一,提出要求,导入新课
师:刚才一进教室,同学们都对桌上花花绿绿的纸条感到好奇,它们就是这节课我们要研究的对象.你可别看它简单,其中藏着不少数学奥秘呢!课前,老师有一个小小的要求:希望大家能够大胆地猜想,带着问题参与到课堂上来,做一个学习上的有心人,好吗
二,认识"莫比乌斯带"特点
1,师出示长方形纸条,让学生说说其二个面四条边的特点.
2,你能将它变成二个面二条边吗 生操作.
3,你能再想想办法将它变成一个面一条边吗 生操作.
这个同学做出来了,一个这样子的纸圈,你们同意吗 有什么想问他的吗
(一个面,一条边在哪,为什么会变成一个面一条边的呢 )
4,让我们一起来动动手研究一下吧!
由做出来的同学介绍"莫比乌斯带"的做法:将其中的一边转180度并粘贴起来.(学生动手操作,可小组合作完成)
是不是只有一条边呢 用手沿着其中的一条边能回到原点.
如何验证是不是只有一个面呢 (用一笔能将整个纸条画完,回到起点)
为什么只有一条边一个面呢 (生小组讨论,回答)
5,这个看似简单,普通的小圈原来如此神奇,有趣,你们能给它取个符合它特点又有个性的名字吗 (生答)你们知道它叫什么吗 (莫比乌斯带)
"莫比乌斯带"(板书),为什么呀 是19世纪的几何学家莫比乌斯发现的.很久以前有一个叫莫比乌斯的人,在一个阳光美好的午后,静静的坐在桌前,手中拿着一个长长的纸条,不经意的把纸条拧了一个圈又把两个头对接了起来.也巧,这时正好有一只小蚂蚁到他的桌面上旅游,他微笑着对小蚂说:小朋友,到我这个新建筑上来看看吧.于是小心翼翼地把小蚂蚁请到了手中的纸上,小蚂蚁也许是感到新鲜而又陌生,也就不停的到处游荡,莫比乌斯轻轻的注视着纸上的小蚂蚁,你们猜,他发现了什么 (小蚂蚁虽没翻越任任何一处的纸边沿,却爬过了纸表面的每一个地方.)这让莫比乌斯非常惊讶,这个本来是两个面的纸条经他刚才的一接怎么变成只有一个面了呢 一个伟大的数学发现就这样在不经意间产生了,并且以发现者莫比乌斯的名字命名.所以同学们平时在学好书本知识的同时,要留心观察生活,更多伟大的发明,发现还等着用你们的名字命名呢!
6,关于"莫比乌斯带"还有一个很有趣的故事.据说有一个小偷偷了一位很老实农民的东西,并被当场捕获,将小偷送到县衙,县官发现小偷正是自己的儿子.于是在一张纸条的正面写上:小偷应当放掉,而在纸的反面写了:农民应当关押.县官将纸条交给执事官由他去办理.执事官不想误判此案,但是又不敢得罪县官,你们猜他怎么做 做成"莫比乌斯带"状能改变结果吗 (生猜)现在你们桌上都有县官的这张判决书,请帮执事官想想办法.(生二人小组合作动手操作请个别小组上台演示),聪明的执事官将纸条扭了个弯,用手指将两端捏在一起.然后向大家宣布:根据县太爷的命令放掉农民,关押小偷.县官听了大怒,责问执事官.执事官将纸条捏在手上给县官看,从"应当"二字读起,确实没错.仔细观看字迹,也没有涂改,县官不知其中奥秘,只好自认倒霉.