班级______姓名______
一、判断。
(1)两个合数的最大公因数不能是1。（ ）
(2)互质的两个数没有最大公因数。（ ）
(3)两个数的公因数的个数是有限的。（ ）
(4)1和任意非零自然数的最大公因数是1。（ ）
(5)最小的质数和最小的合数的最大公因数是1。（ ）
二、填空。
1. 按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1。
(1)两个数都是合数：（ ）和（ ）；
(2)两个数都是奇数：（ ）和（ ）；
(3)一个偶数和一个奇数：（ ）和（ ）。
2. 如果a×b＝32，那么a和32的最大公因数是（ ）。
3. A＝2×3×7, B＝2×5×3，那么A和B的最大公因数是（ ）。
三、求下面每组数的最大公因数。
3和21 18和19 25和40 48和28
四、综合应用。
1. 育红小学五（1）班同学参加义务劳动。男生25人，女生30人，把他们分成劳动小组。如果每组中男生人数相同，女生人数也相同，最多可以分成几组？每组有男生和女生各多少人？
2. 五（1）班买来46本书、32枝笔，奖给各方面表现突出的同学。每个同学得到的奖品同样多，最后余下1本书和2枝笔。问最多有多少个同学得奖品？
3. 一个长方体木块，长30cm,宽21cm，高18cm。把它切成大小相等的小正方体，不准有剩余，那么正方体小木块棱长最大是多少？能切成多少块？
4. 把38个苹果和31个梨子分给若干个小朋友，若要使每个小朋友分得梨的个数相同，苹果个数也相同。结果苹果多2个，梨少1个，分到苹果和梨的小朋友最多是几个？每人分几个苹果和几个梨？
5. 将一块长120m，宽80m的长方形土地划分成面积相等的正方形。正方形的面积最大是多少？
6. 小丽想用105块大小相同的正方形积木拼成一个长方形，有多少种不同的拼法？