a0+a1+a2+……+an.
一般说来，合数分解质因数，得到的质因数不尽相同，那么，怎样求一个一般合数的全部约数之和呢？
先来分析一个例子.
求144的全部约数之和.
将144分解质因数，得144=2×2×2×2×3×3=24×32，那么，它的全部约数可按下面的思路依次写出：
20×30，21×30，22×30，23×30，24×30，
20×31，21×31，22×31，23×31，24×31，
20×32，21×32，22×32，23×32，24×32.
这些约数之和就是
20×30+21×30+22×30+23×30+24×30+20×31+21×
31+22×31+23×31+24×31+20×32+21×32+22×32+
23×32+24×32
=（20+21+22+23+24）×30+（20+21+22+23+24）×31+
（20+21+22+23+24）×32
=（20+21+22+23+24）×（30+31+32）
（我们应该发现这是一个多么整齐而又与前面的质因数相联系的算式！）
=31×13
=403.
我们采用同样的方法和步骤求出另外一些合数的全部约数之和，如表一.
读者能说出合数x1的全部约数之和怎样求吗？
再用同样的方法求出另外一组合数的全部约数之和，如表二.
读者能说出合数x2的全部约数之和怎样求吗？
最后，请读者思考：如果一个合数分解质因数后是am×bn×cp×……（a，b，c……均为质数，m，n，p……均为自然数），那么，你能根据表一和表二猜想出这个合数的全部约数之和该怎样求吗？
【规律】
如果一个合数分解质因数后是am×bn×cp×……（a，b，c……均为质数，m，n，p……均为自然数），那么，这个合数的全部约数之和可以这样求：
（a0+a1+a2+……+am）×（b0+b1+b2+……+bn）×（c0+c1+c2+……+cp）×…….
【练习】
1.求下面各合数的全部约数之和.
22×33 22×54
32×54 23×33×54
2×3×52×73×112
2.求下面各合数的全部约数之和.
120 324 1125 180
128 1600 360 4580
4900 1992
3.求分母是144的所有最简真分数之和.
4.面积是480平方厘米，长与宽都是自然数的所有长方形的周长之和是多少？