一、感悟数学，从身边做起。

著名数学家弗赖登塔尔说过“数学是现实的，学生要从现实生活中学习数学。” 《新课标》也强调数学教学必须从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成为数学模型并进行解释与应用的过程。因此，在学习新课之前，刘校长先出示长方形、正方形纸片让学生说说它们的名字，接着让学生观察教室里有哪些物体的面是长方形或是正方形，从而使学生感受到数学源于生活，生活中处处有数学，使学生初步感知概念，激发了学习兴趣。

二、建构数学，从自主探索并动手操作证明开始。

《新课程标准》在前言中明确提出“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践；自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式。”正如布鲁纳所言：“探究是数学的生命线，没有探究就没有数学的发展。”因此，在学生初步感知长方形、正方形后，要求学生利用手中的材料先开展自主学习，即看一看、猜一猜、量一量、比一比、折一折等实践活动，让每个学生经历了从具体形象的操作中了解体会图形边角特征的过程。然后在小组内讨论、交流、验证。汇报时，各小组各抒己见，学生经历了由自主探索找特征——合作交流说特征——动手操作证明特征的过程。学生在这一过程中获取广泛的数学活动经验并主动建构了这两种图形的特征。

数学教学不是简单地告诉学生知识的结果，而让孩子主动地建构属于他们自己的知识和对事物的理解，只有尊重学生独特个性和经验，引导和帮助学生借助自己已有的知识经验，去“再发现”“再创造”，这样学生的学习才是真正具有个性化的学习。