转化成连比进行求解

转化成连比进行求解

江苏省江阴市青阳镇汉明小学：蒋仪

有些有关比的应用题，有时两个比之间没有直接关系，这时可以用转化，将其转化成连比的方法再进行求解。

例1、已知a、b、c三个数，a的1/3 等于b的 1/4，b的7/8　 等于c的 7/12 ，又知c比a大666，求a、b、c的值各是几？

分析与解答：这题直接求解有一定的难度，可考虑将其转化成比例进行求解。

因为由题知，a×1/3 = b× 1/4 ，因此可得：a∶b = 1/4 ∶1/3 = 3∶4；又因为b×7/8 = c× 7/12 ，因此可得：b∶c = 7/12 ∶ 7/8　 = 2∶3 = 4∶6，这样可得：a∶b∶c = 3∶4∶6，因此可求得：a = 666÷（ 6－ 3）×3 = 666；b = 666÷3×4 = 888；c = 888÷4×6 = 1332。

例2、甲、乙、丙三个工人加工机器零件，甲与乙每天加工的零件个数比是6∶5，乙与丙每天加工的零件个数比是4∶3，甲比丙每天多加工108个，共甲、乙、丙三人每天共加工几个零件？

分析与解答：因为甲与乙每天加工的零件个数比是6∶5，6∶5 = 24∶20；而乙与丙每天加工的零件个数比是4∶3，4∶3 = 20∶15，这样可得，甲、乙、丙三人加工的零件个数比为：24∶20∶15。因此可求得这批零件的个数为：108÷（24 － 15）×（24 + 20 +15） = 708（个）。

例3、在一次读书活动时，小明、小军和小华读同一本书。小明读了10页时，小军读了12页，当小军读了16页时，小华读了14页，当小明读了80页时，求小华读了多少页？

分析与解答：因为小明读了10页时，小军读了12页，因此可得小明与小军读书的速度比是10∶12 = 5∶6；同理小军与小华的读书速度比为：16∶14 = 8∶7。而5∶6 = 20∶24；8∶7 = 24∶21。因此可得小明、小军与小华的读书速度之比为20∶24∶21。因此当小明读了80页时，小华读了80÷20×21 = 84（页）。