教学目标
1、在用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数和合数的过程，理解质数和合数；
2、能正确判断质数和合数；
3、培养学生的动手能力，感受数学文化的魅力。
教学重点：目标1
教学难点：目标2
教学课时：1课时
一、复习导入
师：同学们上新课之前我们先来复习一下上一节课的内容“找因数”，通过上一节课的学习，我们知道找因数的方法有哪几种？
生：拼长方形和想乘法算式。
师：是的，找因数的方法有两种，第一种是用拼长方形的方法。第二种是用想乘法算式的方法。现在请同学们翻开课本10页，用拼长方形的方法完成课本第10页的“拼一拼”，并把结果写在表格里。
二、讲授新知
活动一、自主探索，理解概念
1、动手拼一拼：
2、汇报交流
3、师：请大家认真观察这些数的因数，你有什么发现？哪位同学愿意和大家分享一下你的发现。
预设：有的数的因数就只有两个。（引导学生说出这两个因数是1和本身），而有的除了1和本身外，还有其他因数。
师：观察得真仔细，同学们都是火眼金睛，真了不起！现在我们就把这些数按因数的个数来分一分。
第一类：只有1和本身两个因数：2、3、5、7、11
第二类：除了1和本身还有其他因数：4、6、8、9、10、12
师：同学们，你们知道吗？数学家把这样的一类数叫做质数，把这样数叫做合数。（师板书）谁能说说什么叫质数？什么叫合数？（同桌交流）
（学生概括）（多请几个学生来概括，加深印象）
板书概念：一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。
一个数，除了1和它本身还有别的因数这样的数叫做合数。
（提示：质数只有这些吗？（不止）可以用省略号表示。合数只有这些吗？（不止）也可以用省略号表示。）
师：刚才大家按因数的个数把数分为质数和合数，那1呢？1该怎么办呢？它是质数还是合数？
生：1既不是质数也不是合数。
师：是的，因为1只有本身一个因数，所以1既不是质数也不是合数。
活动二、应用概念，进行判断
师：在认识了质数和合数后。现在请同学们讨论一下：判断一个数是质数或者合数和什么有关呢？（引导学生从定义入手思考）
生：因数的个数
师：真棒，那到底应该怎样判断一个数是质数还是合数呢？有没有具体的方法呢？
（预设：这个问题比较难，如果学生无法作答，可以引导学生从定义入手思考）汇报交流
预设：
生：一个数的因数只有1和它本身，找不到其他的因数了，这样的数就是质数
生：一个数的因数除了1和它本身外，还能找到其他的因数，那这个数就是合数
生：一个数除了1和本身外，只要能再找到一个别的因数就足以证明这个数是合数了。
生：一个数只要能找到它的3个因数，就是合数了。
师：同学们的表现都很好！我们在判断一个数是否是质数时，只要找到能除了1和本身外，一个别的因数就可以证明这个数是合数了，如果找不到第三个因数，那么这个数就是质数了。
现在请同学们判断一下下面这几个数哪些是质数，哪些是合数？
12 25 29 51 60 216 513
学生思考
汇报交流（引导学生说出自己判断的方法：如可以结合2、3、5倍数的特征，从判断它是否是2、3、5的倍数入手）
师：真聪明，通过这个练习，我们发现判断一个数是质数还是合数可以先用2、3、5倍数的特征来判断这个数是否有因数2、3、5，如果有的话那么这个数就一定是合数。如果用2、3、5还是没有办法判断的话，还可以用7、11这样比较小的质数去除一下，看他们是否具有因数7、11。掌握了这种方法后，我们再来判断几个数。
13 21 30 31 77 83 218 711
师：其实刚才我们用的这种找质数的方法是2000多前一位希腊的数学家研究出来的，现在我们就来认识这位聪明的数学家（介绍埃拉托丝特尼），他的这种方法被人们称作“筛法”，具体是怎么做，现在请同学们按照提示完成课本11页“探索活动”。
学生动手
汇报交流（1-100的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、27、29、31、37、41、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97）
三、小结：通过今天的学习，我们认识了两位新朋友：质数和合数，也掌握找质数的方法。今天这节课老师感到很开心，因为我们班同学表现都非常好，让我们用掌声结束今天的课。
（如果时间充足可以让学生谈收获）
四、作业
1、P11探索活动
2、猜号码