教学目标：
知识与技能
在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。正确、较熟练地运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
过程与方法
通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，进一步发展学生的空间观念。
情感、态度与价值观
渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系．提高学生学习数学的兴趣。
教学重点：
理解并掌握梯形的面积公式．会计算梯形的面积。
教学难点：
自主探究梯形的面积公式。
教学方法：
动手实践、自主探索、合作交流。
教学准备：
师：多媒体、完全一样的梯形若干个。
生：剪刀、两个完全一样的梯形纸片（如等腰梯形、直角梯形等）、练习本。
教学过程：
一、复习导入
1.导入：我们已经学习那些平面图形，（长方形、正方形、平
行四边形、三角形、梯形）谁来说一说它们的面积计算公式？（长方形的面积＝长×宽，用字母表示是S=ab；正方形的面积＝边长×边长，用字母表示是S=a²；平行四边形的面积＝底×高，用字母表示是S=ah；三角形面积＝底×高÷2，用字母表示是S＝ah÷2。梯形的面积＝？）
让学生回忆三角形的面积的计算方法是怎么推导出来的？
（把它转化成已经学过的图形来研究面积的。）
2.揭题：生活中的图形除了长方形、正方形、三角形和平行四边形外，还有梯形，这节课我们就利用转化的方法来研究梯形的面积计算公式。（板书课题：梯形的面积）
二、互动新授
1.出示教材第88页情境图。引导学生观察：车窗玻璃是什么形状的？（梯形）
思考：怎样求出它的面积呢？你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？
小组讨论，学生可能会猜测到把梯形转化成平行四边形、三角形、长方形等，来推导它的面积计算公式。
2.让学生利用梯形学具验证自己的猜测。
小组活动，教师深入各小组进行指导。可提醒学生用剪刀剪一剪，再拼一拼。
3.交流汇报自己的推导过程，指学生到黑板边演示边讲解。
学生以梯形面积计算的公式推导有多种方法，可能会这样做
（1）把一个梯形剪成两个三角形。
梯形的面积＝三角形1的面积+三角形2的面积
＝梯形上底×高÷2+梯形下底×高÷2 ＝（梯形上底+梯形下底）×高÷2
（2）把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。
梯形的面积＝平行四边形面积+三角形面积＝平行四边形的底×高+三角形的底×高÷2 ＝（平行四边形的底+三角形的底÷2）×高＝（平行四边形的底×2+三角形的底÷2×2）×高÷2 ＝（平行四边形的底+平行四边形的底+三角形的底）×高÷2 因为梯形的上底＝平行四边形的底，梯形的下底＝平行四边形的底+三角形的底，所以梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2。
（3）用两个一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（上底+下底），这个平行四边形的高等于梯形的高。
每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2。
（4）把一个梯形转化成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（上底+下底），这个平行四边形的高等于梯形高的一半，所以梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2。
（5）把一个梯形割补成一个大三角形，这个三角形的底等于梯形的（上底+下底），这个三角形的高等于梯形的高。因为三角形的面积＝底×高÷2，所以梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2。
4.小结：大家都是把梯形转化成我们学过的图形，推导出它的面积计算方法，无论哪种方法我们都可以推导出梯形的面积计算公式。
板书：梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 用字母表示：S＝（a+b）×h÷2 5．教学教材第89页例3。
出示教材第89页例3情境图和横截面的示意图，引导学生观察情境图并思考：横截面是一个什么形状？（这是一个梯形；而且有两个角是直角，是一个直角梯形。）
让学生找一找，直角梯形的高在哪里？你能理解这个横截面的含义吗？
通过交流，学生能明白：直角梯形的高也是它的一个腰长。这个梯形的上底是36米，下底是120米，高是135米。
你能利用所学的知识计算一下这个直角梯形的面积吗？
让学生尝试计算，并交流汇报。
根据学生的汇报，板书计算过程：（见板书设计）
三、巩固拓展
1.判断题。
（1）、梯形的面积是S＝（a+b）h。（ ）
（2）、梯形的面积是平行四边形的面积的一半。（ ）
（3）、两个梯形的高相等，它们的面积就相等。（ ）
（4）、已知一个梯形的上下底平均值是d米，高是h米，它的面积是“dh平方米”。（ ）
2.选择题。
（1）、下面梯形的面积计算正确的列式是（ ）。
A、（4+7）× 3÷2
B、（3+7）× 4÷2
C、（3+4）× 7÷2
（2）、下面梯形的面积计算正确的列式是（ ）。
A、（8+7）×6÷2
B、（3+9）×6÷2
C、（3+6）×9÷2
（3）、下面梯形的面积计算正确的列式是（ ）。
A、（3+4）×6÷2
B、（3+6）×7÷2
C、（3+6）×4÷2
3.解决问题。
有一堆圆木，摆成下图形状，该怎样计算圆木的根数？
（顶层根数+底层根数）×层数÷2 （2+6）×5÷2 ＝8×5÷2 ＝40÷2 ＝20（根）
答：这一堆圆木有20根。
四、课堂小结
师：这节课你学会了什么？有哪些收获？
引导总结
1.在推导梯形的面积公式时，可以把梯形转化成我们学过的图形来推导。
2.梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。
3.用字母表示：S=（a+b）×h÷2。
作业：教材第90页练习十七第3、4、5题。
板书设计：
梯形的面积
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
用字母表示：S=（a+b）×h÷2
例3：S＝（a+b）h÷2 ＝
（36+120）×135÷2 ＝
156×135÷2 ＝10530 （㎡）