让我们先来看一段张老师对于虚数的讲解。
T:我们来回顾实数系，每个实数与数轴上的点一一对应，也可以将每个实数与起点在原点、终点为数轴上该点的有向线段一一对应。
有向线段这个概念我们以后要学的，叫做向量，物理学中也叫做矢量。假设一个物体同时受到两个力的作用，一个是水平的向前的拉力，一个是水平的向后的摩擦力，那么我们就用一个正实数表示这个向前的拉力，再用一个负实数表示那个向后的摩擦力。要求它们的合力的话，就用实数的加减法（画图演示其几何意义）。假设这个物体现在受到第三个力的作用，是垂直向上的拉力，那我们就不能再用一个正实数或者负实数表示了，因为力的方向不同。这时，就需要引入新的数来表示垂直向上或向下的拉力，如果水平向前的拉力1牛顿用+1表示，水平向后的摩擦力1牛顿用一1表示，那么，为了区别起见，这垂直向上的拉力1牛顿就用i表示，垂直向下的拉力1牛顿就用一i表示。
S:我好像明白一些了。
T:回去再想想，等你学完复数再回过头来看i，也许就像你现在看小数、负数和无理数一样清楚了。当你念完大学再来想这个问题，你还会感觉到今天这些说法有坐井观天的味道呢。
i对于初学者来说是一个难以理解的概念。张老师为了分解学生的难点，利用他们已经掌握的物理学、几何学知识来通俗地描述i，揭示创造i的必要性，他娴熟地运用讲解技能，表述令人信服。
无论是过去还是现在，课堂教学中教师的讲解始终是应用最普遍的技能，它是教师进行课堂教学最主要的工具。为此，每位教师都必须熟练地掌握讲解技能。本章就与你一起来探讨数学课堂教学中的这项重要技能。
讲解技能是指教师利用口头语言对知识进行剖析和揭示，帮助学生理解掌握知识的课堂教学行为方式。显然，语言技能是讲解技能的基础，但它不等同于讲解技能。讲解技能侧重于语言的组织结构和表达程度，即如何用语言来剖析和揭示知识的内涵。